山东省青岛市即墨一中高中数学 幂函数教学案（无答案）新人教A版必修1.doc

1、高一数学幂函数教学案（16）【课前预习导读】一、学习目标：1、通过实例了解幂函数的概念。2、幂函数的图像和性质。3、幂函数图像的位置和形状变化。二、教学重点难点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质三、知识回顾：1、指数函数的概念、图像、性质：2、对数函数的概念、图像、性质：【课堂自主导学】1、幂函数的概念定义：形如 的函数叫做幂函数，其中 是自变量， 是常数。2、五个具体幂函数：（1）图像（2）定义域值域奇偶性单调性定点【导学检测】1如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，则相应图象依次为： 2在函数中，幂函数的个数为：A0 B1 C2 D33已知幂函数的图象过点，试求

2、出这个函数的解析式4. 已知函数是幂函数，且当时是减函数，求实数m的值。【知识运用导练】例1 证明函数上是增函数。例2 求下列函数的定义域和值域（1）（2）例3 比较下列两个数的大小：（1），；（2），；（3），；（4），【课堂检测】1函数y（1-x）+的定义域是（）Ax|x1或x2B（，1）C（，0）2，）D（0，2）2下列命题中正确的是（ ）A当时，函数的图象是一条直线 B幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点 C幂函数的 图象不可能在第四象限内D函数是幂函数。3下列函数中，定义域为(0，)的函数为()Ayx；B.yx；C. yx；D. yx3【课堂小结】幂函数有下列性质：1）所有的幂函数在 都有定义，并且图象都过点 ；2）当时，幂函数的图象在第一象限内，函数值y随x的增大而 。3）当时，幂函数的图象在区间 上是减函数在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近 ，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近 。 【课后自主导学】1下列函数中既是偶函数又是（ ）ABCD 2.（ ） A BC D3.函数在区间上的最大值是（ ）ABCD4.无论取何值，函数恒过定点 5.的解析式是6.是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 .7、若，求的取值范围.8、讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性【课后反思】