河北省南宫市奋飞中学高中数学选修2-3：2-2-3独立重复实验与二项分布学案 .doc

1、 高二 年级 数学 科目课题2.2.3独立重复试验与二项分布课型新授课课时1学习目标知识目标：理解n次独立重复试验及二项分布模型，会判断一个具体问题是否服从二项分布，培养学生的自主学习能力、数学建摸能力，并能解决相应的实际问题。能力目标：通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，使学生充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法。情感目标：使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。教学重点独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。教学难

2、点二项分布模型的构建课堂探究流程教学环节活动内容一情境 预设一复习引入二任务呈现1. 理解独立重复试验的定义及特点2. 二项分布的理解3. 会应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。三探究新知探究一：分析下面的试验，它们有什么共同特点？（1）投掷一个硬币投掷5次;（2）某人射击1次，击中目标的概率是0.8，他射击10次;（3）生产一种零件，出现次品的概率是0.04,生产这种零件4件.特点：定义1：一般地，在 下， 做的n次试验称为n次独立重复试验。练习：判断下列试验是不是独立重复试验：1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;2).某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击了10次,其

3、中6次击中;3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中无放回依次抽取5个球,恰好抽出4个白球;探究二：投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次.1.该实验是否是独立重复试验？2.若设随机变量X为尖向上的次数，可能取值 ，则X=1包含几种结果（用A表示），并求P(X=1)？3.那么恰好出现X=0、2、3的概率是多少?4. 恰好出现k（0k 3）次针尖向上的概率是多少？5. 若掷图钉n次，则k次尖向上的概率为？定义2：在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数是X，且在每次试验中事件A发生的概率是p，那么事件A恰好发生k次的概率是为 。于是得到随机变

4、量X的概率分布如下：(q=1p)XP此时我们称随机变量X服从二项分布，记作 。说明：例1:设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？四拓展延伸随堂训练1.将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数X的分布为（）A XB ( 5，0.5 ) B XB (0.5，5 )C XB ( 2，0.5 ) D XB ( 5，1 ) 2.随机变量XB ( 3, 0.6 ) , ( =1 ) =（ ）A 0.192 B 0.288 C 0.648 D 0.2543.某人考试，共有5题,解对4题为及格，若他解一道题正确率为0.6，则他及格概率（）A B C D4. 某人掷一粒骰子6次，有4次以上出现5点或6点时为赢，则这人赢的可能性有多大？五梳理提升