山东省青岛市第一中学2017-2018高一上学期期中考试数学试题 WORD版含解析.doc

1、2017-2018学年度第一学期第一次模块考试高一数学第I卷（选择题，总分60 分）一、选择题1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先解一元二次方程，求得集合所包含的元素，再求得两个集合的交集.【详解】由，解得或，故，所以.故选.【点睛】本小题主要考查一元二次方程的解法，考查两个集合交集的知识，属于基础题.一元二次方程的解法是必须要熟练掌握的.2.设全集为R,函数的定义域为M,则=( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求得函数的定义域，然后再在实数范围内求其补集.【详解】由，解得且，故其补集为或.故选.【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法

2、，考查集合补集的基本概念和求补集.函数的定义域主要由以下方面考虑来求解：一个是分数的分母不能为零，二个是偶次方根的被开方数为非负数，第三是对数的真数要大于零，第四个是零次方的底数不能为零.选择题要看清楚选项，主要是注意是否有等号.3.已知集合，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意得， ，则 ，故选B.4.函数y=ax-a(a0,a1)的图象可能是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】当时，排除两个选项，当时，排除选项.【详解】当时，根据选项所给图像可知，两个选项不正确. 当时，根据选项所给图像可知，选项不正确.故选.【点睛】本小题主要考查类似指数函数的图像

3、的判断.主要采用的方法是利用函数过特殊点来排除选项，从而快速得到正确结果.属于基础题.5.若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】=1,=0, 01，a0，0c1，则y=ax2x1在区间上为增函数,结合二次函数对称轴得，解得 a2； 若0a1，要f(x)在区间上为增函数，只要且a10，解得a2； 若0a0，解得a.综上所述，所求a的取值范围是(，2，)点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.22.设的定义域为，对于任意正实数恒，且当时，.（1）求的值；（2）求证：在上是增函数；（3）解关于的不等式.【答案】（1）（2）见解析（3）【解析】试题分析：(1)利用赋值法首先令，可得，然后令，则；(2)由题意结合增函数的定义证得当任取时有即可；(3)结合(1)中的函数值和(2)中函数的单调性得到关于实数x的不等式，求解不等式可得解集为.试题解析：解：（1）令，则，所以，令，则，所以；（2）任取，且，则，因为，所以，即，所以在上单调递增；（3）由得，所以，因为在上单调递增，即，得，所以不等式的解集为.