一点一练2022版高考数学第五章数列专题演练文含两年高考一年模拟.docx

1、第五章数 列考点16等差数列两年高考真题演练1(2022重庆)在等差数列an中，若a24，a42，则a6()A1 B0 C1 D62(2022新课标全国)设Sn是等差数列an的前n项和，若a1a3a53，则S5()A5 B7 C9 D113(2022浙江)已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则()Aa1d0，dS40 Ba1d0，dS40Ca1d0，dS40 Da1d0，dS404(2022新课标全国)已知an是公差为1的等差数列，Sn为an的前n项和若S84S4，则a10()A. B. C10 D125(2022新课标全国)等差数列an的公差为2，

2、若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和Sn()An(n1) Bn(n1) C. D.6(2022重庆)在等差数列an中，a12，a3a510，则a7()A5 B8 C10 D147(2022陕西)中位数为1 010的一组数构成等差数列，其末项为2 015，则该数列的首项为_8(2022浙江)已知an是等差数列，公差d不为零若a2，a3，a7成等比数列，且2a1a21，则a1_，d_9(2022安徽)已知数列an中，a11，anan1(n2)，则数列an的前9项和等于_10(2022广东)在等差数列an中，若a3a4a5a6a725，则a2a8_11(2022新课标全国)设Sn是数列an

3、的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn_12(2022北京)已知等差数列an满足a1a210，a4a32.(1)求an的通项公式；(2)设等比数列bn满足b2a3，b3a7；问：b6与数列an的第几项相等？13(2022新课标全国)已知数列an的前n项和为Sn，a11，an0，anan1Sn1，其中为常数(1)证明：an2an；(2)是否存在，使得an为等差数列？并说明理由考点16等差数列一年模拟试题精练1(2022黄冈中学检测)已知an是等差数列，a1a72，a32，则an的公差d()A1 B2 C3 D42(2022惠州市三调)等差数列an的前n项和为Sn，且S36，a14，则公差

4、d等于()A1 B. C2 D33(2022西安八校联考)在等差数列an中，a10，公差d0，若ama1a2a9，则m的值为()A37 B36 C20 D194(2022杭州七校联考)已知数列an满足an2an1an，若a11，a58，则a3()A1 B2 C3 D.5(2022唐山一中高三期中)已知数列an的前n项和为Sn，且满足an22an1an，a54a3，则S7()A7 B12 C14 D216(2022邯郸市质检)已知在等差数列an中，a11，前10项的和等于前5项的和，若ama60，则m()A10 B9 C8 D27(2022赣州十二县高三联考)设等差数列an的前n项和为Sn，若S

5、33，S615，则S9()A27 B36 C44 D548(2022长春调研)已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn，若S420，S6S236，则该等差数列的公差d()A2 B2 C4 D49(2022郑州市一预)已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a310，且，则a2()A2 B3 C4 D510(2022济南一中高三期中)等差数列an中，已知a112，S130，使得an0的最小正整数n为()A7 B8 C9 D1011(2022河北五市一中监测)等差数列an的前n项和为Sn，且a1a210，S436，则过点P(n，an)和Q(n2，an2)(nN*)的直线的一个方向向量是

6、()A. B(1，1)C. D.12(2022泰安市检测)在各项均不为零的等差数列an中，若an1aan10(n2)，则S2n14n等于()A2 B0 C1 D213(2022巴蜀中学一模)在等差数列an中，an0，且a1a2a3a840，则a4a5的最大值是()A5 B10 C25 D5014(2022宿迁市摸底)已知an是等差数列，若2a7a530，则a9的值是_15(2022眉山市一诊)有两个等差数列2，6，10，190及2，8，14，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为_16(2022大同市调研)设等差数列an的前n项和为Sn，等差数

7、列bn的前n项和为Tn，若，则_17(2022宝鸡市质检)已知等差数列an的公差不为零，a35，且a1，a7，a5成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)求a1a3a5a2n1.考点17等比数列两年高考真题演练1(2022新课标全国)已知等比数列an满足a13，a1a3a521，则a3a5a7()A21 B42 C63 D842(2022新课标全国)已知等比数列an满足a1，a3a54(a41)，则a2()A2 B1 C. D.3(2022广东)若三个正数a，b，c成等比数列，其中a52，c52，则b_4(2022新课标全国)在数列an中，a12，an12an，Sn为an的前n项和若Sn1

8、26，则n_5(2022安徽)已知数列an是递增的等比数列，a1a49，a2a38，则数列an的前n项和等于_6(2022湖南)设Sn为等比数列an的前n项和，若a11，且3S1，2S2，S3成等差数列，则an_7(2022江苏)在各项均为正数的等比数列an中，若a21，a8a62a4，则a6的值是_8(2022安徽)数列an是等差数列，若a11，a33，a55构成公比为q的等比数列，则q_9(2022重庆)已知等差数列an满足a32，前3项和S3.(1)求an的通项公式；(2)设等比数列bn满足b1a1，b4a15，求bn的前n项和Tn.10(2022四川)设数列an(n1，2，3，)的前n

9、项和Sn满足Sn2ana1，且a1，a21，a3成等差数列 (1)求数列an的通项公式； (2)设数列的前n项和为Tn，求Tn.考点17等比数列一年模拟试题精练1(2022绵阳市一诊)设各项均不为0的数列an满足an1an(n1)，若a2a42a5，则a3()A. B2 C2 D42(2022邢台市摸底)已知数列an为等比数列，a51，a981，则a7()A9或9 B9C27或27 D273(2022泰安市高三统考)正项等比数列an的公比为2，若a2a1016，则a9的值是()A8 B16 C32 D644(2022安阳市高三摸底)已知等比数列an的前n项和为Sn，且S37a1，则数列an的公

10、比q的值为()A2 B3 C2或3 D2或35(2022云南师大附中适应性考试)各项均为正数的等比数列an中，a2，a3，a1成等差数列，则公比q的值为()A. B.C. D.或6(2022天津六校一联)设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42，3S2a32，则公比q()A3 B4 C5 D67(2022赤峰市高三统考)已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10()A7 B5 C5 D78(2022沈阳市四校联考)设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则()A2 B. C. D39(2022湖北八校一联)已知等比数列an的前n项和为Sn，则下列结论一定成立的是()A若a3

11、0，则a2 0130 B若a40，则a2 0140C若a30，则S2 0130 D若a40，则S2 014010(2022济南一中检测)已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1()A16(14n) B16(12n)C.(14n) D.(12n)11(2022桂林市检测)设等比数列an的前n项和为Sn.若a11，a48，则S5_12(2022乐山市调研)等比数列an满足anan19n，则an的公比为_13(2022晋冀豫三省二调)设an是等比数列，公比q，Sn为an的前n项和，记Tn，nN*，设Tn0为数列Tn的最大项，则n0_14(2022豫南九校二联)设数列an的前n项

12、和为Sn，对任意的正整数n，都有an5Sn1成立(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog4，求数列前n项和Tn.考点18数列求和与数列的综合应用两年高考真题演练1(2022福建)在等差数列an中，a24，a4a715.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an2n，求b1b2b3b10的值2(2022安徽)已知数列an是递增的等比数列，且a1a49，a2a38.(1)求数列an的通项公式；(2)设Sn为数列an的前n项和，bn，求数列bn的前n项和Tn.3(2022安徽)设nN*，xn是曲线yx2n21在点(1，2)处的切线与x轴交点的横坐标(1)求数列xn的通项公式；(2)记Tnx

13、xx，证明Tn.4(2022新课标全国)已知数列an满足a11，an13an1.(1)证明是等比数列，并求an的通项公式；(2)证明0.则a8a62a4即为a4q4a4q22a4，解得q22(负值舍去)，又a21，所以a6a2q44.81设an公差为d，则a3a12d，a5a14d，所以(a12d3)2(a11)(a14d5)，解得d1，所以q1.9解(1)设an的公差为d，则由已知条件得a12d2，3a1d，化简得a12d2，a1d，解得a11，d，故通项公式an1，即an.(2)由(1)得b11，b4a158.设bn的公比为q，则q38，从而q2，故bn的前n项和Tn2n1.10解(1)由

14、已知Sn2ana1，有anSnSn12an2an1(n2)，即an2an1(n2)，从而a22a1，a32a24a1，又因为a1，a21，a3成等差数列，即a1a32(a21)，所以a14a12(2a11)，解得a12，所以，数列an是首项为2，公比为2的等比数列，故an2n.(2)由(1)得，所以Tn1.【一年模拟试题精练】1D由an1an(n1)知数列an是以为公比的等比数列，因为a2a42a5，所以a1qa1q32a1q4a12，所以a34.2B依题意得aa5a981，又注意到q20(其中q为公比)，因此a5，a7的符号相同，故a79.3Can0，a2a10a16，即a64.故a9a6q

15、34832.4C由公比不为1的等比数列前n项和的公式得：7a1，解得q2或q3.5B因为a2，a3，a1成等差数列，所以a1a22a3a3，即a1a1qa1q2，所以q2q10，解得q或q0(舍去)6B由3(S3S2)3a3(a42)(a32)a4a3得a44a3，即q4.7Da5a6a4a78，故a4，a7是方程x22x80的两根，得或当a42，a74时，q32，a1a10a7q37；当a44，a72时，q3，a7a10a7q37.8B设公比为q，则1q33，所以q32，所以.故选B.9C对于A：1，1，1，1，满足a30，但a2 01310，排除A；对于B：1，1，1，1，满足a40，但a

16、2 014100，排除B；对于D：1，1，1，1，满足a40，但S2 0140，排除D，故选C.10Ca22，a5，q3，即q，得ana2qn2，则bnanan1，故a1a2a2a3anan1b1b2bn(14n)11118q3，q2，S511.123设an的公比为q，q29，则q3，anan19n0，q3.134设等比数列的首项为a1，则ana1()n1，Sn，所以Tn，因为()n8，当且仅当()n，即n4时取等号，故当n04，Tn0最大14(1)解当n1时，a15S11，a1，又an5Sn1，an15Sn11an1an5an1，即，数列an是首项为a1，公比为q的等比数列，an.(2)bn

17、log4|(4)n|n，所以，Tn.考点18数列求和与数列的综合应用【两年高考真题演练】1解(1)设等差数列an的公差为d，由已知得解得所以ana1(n1)dn2.(2)由(1)可得bn2nn，所以b1b2b3b10(21)(222)(233)(21010)(22223210)(12310)(2112)55211532 101.2解(1)由题设知a1a4a2a38.又a1a49.可解得或(舍去)由a4a1q3得公比q2，故ana1qn12n1.(2)Sn2n1，又bn，所以Tnb1b2bn1.3(1)解y(x2n21)(2n2)x2n1，曲线yx2n21在点(1，2)处的切线斜率为2n2，从而

18、切线方程为y2(2n2)(x1)令y0，解得切线与x轴交点的横坐标xn1.(2)证明由题设和(1)中的计算结果知Tnxxx.当n1时，T1.当n2时，因为x.所以Tn.综上可得对任意的nN*，均有Tn.4证明(1)由an13an1得an13.又a1，所以an是首项为，公比为3的等比数列an，因此an的通项公式为an.(2)由(1)知.因为当n1时，3n123n1，所以.于是1.所以.【一年模拟试题精练】1Ba2a32a1，a1q3a42.又a42a72，a7，故q，a116，因此S531.2CSn(1)()()()1.Sm110，得m120.3Ban，bn4.故Snb1b2bn4.4Dan2n

19、，a12，Snn2(1)n，又因为nN*，由二次函数的性质和nN*，可知7.5，即可满足数列Sn为递增数列，解不等式可得16.故选D.5C由题意可知，OA1B1OA2B2，同理OA1B1OA9B9，OA95，即a95.6.an，Sna1a2an.711an11，a1，a211，a312，a41，故an为周期为3的数列，即a1a3n1，a2a3n2，a3a3n3，故a1a2a3a22(a1a2a3)7a2211.82记此牧羊人通过第1个关口前、通过第2个关口前、通过第4个关口前剩下的羊的只数组成数列an(n1，2，3，4)，则由题意得a2a11，a3a21，a4a31，而a412，解得a42，因此得a32，a12.931，1，2，3，5，8，13，除以4得的余数分别为1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，0，即新数列bn是周期为6的周期数列，b2 014b23563b33，所以第2 014项的值是3.10解(1)由an12Sn1得an2Sn11，得an1an2(SnSn1)，an13an(n2)，又a23，a11也满足上式，an3n1；b5b32d6，d3.bn3(n3)33n6.(2)Sn，k3n6，对nN*恒成立，k对nN*恒成立，令cn，cncn1，当n3时，cncn1，当n4时，cncn1，(cn)maxc3，所以实数k的取值范围是.21