山东省高密市第三中学2015届高考数学（理）二轮专题复习：专题一统计.doc

1、专题一 统计与统计案例班级_姓名_一、山东省排列组合二项式定理概率及其分布高考情况统计年份题号分数总分考查内容2008855茎叶图、平均数2009855频率分布直方图2010655平均值、方差2011755回归直线方程2012455系统抽样2014 7 5 5频率分布直方图二、考向分析1.以客观题形式考查抽样方法，样本的数字特征和回归分析，独立性检验的基本思路、方法及相关计算与推断。2.考查分层抽样、频率分布直方图、茎叶图、样本平均数、样本方差、中位数等基本概念。3考察线性相关的判断，求线性回归方程及利用回归方程作统计判断，考查列联表和独立性检验的理解.三、典题训练考点一 抽样方法 例1（20

2、13新课标1理）为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是（）A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样变式训练：（2013江西理）总体有编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204

3、9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A08B07C02D01考点二 用样本估计总体 例2.（2013福建理）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A.588 B.480 C.450 D.120 变式训练：1（2013安徽（理）某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验

4、中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ）A这种抽样方法是一种分层抽样 B这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差C这种抽样方法是一种系统抽样 D该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数2（2013江苏）抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_.3.（13辽宁理）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低

5、于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（A） （B） （C） （D）4（2013重庆理）以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（）A BCD考点三 独立性检验及回归分析例3.（2012辽宁）电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷“与性别有关？附：，0.050.013

6、.8416.635非体育迷体育迷合计男女1055合计例4.（2012湖南卷）设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg巩固练习1.（2012天津卷）某地区有小学150所，中学75所，大学25所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视

7、力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校2.（2012山东卷）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7 B9 C10 D153.（2012江西卷）样本(x1，x2，xn)的平均数为，样本(y1，y2，yn)的平均数为()若样本(x1，x2，xn，y1，y2，yn)的平均数(1)，其中0，则n，m的大小关系为()Anm Cnm D不能确定（20

8、11江苏卷）某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2_4通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，0050001000013841663510828参照附表，得到的正确结论是( )A再犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B再犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”5某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下

9、表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A636万元 B655万元 C677万元 D720万元6.（13辽宁16）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为 .7.(2011天津卷）一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_8.（2012天津卷）某地区有小学150所，中学75所，大学25所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校版权所有：高考资源网()