山东省邹平双语学校2015届高三上学期第二次月考数学（理）试题 WORD版无答案.doc

1、邹平双语学校2014-2015学年度第一学期第二次测评高三年级（理科）数学试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题5分）1、(2010潍坊五校联考)集合My|yx21，xR，集合Nx|y，xR，则MN等于() At|0t3 Bt|1t3 C(，1)，(，1) D2函数y(a23a3)ax是指数函数，则有 ()Aa1或a2Ba1Ca2Da0且a13、(2010福建)f(x)的零点个数为 ()A0B1C2D34函数f(x)x3x2txt在(1,1)上是增函数，则t的取值范围是 ()At5 Bt0)的图象在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1， 其中kN*，a116，则

2、a1a3a5_. 13、已知实数满足，则的取值范围是_。 14、 过直线x+y-2=0上点P作圆x2y2=1的两条切线，若两条切线夹角是600，则点P的坐标是_ 15、若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是_；三、解答题（书写规范推演步骤，共75分）16、（12分）已知向量a=（cosx,-）,b=(sinx,cos2x).函数f(x)= ab.(1)、写出函数f(x)的最小正周期和对称轴方程(2)、求函数f(x)的单调区间。（3）、当x时求函数f(x)的最值。 17、 (12分)(2011三门峡月考)设等差数列an的前n项和为Sn，且Snnananc(c是常数，nN*)，a26.(1)求c的

3、值及数列an的通项公式；(2)证明.18、(12分)已知数列an前n项积为Sn，Sn=1-an。 （1）、证明 是等差数列。（2）、求数列的前n项和19、（12分）已知点C（t，）（tR且t0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交与点O、B，其中O为原点。（1）求证：AOB的面积为定值；（2）设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程。20、 （13分）在平面直角坐标系xoy中,已知圆x2y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0,2），且斜率为k的直线与圆Q相较于不同的两点A、B.(1)求k的取值范围（2）、是否存在常数k，使得向量OA+OB与PQ共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由。21、（14分）已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数，设e为自然对数的底数。（1）当a=-1时，求f(x）的最大值；（2）若f(x)在区间（0，e上的最大值为-3，求a的值；（3）当a=-1时，试推断方程|f(x)|=+是否有实数解。