形的数学：欧氏几何.doc

1、形的数学：欧氏几何在日常生活中，常见到各种各样有形的东西，如方形的桌面，圆形的车轮，球形的篮、排球，椭圆形的鸡、鸭蛋，更有地图上各种各样的河流、铁路和湖泊等不规则曲线等。这些都是数学中所讨论“形”的原型。为了在数学上讨论它们，就必须对其进行抽象处理，讨论抽象的点、线、面、长、寛、高等概念和这些概念之间、以及它们位置之间的数量关系和在各种不同变换下的表示及其不变的性质，这些都成了形的数学“几何”研究的对象。欧氏几何几何学中，研究的基本图形是点、线、面、体；进一步发展，线有直线和曲线之分，面有平面和曲面之别，体有长方体、圆柱体和球体等之不同。几何学经过数千年的发展，公元前三百年左右的希腊大数学家欧

2、几里德把零散的几何知识总结成几何学，写出了数学巨著几何原本，现称其为欧氏几何。希腊数学家欧几里德（Euclid，公元前300年前后）几何原本有四方面的主要内容：定义、公理、公设、命题，其中五条公理和五条公设是几何原本全书的基础。全书以这些公理、公设和定义为依据，逻辑地展开它的各个部分。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让

3、他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言

4、也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。在欧氏几何数千年发展的过程中，留下了许多脍炙人口的佳作、定理和问题，如在任一直角三角形中，两直角边平方之和等于斜边平方的商高定理。再如作图，留下了三大尺规不可解问题：化圆为方：求作一正方形使其面积等於已知圆；三等分任意角；倍立方：求作一立方体使其体积为已知立方体的二倍。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。