河北省唐山市开滦第二中学高二数学导学案：选修4-4 2.1.1.doc

1、【学习目标】1、了解参数方程，了解参数的意义。2、能选出适当的参数写出圆的参数方程。【重点难点】 圆的参数方程【学习过程】一、 问题情景导入：在过去的学习中我们已经掌握了一些求曲线方程的方法。在求某些曲线方程时，直接确定曲线上的坐标x,y的关系并不容易，但如果利用某个参数作为联系它们的桥梁，那么就可以方便地得出坐标x,y所要适合的条件，即参数可以帮助我们得出曲线方程f(x,y)=0。下面我们来研究参数方程的问题。 二、 自学探究：（阅读课本第21-22页，完成下面知识点的梳理）1.一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数 并且对于t的每一个允许值，由方程组

2、所确定的点M(x,y)都在这条直线上，那么叫做这条曲线的，联系变数x,y的变数t叫做，简称。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做2.圆心在点半径为r的圆的参数方程是圆心在原点，半径为r的圆的参数方程是三、 例题演练：例1. 已知曲线C的参数方程是（t为参数）（1） 判断点(0,1), (5,4)与曲线C的位置关系；（2） 已知点（6，a）在曲线C上，求a的值。例2. 参数方程（）与（）是否表示同一曲线？为什么？例3. 判断以下各点，哪个在曲线（t是参数）上（ ）A.(0,2) B.(-1,6) C.(1,3) D.(3,4)例4. 动点P做匀速直线运动，它在x轴和y轴上的分速度

3、分别为2m/s和3m/s,直角坐标系的单位长度为1m，点P的起始位置为（3,2）（1） 求点P的轨迹的参数方程；（2） 求运动10s时点P的坐标例5. 圆的半径为2，P是圆上的动点，Q（6.0）是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕点作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1、曲线（t为参数）与轴交点的坐标是（ ） A.（1,4） B.（,0） C.（1,3） D.（,0）2、与参数方程（t为参数, tR）表示同一曲线的方程是（ ） A （t为参数,tR） B （t为参数,tR） C （为参数,R） D （t为参数, tR）3、曲线 （01）的参数方程是（ ）A （为参数, ,kZ） B （t为参数, t0） C （为参数, 为锐角）D （为参数, , kZ）4、（1）化圆的普通方程为参数方程 （2）化圆的参数方程为普通方程5、求圆，截直线x-y+1=0所得的弦长。6、求圆与圆的公共弦长。7、已知点P（2,0），Q点是圆上一动点，求PQ中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么样的曲线。8、已知圆的参数方程为，圆上两点对应的参数分别是，求弦的长