2021秋八年级数学上册 第十五章 二次根式15.1 二次根式 2二次根式的性质学案（新版）冀教版.doc

1、二次根式的性质姓名：班级：主备人：授课时间： 课题：课型：新课课时数：1学习目标1、理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；2、经历探索（）2=a（a0）的过程，培养分类的数学思想。学习重点二次根式的性质及运用。学习难点运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学 习 过 程备 注一、自主学习 感受新知（一）复习引入：（1）已知x2 = a，那么a是x的_; x是a的_, 记为_, a一定是_数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =_；正数a的算术平方根为_，0的算术平方根为_；式子的意义是 。（3）当a0时，表示a的 ，因此， 0；当a=0时，表示0的 ，因此，=

2、 ；就是说（a0）总是一个 数。（4）若+有意义，则=_（5）使式子有意义的未知数x有（ ）个A0 B1 C2 D无数（二）提出问题1、式子表示什么意义?2、什么叫做二次根式？3、式子的意义是什么？4、的意义是什么？5、如何确定一个二次根式有无意义？二、自主交流 探究新知1【探究】根据算术平方根的意义填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_根据以上结果，你能发现什么规律？【归纳】二次根式的性质：（）2= （a0）2、由公式，我们可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：5

3、0.35(2)在实数范围内因式分解 4a-11三、自主应用 巩固新知【例1】计算：（）2 （3）2 （）2 （）2【例2】计算：（）2（x0） （）2 （）2 （）2【例3】在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3四、知识集锦五、检测一)填空题：在实数范围内因式分解：（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) （二）选择题：1、计算 （ ） A. 169B.-13C13 D.132、已知A. x-3 B. x-3 C.x=-3 D x的值不能确定3、下列计算中，

4、不正确的是 （ ）。A. 3= B 0.5= C .=0.3 D =35B组（一）选择题：1、下列各式中，正确的是（ ）。A. = B C D2、 如果等式= x成立，那么x为（ ）。A x0; B.x=0 ; C.x0; D.x0（二）填空题:1、 若，则 = 。2、分解因式：X4 - 4X2 + 4= _. 3、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。六、中考连接 （1计算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 2把下列非负数写成一个数的平方的形式:5 3.4 x（x0）3已知+=0，求xy的值4在实数范围内分解下列因式:x2-2 x4-9 3x2-5课后反思