河北省唐山市开滦第二中学高二数学导学案：选修1-1 1.2.1.doc

1、【学习目标】1. 理解必要条件和充分条件的意义；2. 能判断两个命题之间的关系.价关系转化.【重点难点】理解必要条件和充分条件的意义 【学习内容】一、课前准备复习1：请同学们画出四种命题的相互关系图.复习2：将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假.二、新课导学1、自学探究： 充分条件和必要条件的概念. 命题“若，则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则： ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 读作： 命题“若,则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则

2、： ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 读作： 一般地，“若，则”为真命题，是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作_，并且说是的 ,是的 【当堂练习】：用符号“”与“”填空：（1） ；（2） 内错角相等 两直线平行；（3） 整数能被6整除 的个位数字为偶数；（4） .【例题研讨】：例1 下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数.【当堂练习】：下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； （2）若，则例2 下列“若，则”形式的命题中哪些

3、命题中的是必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若，则【当堂练习】：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若是无理数，则是无理数； （2）若，则.【反思】：1、判别条件的关键是什么？2、设为两个集合,集合，那么是的 条件，是的 条件.【当堂练习】:练1. 判断下列命题的真假.（1）是的必要条件； （2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件； （3）是的充分条件； （4）是的充分条件.练2. 下列各题中，是的什么条件？（1）：，：； （2）：，：；（3）：，：； （4）：三角形是等边三角形，：三角形是等腰三角形.三、总结提升：这节课你学到了哪些知识？课后作业班级姓名学号1. 在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（ ）.A.平行四边形对角线相等 B.四边形两组对边相等C.四边形的对角线互相平分 D.四边形的对角线垂直2.，下列各式中哪个是“”的必要条件？（ ）.A. B. C. D.3.平面平面的一个充分条件是（ ）.A.存在一条直线 B.存在一条直线C.存在两条平行直线 D.存在两条异面直线4.:,：，是的 条件.5. ：两个三角形相似；：两个三角形全等， 是的 条件.6. 判断下列命题的真假（1）“”是 “”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.