2021秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算学案（新版）北师大版.doc

1、26 有理数的加减混合运算【学习目标】1能从具体情境中抽象出有理数加减混合运算，增强学习兴趣；2掌握有理数加减混合运算的技能，进行熟练运算；3能将加减混合运算统一成加法运算。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：熟练进行有理数的加减混合运算，能应用运算律简化运算难点：准备而恰当进行简便运算。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1.有理数加法法则：同号两数相加， ；异号两数相加，绝对值相等时， ；绝对值不等时， 。 一个数同0相加， 。2.有理数的减法法则：_3请同学们阅读教材p43p46，第6节有理数的加减混合运算二、教材精读4.有理数的加减混合运算统一为加法运算例1（

2、1）+3-(-7)； （2）（8）7+（6）（5）； （3）-7-(-21)+（-7）解：（1）原式=3+7；（2）原式=（8）+（7）+（6）+5；（3）原式=（-7）+21+（-7）归纳：在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算。如：实践练习：（1）（2.25）+0.25 （2）3.7（+2.4）+(8.3)-25.省略加号和括号例2 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下（上升记为正，下降记为负）：+5.5km;3.7km ; +1.3km;1.6km;1km求此时飞机的比起飞点高了多少？ 解法一：所有

3、数相加：解法二：+5.53.7+1.3_=发现：+5.5+（3.7）+（1.3）+（1.6）+（1）=+5.53.7+1.31.61归纳：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：；读法一：按这个式子表示的意义读作：“负8、负7、负6、正5的和”；读法二：按运算意义读作：“负8减7减6加5”。实践练习：将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。(1)（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；(2)（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ； (3)（+）-5+（-）-（+）+（-）= ；归纳：方法：（1）

4、括号前是“+”号，括号内的数的符号不变；（2）括号前是“”号，括号内的数的符号改变。（3）应用加法交换、结合律时，要连同数前面的符号一起交换三、教材拓展5.例3 （1） (2） -4.3（5.7）（+8）+10解：(1)原式= = =注意：加减混合运算时，一定要熟悉加、减法则，注意符号，灵活运用运算律。实践练习：计算（1） (+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (2) (+4)-(-8.9)-(+7)+(-6) 6.例4 计算（1） （2）(26.54)+(6.4)18.54+6解：（1）原式= =实践练习：（1） （2） 模块二 合作探究7.已知：a =2,b =20,c =3,且

5、a (b)+cd =10,求d 的值.分析：d在一个算式里面，则把已知代入式子，然后解关于d的方程。解：把a =2,b =20,c =3代入a (b)+cd =10，得原式=8.填空（1）若|a-1|+|b+3|=0，则的值是_.（2）潜水艇上升为正，下降为负，若潜水艇先在距水面80米深处，两次记录情况分别是10米，20米，那么此时潜水艇在距水面_米深处.9.计算：0.25 （3.75）+（）（+）模块三 形成提升1.已知a=2，b=3，c=1，计算|ab|+|bca|+|3b4c|.2. -7，-3.5，4三数的和比这三数的绝对值的和小多少？（列综合算式）3.计算： 4.从1中减去与的和，列式为： ，所得的差是 。模块四 小结反思一、本课知识：1.减法法则：_。2.加减混合运算时，可以通过有理数的_，把减法转化为加法, 统一为单一的加法运算，再用加法法则和_进行简便运算。3.加减混合运算步骤:（1）可以通过有理数的_，把减法转化为加法（2）再写成省略加号和_的形式，（3）最后用加法法则和_进行运算。4.直接省略括号的方法：（1）括号前是“+”号，括号内数的符号_；（2）括号前是“”号，括号内数的符号_。二、本课典例：进行有理数的加减混合运算，会简便方法、省略括号进行计算。三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！请把它写在下面，好吗？）