2021秋七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识2.5 角以及角的度量学案（新版）冀教版.doc

1、2.5 角以及角的度量学习目标：1.理解角的概念，掌握角的表示方法；（重点）2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算.（难点）学习重点：掌握角的概念及表示方法.学习难点：角的单位换算. 自主学习一、 知识链接1. 什么叫射线？它有哪些要素？2. 在小学中你知道哪些角的知识？请分别画出一个锐角、直角和钝角.3. 周角=_;平角=_;直角=_.二、 新知预习1角的定义1： 有_的两条射线组成的图形叫做角.OA顶点边边Ba1这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_. 图1 图2 图32 角的表示方法：通常用符号“_”表示角，具体表示方法如下：方法一:用三个大写字母表示角如上图1：这个角可以表

2、示为 或 . 角的顶点是_,边是射线_.注意：三个大写字母应分别为顶点、两条边上的任意的点，_的字母必须写在中间.方法二:当顶点处只有一个角时,可以用顶点的一个字母表示角. 如上图1：可表示为_.方法三:为了方便，有时我们可以在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，标上数字或希腊字母.用数字或希腊字母表示角. 如上图2：可表示为_. 如上图3：可表示为_.想一想OABCABC（1）（2）思考：（1）用适当的方法表示下图中的每个角：（2）图（2）射线0A绕O点旋转到OB的位置，请问射线OA与OB组成了什么图形？3角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形.OA（B）（1）终边始边

3、OABOAB（2）（3）如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_角；如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成_角.4. 角的度量(1) _、_、_是常用的角的度量单位.(2) 把1的角等分成60份，每份叫做1分，记作_；把1的角再等分成60份，每份叫做1秒，记作_.1=_，1=_； 1=_,1=_.三、自学自测1.下列说法中，正确的是 （ ）A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角B、两条射线组成的图形叫做角C、两条线段组成的图形叫做角D、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角A2.根据下图填空： (1)图中能用顶点的一个 大写字母表示的角有_

4、； CEDB (2)以A为顶点的角有 _3. 4=_=_,1.3=_=_. 570=_ ， 4800=_=_.四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究一、 要点探究探究点1：角的概念及其表示方法例1：下列关于角的说法中正确的有（）角是由两条射线组成的图形；角的边越长，角越大；在角一边的延长线上取一点；角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【归纳总结】正确理解角的定义是解题的关键.定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.定义2：角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.例2：下列四个图形中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图

5、形是（） 【归纳总结】在角的顶点处有多个角时，不能只用一个字母表示这个角.【针对训练】1.下列关于角的描述正确的是：（ ）A、角的边是两条线段B、角是由两条射线组成的图形C、角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形；D、角的大小与边的长短有关2.下列4个图形中,能用1,AOB,O三种方法表示同一角的图形是( )探究点2：角度的换算例3：（1）用度、分、秒表示48.26； （2）用度表示372436.【归纳总结】用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率.度分秒；秒分度例4 ：（1）下午2时15分到3时30分，时钟的时针

6、转过的度数为_. （2）钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是_度.【归纳总结】时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30，即时针1小时转30.解此类型题，一般可以先画出草图，要注意的是，3点半时，分针指在正下方6处，而时针并非指在3处，而是在3与4的正中间.【针对训练】1.用度、分、秒表示36.49.2.用度表示724948.3.（1）上午10时25分到下午1时15分，时钟的时针转过的度数为_. （2）钟表在5时45分时，它的时针和分针所成的锐角是_度.二、课堂小结内容角的定义定义1:有_的两条射线组成的图形叫做角.定义2:由一条_绕着它的_旋转面形成的图形叫做角.角

7、的表示方法方法一：用三个大写字母表示角.方法二：当顶点处只有一个角时,可以用顶点的一个字母表示角.方法三：用数字或希腊字母表示角.角的度量1. 角的度量单位：_、_、_.2. 1=_，1=_； 1=_,1=_.当堂检测1 如图，下列说法错误的是（ ）A B也可以表示为A BC BBAC也可以表示为AC1也可以表示为CD以C为顶点且小于180的角有3个236.33可化为（ ）A36303 B3633 C363030 D3619483中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（ ）A90 B75 C82.5 D604. 下列关于平角和周角的说法正确的是（ ）A. 平角是一条线段B. 周角是一

8、条射线C. 两各锐角的和不一定小于平角D. 方向延长射线OA，就形成一个平角A7个 B8个 C9个 D10个5如图，以O为顶点且小于180的角有（ ） 6如图，下列说法：ECG和C是同一个角；OGF和DGB是同一个角；DOF和EOG是同一个角；ABC和CBD是同一个角.其中正确的说法有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7如图，1、2表示的角可分别用大写字母表示为_，_；A也可表示为_，还可以表示为_.8（1）0.45度_分；（2）3.2分_秒；（3）624秒_分；（4）96分_度.9（1）钟表上分针每转动一周，时针转动_度； （2）秒针每转动一周，分针转动_度，时针转动_度.10将图中的角用

9、不同方法表示出来，并填写下表：CABCBAD11.用度、分、秒表示54.26. 用度表示 10636.12.如图，数一数以O为顶点且小于180的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？当堂检测参考答案：1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C7.ABC BCN BAC MAN8. (1)27 (2)192 (3)10.4 (4)1.69. (1)30 (2) 6 0.510.BADCADBACBCAD11.54.26=541536. 10636=10.11.12. 解：7+6+5+4+3+2+1=28. 一般地如果MOG小于180，设图中一共有n条射线，则一共有（n1）（n2）21个小于180的角.