专题08 直线与圆-2014届高三名校数学（理）试题解析分项汇编（第02期） WORD版含解析.doc

1、一基础题组1. 【江苏省扬州中学20132014学年度第一学期月考高三数学】当且仅当时，两圆与有公共点，则的值为2. 【江苏省常州市金坛四中2013年高考数学冲刺模拟试卷】当且仅当时,在圆上恰好有两点到直线的距离为1,则的值为_.3.【淮安市车桥中学20132014年度上学期暑假复习暨期初自主检测试】如果圆x2y22ax2ay2a240与圆x2y24总相交，则a的取值范围是 【答案】【解析】圆x2y22ax2ay2a240可化为，它的圆心为，半径为2，圆x2y24的圆心为，半径为2，圆心距为，因为两圆总相交，所以，解得考点：直线与圆的位置关系.4.【扬州中学20132014学年高三开学检测】已

2、知实数，直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为，则的值为 5. 【中原名校联盟2013-2014学年高三上期第一次摸底考试理】若直线ykx与圆4x30的两个交点关于直线xyb0对称，则 （ ） Ak1，b2 Bk1，b2 Ck1，b2 Dk1，b2二能力题组1. 【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考(理）】已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线3x4y20与圆C相切，则该圆的方程为( )A B C D2. 【2014届广东高三六校第一次联考理】若动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则此圆恒过定点（ ）A. B. C. D.考点：1.抛物线的定义；2.圆的定义.3. 【浙江省温

3、州市十校联合体2014届高三10月测试数学试题（理科）】点集所表示的平面图形的面积为( )A B C D4. 【山西省山大附中2014届高三9月月考数学理】设不等式组表示的平面区域为.若圆 不经过区域上的点,则的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，得到如图及其内部，其中.三拔高题组1. 【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，) ()，则线段长度的最小值为 2. 【连云港赣榆清华园双语学校高三年级10月月考】若在区间内任取实数，在区间内任取实数，则直线与圆相交的概率为 【答案】【解

4、析】3. 【常州市2013届高三教学期末调研测试】在平面直角坐标系中，圆：分别交轴正半轴及轴负半轴于，两点，点为圆上任意一点，则的最大值为 4. 【苏州市2014届高三暑假自主学习测试】已知是直线上一动点，是圆的两条切线，切点分别为若四边形的最小面积为2，则= 【答案】2【解析】试题分析：圆的圆心为，半径为1，因为四边形的面积，而最小值为2，所以的最小值为，即圆心到直线距离，解得.考点：圆的切线的性质、点到直线的距离公式，函数的应用.5.【江苏省扬州中学20132014学年度第一学期月考高三数学】 已知椭圆方程为的离心率为，一条准线（）求椭圆的标准方程；（）设为坐标原点，是直线上的点，为椭圆的

5、右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于两点，若，求圆的方程；若是直线上的动点，求证：点在定圆上，并求该定圆的方程。线的方程，故联立方程组，消去参数即可；此题也可设的坐标为，注意到，解法（二）：设，则直线FP的斜率为，FPOM，直线OM的斜率为，直线OM的方程为：，点M的坐标为， MPOP，, ，=2,点在定圆=2上考点：综合考查了利用椭圆的性质求解椭圆方程，直线与圆，与椭圆位置关系的应用，还考查了运算的能力6. 【扬州中学20132014学年高三开学检测】如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，（）设直线的斜率分别为，求证：为定值；（）求线段的长的最小值；

6、（）当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论 （）由题设可以得到直线的方程为，直线的方程为，7.【连云港赣榆清华园双语学校高三年级10月月考】在平面直角坐标系中，设椭圆的中心在坐标原点，一条准线方程为，且经过点(1，0)（1）求椭圆的方程；（2）设四边形是矩形，且四条边都与椭圆相切求证：满足条件的所有矩形的顶点在一个定圆上；求矩形面积的取值范围【答案】（）；（）详见解析，.【解析】试题分析：（）由准线方程能确定椭圆焦点所要坐标轴，所以可用待定系数法求椭圆标准方程，由椭圆上的点的坐标代入椭圆的方程及准线方程解之即可；（）当矩形的边与坐标轴平行时，易于处理，当矩形的边与坐标轴不平行时，可设直线的斜截式方程，两邻边所在直线 (ii)若矩形的边与坐标轴平行，则四个顶点显然满足故满足条件的所有矩形的顶点在定圆上当矩形的边与坐标轴不平行时，由知，一组对边所在直线间的距离为另一组对边