上海市北高级中学2022高一上月考数学卷.docx

1、高一数学一、填空（36分）1、函数的定义域为 ；2、已知函数，若，则 ；3、已知，则= ；4、已知，则= ；5、函数的值域是 ；6、函数为 函数（填奇偶性）；7、函数，则函数的单调递增区间为 ；8、已知为定义在上的奇函数，当，则时，= ；9、已知，在上单调递减，则的取值范围是 ；10、若函数只有一个零点，则实数的取值范围是 ；11、电信部门有两种付费方式。甲方案：入网，每月月租费50元，通话费0.38元/分钟；乙方案：买卡，不收月租费，通话费为0.6元/分钟。若某人每月的通话时间为300分钟以上，则应选 方案（填甲或乙）；12、已知，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 ；二、选择（16

2、分）13、设，则使得为奇函数，且在上单调递减的的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）414、若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）15、已知函数的定义域和值域都是，则“，”成立的充要条件是（ ）（A）存在，使得； （B）有无数多个实数，使得；（C）对任意，使得 （D）不存在实数，使得16、已知函数与满足；对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ）（A） （C） （C） （D）三、解答（48分）17、已知函数是奇函数，且，求实数的值。（6分）18、用定义证明：函数在上为单调递增函数。（8分）19、已知函数的值域为，求实数的值。（8分）20、做出函数的图像，并研究它的基本性质（只需要写出结论即可）。（10分）21、设为实数，已知，（1）若函数，求的值；（4分）（2）当时，求证：函数在上是单调递减函数；（5分）（3）若对于一切，不等式恒成立，求的取值范围。（7分）3 / 3