2021秋九年级数学上册第26章解直角三角形26.1 锐角三角函数 2正弦与余弦学案（新版）冀教版.doc

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资源描述：: 1、正弦与余弦学习目标：理解并掌握正弦和余弦的定义，会求一个角的正弦值和余弦值.学习重点：求一个角的正弦值和余弦值.学习难点：推导特殊角的正弦值和余弦值.一、知识链接1.为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？二、新知预习2.如图，BAC为任意给定的一个锐角，B1，B2为射线AB上任意两点，过点分别作AC的垂线B1C1，B2C2，垂足分别为C1，C2试说明分别相等?在RtABC中，C=90，锐角A的对边和斜边的比、邻边与斜边的比都是一个定值、A的对
2、边与斜边的比叫做A的正弦记作sin A，A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cos A.3.分别求出30，45，60的正弦和余弦，并将结果填入下表： 30 45 60sin cos 三、自学自测如图,ABC直角三角形,你能根据图中所给数据求出sin A，cos A吗？四、我的疑惑_ _ _一、要点探究探究点1：正弦例1：已知在RtABC中，C90，sinA35，则tanB的值为( )A.43 B.45 C.54 D.34【归纳总结】正确地画出草图，根据条件将已知角的三角函数值转化为直角三角形中两边的关系，利用勾股定理求出第三边，然后计算出待求角的三角函数值【针对训练】在RtABC中，C90，
3、a3，c5，求sinA和tan A的值探究点2：余弦例2：如图所示，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB_.【归纳总结】在不知道角度的情况下，求锐角的三角函数值，应先将其放置在直角三角形中，求出各边的长，再根据概念解题【针对训练】如图，已知点P在第一象限，其坐标是(a，b)，则cos等于( )A.ab B.ba C.aa2b2 D.ba2b2探究点3：特殊角的正弦、余弦值问题：计算：12sin6022cos45；【归纳总结】这类问题一般分两步完成，第一步把值准确地代入；第二步就是根据实数的混合运算顺序及法则进行计算【针对训练】计算：tan230cos230sin245tan45.二、课堂小结内容基本图形正弦在RtABC中，A为锐角，sin A=_、余弦在RtABC中，A为锐角， cos A=_特殊角的正切值 sin 30=_， cos 30=_; sin 45=_， cos 45=_; sin 60=_， cos 60=_. 1.在RtABC中，若sinA32，则cosA2_2.在RtABC中，C90，sin(90A)22，则A_3.在RtABC中，如果各边长都扩大到原来的2倍，那么锐角A的正弦值_、余弦值_、正切值_.当堂检测参考答案：1.32 2.453.不变不变不变

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