上海市2020年中考数学试卷【及答案】.pptx

1、2020 年上海市中考数学一、选择题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）1.下列二次根式中，与A.B.是同类二次根式的是（C.）D.2.用换元法解方程+=2 时，若设=y，则原方程可化为关于 y 的方程是（）A.y2-2y+1=0B.y2+2y+1=0C.y2+y+2=0D.y2+y-2=03.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A.条形图C.折线图B.扇形图D.频数分布直方图4.已知反比例函数的图象经过点（2，-4），那么这个反比例函数的解析式是（）A.y=B.y=-C.y=D.y=-5.下列命题中，真命题

2、是（）A.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D.对角线平分一组对角的梯形是直角梯形6.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形下列图形中，平移重合图形是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.正六边形D.圆二、填空题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）7.计 算：2a3ab=8.已知 f（x）=，那么 f（3）的值是9.已知正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图象经过第二、四象限，那么 y 的值随着 x 的值增大而（填“增大”或“减

3、小”）10.如果关于 x 的方程 x2-4x+m=0 有两个相等的实数根，那么 m 的值是11.如果从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这 10 个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是 5 的倍数的概率是12.如果将抛物线 y=x2向上平移 3 个单位，那么所得新抛物线的表达式是13.为了解某区六年级 8400 名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中 400 名学生，结果有 150 名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为14.九章算术中记载了一种测量井深的方法如图所示，在井口 B 处立一根垂直于井口的木杆 BD，从木杆的顶端 D 观察井水水岸 C，视线 DC 与井口

4、的直径 AB 交于点 E，如果测得 AB=1.6 米，BD=1 米，BE=0.2 米，那么井深 AC 为米15.小明从家步行到学校需走的路程为 1800 米图中的折线 OAB 反映了小明从家步行到学校所走的路程 s（米）与时间 t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行 15 分钟时，到学校还需步行米16.如图，在ABC 中，AB=4，BC=7，B=60，点 D 在边 BC 上，CD=3 联结 AD如果将ACD 沿直线 AD 翻折后，点 C 的对应点为点 E，那么点 E 到直线 BD 的距离为17.在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 O 在对角线 AC 上，圆

5、 O 的半径为2，如果圆 O 与矩形 ABCD 的各边都没有公共点，那么线段 AO 长的取值范围是三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）18.计算：27+-（）-2+|3-|四、解答题（本大题共 6 小题，共 68.0 分）19.解不等式组：20.如图，在直角梯形 ABCD 中，ABDC，DAB=90，AB=8，CD=5，BC=31求梯形 ABCD 的面积；2联结 BD，求DBC 的正切值21.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为 450 万元，第七天的营业额是前六天总营业额的 12%1求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；2去年，该商店 7 月份的营

6、业额为 350 万元，8、9 月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与 9 月份的营业额相等求该商店去年 8、9 月份营业额的月增长率22.已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、AD 上，BE=DFCE 的延长线交 DA 的延长线于点 G，CF 的延长线交 BA 的延长线于点 H（1）求证：BECBCH；（2）如果 BE2=ABAE，求证：AG=DF23.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=-x+5 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B（如图）抛物线 y=ax2+bx（a0）经过点 A（1）求线段 AB 的长；（2）如果抛物线 y=ax2+bx 经

7、过线段 AB 上的另一点 C，且 BC=，求这条抛物线的表达式；（3）如果抛物线 y=ax2+bx 的顶点 D 位于AOB 内，求 a 的取值范围参考答案1.C2.A3.B4.D5.C6.A7.解：2a3ab=6a2b故答案为：6a2b8.解：f（x）=，f（3）=1，故答案为：19.解：函数 y=kx（k0）的图象经过第二、四象限，那么 y 的值随 x 的值增大而减小，故答案为：减小10.解：依题意，方程 x2-4x+m=0 有两个相等的实数根，=b2-4ac=（-4）2-4m=0，解得 m=4，故答案为：411.解：从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这 10 个数中任意选取一个

8、数，是 5 的倍数的有：5，10，取到的数恰好是 5 的倍数的概率是=故答案为：12.y=x2+313.解：8400=3150（名）答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为 3150 名14.解：BDAB，ACAB，BDAC，ACEDBE，=，AC=7（米），答：井深 AC 为 7 米15.解：四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BC，ADBC，AB=CD，ABCD，=，=+=+，=+，=+，=+=2+，故答案为：2+16.35017.解：如图，过点 E 作 EHBC 于 HBC=7，CD=3，BD=BC-CD=4，AB=4=BD，B=60，ABD 是等边三角形，ADB=60，ADC=ADE=

9、120，EDH=60，EHBC，EHD=90，DE=DC=3，EH=DEsin60=，E 到直线 BD 的距离为，故答案为18.解：在矩形 ABCD 中，D=90，AB=6，BC=8，AC=10，如图 1，设O 与 AD 边相切于 E，连接 OE，则 OEAD，OECD，AOEACD，=，AO=，如图 2，设O 与 BC 边相切于 F，连接 OF，则 OFBC，OFAB，COFCAB，=，=，OC=，AO=，如果圆 O 与矩形 ABCD 的各边都没有公共点，那么线段 AO 长的取值范围是 AO，故答案为：AO 19.解：原式=（33）+-4+3-=3+-4+3-=6，20.解：，解不等式得 x

10、2，解不等式得 x521.解：（1）过 C 作 CEAB 于 E，ABDC，DAB=90，D=90，A=D=AEC=90，四边形 ADCE 是矩形，AD=CE，AE=CD=5，BE=AB-AE=3，BC=3，CE=6，梯形 ABCD 的面积=（5+8）6=39；（2）过 C 作 CHBD 于 H，CDAB，CDB=ABD，CHD=A=90，CDHDBA，BD=10，=，CH=3，BH=DBC 的正切值=22.解：（1）450+45012%=504（万元）答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为 504 万元（2）设该商店去年 8、9 月份营业额的月增长率为 x，依题意，得：350（1+x

11、）2=504，解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）答：该商店去年 8、9 月份营业额的月增长率为 20%23.（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，CD=CB，D=B，CDAB，DF=BE，CDFCBE（SAS），DCF=BCE，CDBH，H=DCF，BCE=H，B=B，BECBCH（2）证 明：BE2=ABAE，=，AGBC，=，=，DF=BE，BC=AB，BE=AG=DF，即 AG=DF24.解：（1）针对于直线 y=-x+5，令 x=0，y=5，B（0，5），令 y=0，则-x+5=0，x=10，A（10，0），AB=5；（2）设点 C（m，-m+5），B（0，5

12、），BC=|m|，BC=，|m|=，m=2，点 C 在线段 AB 上，m=2，C（2，4），将点 A（10，0），C（2，4）代入抛物线 y=ax2+bx（a0）中，得，抛物线 y=-x2+x；（3）点 A（10，0）在抛物线 y=ax2+bx 中，得 100a+10b=0，b=-10a，抛物线的解析式为 y=ax2-10ax=a（x-5）2-25a，抛物线的顶点 D 坐标为（5，-25a），将 x=5 代入 y=-x+5 中，得 y=-5+5=，顶点 D 位于AOB 内，0-25a，-a0；25.（1）证明：连接 OAAB=AC，=，OABC，BAO=CAO，OA=OB，ABD=BAO，BA

13、C=2BAD（2）解：如图 2 中，延长 AO 交 BC 于 H若 BD=CB，则C=BDC=ABD+BAC=3ABD，AB=AC，ABC=C，DBC=2ABD，DBC+C+BDC=180，8ABD=180，C=3ABD=67.5若 CD=CB，则CBD=CDB=3ABD，C=4ABD，DBC+C+CDB=180，10ABD=180，BCD=4ABD=72若 DB=DC，则 D 与 A 重合，这种情形不存在综上所述，C 的值为 67.5或 72（3）如图 3 中，作 AEBC 交 BD 的延长线于 E则 =，=，设 OB=OA=4a，OH=3a，BH2=AB2-AH2=OB2-OH2，25-49a2=16a2-9a2，a2=，BH=，BC=2BH=