专题04 三角函数与三角形-2014届高三名校数学（理）试题解析分项汇编（第02期） WORD版含解析.doc

1、一基础题组1. 【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底数学(理)】函数是 （ ）A最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数 2. 【浙江省温州市十校联合体2014届高三10月测试数学试题（理科）】函数（）的图象如右图所示，为了得到的图象，可以将的图象( ) A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度【答案】A【解析】试题分析：由题意知,所以，将点代入解析式，可取，故，因此可以将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.考点：1.图象平移；2.知图求解析式.3. 【江西师大附中2014届高三年级10

2、月测试试卷理】把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再把图像上所有的点向左平行移动个单位长度，得到的图像所表示的函数是（ ）A B C D 4. 【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（理科）】，则的值为( ）A B C D 5. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学理科】设函数图象的一个对称轴是（ ）A B C D6. 【江西师大附中2014届高三年级10月测试试卷理】已知，则= 7. 【湖北省武汉市2014届高三10月调研测试数学（理）】设为第二象限角，若tan()，则sincos 【答案】8. 【2014届广东高三六校第一次联考理】在中，内角、的

3、对边分别为、，已知，则 .9. .【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（理）】若，则可化简为 .【答案】.【解析】试题分析：当时，则，且，故.考点：1.辅助角公式；2.同角三角函数的基本关系；3.二倍角二能力题组1. 【江西师大附中2014届高三年级10月测试试卷理】若 对任意实数 都有 ，且，则实数的值等于（ ）AB1或3CD3或12. 【浙江省温州八校2014届高三10月期初联考数学(理)】将函数的图像向左平移个长度单位后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 3. 【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底数学(理)】的内角的对边分别为,且

4、则（ ） A B C D4. 【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考(理）】将函数y2cos2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为( )Aycos2x By2cosx Cy2sin4x Dy2cos4x5. 【中原名校联盟2013-2014学年高三上期第一次摸底考试理】如图所示，M，N是函数y2sin（wx）（0）图像与x轴的交点，点P在M，N之间的图像上运动，当MPN面积最大时0，则 （ ） A B C D8考点：三角函数图像与性质，向量的数量积，学生的数形结合能力以及化归与转化的数学思想6. 【山西省山

5、大附中2014届高三9月月考数学理】已知函数,其中为实数,若对恒成立,且.则下列结论正确的是（ ）A. B. C.是奇函数D.的单调递增区间是【答案】D【解析】7. .【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（理）】若函数的一个对称中心是，则的最小值为 （ ） A. B. C. D.8. 【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（理）】若，且，则实数的值为 （ ） A. B. C.或 D.或9. 【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（理）】在中，“”是 “是直角三角形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6、，故“”是 “是直角三角形”的充分不必要条件，故选A.考点：1.两角和的正弦公式；2.充分必要条件10. 【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（理）】已知方程在上有两个不同的解、，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.当时，则，故，在切点处有，即，两边同时乘以得，故选C.考点：1.函数的零点；2.函数的图象；3.利用导数求切线的斜率11. 【浙江省温州八校2014届高三10月期初联考数学(理)】设当时，函数取得最大值，则 .12. 【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底数学(理)】已知，均为正数，且满足，则的值为_考点：本小题主要考查三角函数、不等式、方程，以及换

7、元思想，考查学生的分析、计算能力.13. 【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（理科）】将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是_.14. 【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（理）】在锐角中，则的值等于 ；的取值范围为 .三拔高题组1. 【江西师大附中2014届高三年级10月测试试卷理】已知函数 (I)求函数图像的对称中心； ()求函数在区间上的最小值和最大值2. 【江西师大附中2014届高三年级10月测试试卷理】中，角所对的边分别为 且（I）求角的大小；（II）若向量，向量，求的值【答案】（）；（）；【解析】3. 【湖北省武汉市

8、2014届高三10月调研测试数学（理）】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知2cos(BC)14cosBcosC（）求A；（）若a2，ABC的面积为2，求bc【答案】（）；（）6.【解析】试题分析：() 对于2cos(BC)14cosBcosC通过三角恒等变换，再结合角的范围即可得；()利用余弦定理、面积公式可求.试题解析：() 由2cos(BC)14cosBcosC，得2(cosBcosCsinBsinC)14cosBcosC，即2(cosBcosCsinBsinC)1，亦即2cos(BC)1，cos(BC) 0BC，BCABC， A6分4. 【浙江省温州八校2014届高三10

9、月期初联考数学(理)】在中，内角的对边分别为,已知.()求； ()若，求面积的最大值. 由已知及余弦定理得 10分 又.故，当且仅当时，等号成立.因此的面积的最大值为. 14分考点：解三角形，正余弦定理，基本不等式5. 【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考(理）】(本题满分12分)已知函数,.求:(I)求函数的最小正周期和单调递增区间；(II)求函数在区间上的值域.试题解析：(I)由二倍角的正余弦公式及其变形，得4分6. 【2014届广东高三六校第一次联考理】已知函数（为常数）（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）若函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对

10、称，求实数的最小值.当，即时，函数单调递增，故所7. 【浙江省温州市十校联合体2014届高三10月测试数学试题（理科）】(本题满分14分) 设满足.（1）求函数的对称轴和单调递减区间；（2）设ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c且，求在上的值域.所以-3分8. 【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（理科）】（本题满分14分） 设的三个内角，所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，求的最大值【答案】(1) ；(2) .【解析】试题分析：（1）利用两角和与差的公式展开得,再求角；（2）利用正弦定理进行边角互化，转化成一角一函数，结合的范围求解其最值.试题解析：（

11、1）由已知有，得：, 3分则， 5分，9. 【中原名校联盟2013-2014学年高三上期第一次摸底考试理】（本小题满分12分） 设函数f（x）sin（2x）（1）求函数f（x）的最大值和最小值；（2）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c3，f（），若sinB2sinA， 求ABC的面积10. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学理科】（本题满分12分）设的内角所对的边长分别为，且满足.（1）求角的大小； （2） 若，边上的中线的长为，求的面积【答案】 (1).(2) .方法一：由余弦定理可知： 11分 12分方法二：得 11分 12分考点：正弦定理、余弦定理的应用及三角形面积公式的应用.11. 【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（理）】已知函数的部分图象如图3所示.（1）试确定函数的解析式；（2）若，求的值.设函数的最小正周期为，则，所以，故函数，12. 【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（理）】如图4所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.（1）设，求三角形铁皮的面积；（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.【答案】（1）三角形铁皮的面积为；（2）剪下的铁皮三角形的面积的最大值为.则有，所以，且，所以，