山东省高中数学《2.3等差数列的前n项和》第1课时评估训练 新人教A版必修5.doc

1、2.3等差数列的前n项和第1课时等差数列的前n项和双基达标(限时20分钟)1在等差数列an中，S10120，那么a1a10的值是()A12 B24 C36 D48解析由S10，得a1a1024.答案B2已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k等于()A9 B8 C7 D6解析此数列为等差数列，anSnSn12n10，由52k108得到k8.答案B3已知等差数列an中，a32a822a3a89，且an0，则S10为()A9 B11 C13 D15解析由a32a822a3a89得(a3a8)29，an0，公差d0，Sn为其前n项和，则点(n，Sn)可能在下列哪条曲线上()解析由

2、Snna1n(n1)dn2n，及d0知，0，排除A、B.对称轴n0，排除D.答案C9设Sn为等差数列an的前n项和，若S33，S624，则a9_.解析设等差数列的公差为d，则S33a1d3a13d3，即a1d1，S66a1d6a115d24，即2a15d8.由解得故a9a18d18215.答案1510在等差数列an和bn中，a125，b175，a100b100100，则数列anbn的前100项的和为_解析由已知得anbn为等差数列，故其前100项的和为S10050(2575100)10 000.答案10 00011设正项数列an的前n项和为Sn，并且对于任意nN*，an与1的等差中项等于，求数

3、列an的通项公式解由题意知，得：Sn.a1S11.又an1Sn1Sn(an11)2(an1)2，(an11)2(an1)20，即(an1an)(an1an2)0，an0，an1an2，an是以1为首项，2为公差的等差数列，an2n1.12(创新拓展)已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a3a4117，a2a522.(1)求数列an的通项公式an；(2)若数列bn是等差数列，且bn，求非零常数c.解(1)an为等差数列，a3a4a2a522，又a3a4117，a3，a4是方程x222x1170的两个根，又公差d0，a3a4，a39，a413.an4n3.(2)由(1)知，Snn142n2n，bn，b1，b2，b3，bn是等差数列，2b2b1b3，2c2c0，c(c0舍去)