山东省高密市银鹰文昌中学九年级数学上册1.1相似多边形导学案无答案新版青岛版.doc

1、相似多边形学习目标：1.了解相似形、相似多边形、相似比的概念.2.掌握相似多边形的判定及性质，并会应用.课前预习自主学习课本P46，完成以下填空：1.相似形： 相同的平面图形叫相似形2.相似多边形：两个边数 的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的 对应相等， 对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形3.表示：四边形ABCD与四边形EFGH相似记作： 4.相似比：相似多边形 的比叫做相似比课中探究探究一：相似多边形的判定方法（定义）例1：下列几何图形：两个菱形；两个正方形；两个矩形；两个正六边形；两个等边三角形；两个直角三角形；其中，一定相似的有 跟踪训练一：1.判断：（1）两个多边

2、形的各个角分别相等，这两个多边形相似（2）两个多边形的边对应成比例，两个多边形相似（3）三角形与四边形相似（4）等边三角形与直角三角形相似2.下列各组图形中，能够相似的一组图形是 3下列各组中的两个图形，一定相似的是（）A.有一个角对应相等的两个菱形 B.对应边成比例的两个多边形C.两条对角线对应成比例的两个平行四边形 D.任意两个矩形探究二：相似多边形的性质例2：已知四边形AEFD四边形EBCF（1）写出它们相等的角及对应边的比例式（2）若AD=3，EF=4，求BC的长变式训练：在梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=8，E、F分别在边AB、CD上，且EFBC，若梯形AEFD梯形EBCF

3、，则AE：EB=跟踪训练二4.ABCDEF，BC=3，CA=4，AB=6，DEF的最短边长为2（1）DEF各边的长分别为 （2）ABC与DEF的相似比为 5.如图1，四边形ABCD四边形PQRS,BC=8，QR=10，PS=6，B=64（1）Q= （2）AD= （3）四边形ABCD与四边形PQRS的相似比= 6.如图2，BEABAD，则成比例线段的比例式是 ，相等的角有 ， ABDE图2ABCDPQRS图1ABCDE图37.如图3，已知DEABCA，（1）求证：BCDE （2）BC=3.6，ED=2.4，AE=5，求AC的长当堂检测：8下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）个（1）菱形

4、都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似9图中的两个四边形相似，则x+y=，a= 10一个六边形的边长分别为3、4、5、6、7、8，另一个与它相似的六边形的最短边长是6，则其最大边长是课后延伸11一个矩形的长为a，宽为b（ab），如果把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似，则a，b应满足的关系式为（）Aa2+abb2=0Ba2+ab+b2=0Ca2abb2=0Da2ab+b2=012已知如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a：b等于（）A：1B1：C：1D1：