专题16：《平面几何的认识及周长》小升初数学专题讲练 （思维导图＋知识点精讲＋例题分析＋变式训练＋真题演练）（原卷版）通用版.doc

1、2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题16 平面几何的认识及周长1、三角形 特征：由三条线段围成的图形；内角和是180度；三角形具有稳定性；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。 计算公式：s=ah/2 分类 按角分 A、锐角三角形 ：三个角都是锐角。 B、直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 C、钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 A、不等边三角形：三条边长度不相等。 B、等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 C、等边三角形：三条边长度都相等；三个

2、内角都是60度；有三条对称轴。2、四边形 特征： 四边形是由四条线段围成的图形。 任意四边形的内角和是360度。 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。分类 长方形 A、特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 B、计算公式：c=2(a+b) s=ab 正方形A、特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。B、计算公式：c=4a s=a 平行四边形 A、特征：两组对边分别平行的四边形；相对的边平行且相等；对角相等；相邻的两个角的度数之和为180度；平行四边形容易变形

3、。 B、计算公式：s=ah 梯形 A、特征：只有一组对边平行的四边形；中位线等于上下底和的一半；等腰梯形有一条对称轴。 B、计算公式：s=(a+b)h/2=mh3、圆 圆的认识 圆是平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同圆或等圆的直径都相等 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆

4、的大小。 圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 计算公式：d=2r r=d/2 c=d c=2r s=r4、扇形 扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。 圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同一个圆中，扇形的大

5、小与这个扇形的圆心角的大小有关。 扇形有一条对称轴，是轴对称图形。 计算公式：s=nr/3605、环形 特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。 计算公式：s=(R-r） 6、轴对称图形 特征 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等：正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。一长方形的周长【例1】（2019秋温县

6、期末）一个长方形两条相邻的边的和是15分米，这个长方形的周长是A15分米B30分米C60分米【变式1-1】（2019秋綦江区期末）在边长为12厘米的正方形中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，剩下部分的周长正好和原正方形的周长相等剪的是图ABC【变式1-2】（2019秋隆昌市期末）用3个长4厘米，宽3厘米的小长方形，围成一个大的长方形当长方形周长最大时，它的长是厘米，宽是厘米【变式1-3】（2019秋涧西区期末）阅览区一面靠墙，其它三面要在地板上绕着边线进行涂色（1）你想设计哪面靠墙，画出简单示意图，表达清楚意思就行（2）按照你的设计，涂色的边线长多少米？【变式1-4】（2019秋大田县期末

7、）一块长方形菜地，长6米，宽3米四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？二正方形的周长【例2】（2019秋无棣县期末）把一个边长是6厘米的正方形对折后，再朝另一个方向对折，打开后形成四个小正方形，每个小正方形的周长是A6厘米B12厘米C24厘米D32厘米【变式2-1】（2019秋邛崃市期末）用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是厘米A4B6C8【变式2-2】（2019秋朝阳区期末）如图，用一根木条做相框，可以做成一个边长是12厘米的正方形相框，如果用这根木条做一个长是16厘米的长方形相框这个长方形相框的宽是厘米【变式2-3】（2018秋高碑店

8、市期末）如图，每个小方格边长为1厘米如图左侧长方形的周长是18厘米在左侧长方形中画出一个最大的正方形，这个正方形的周长是厘米如图右侧图形的周长是厘米【变式2-4】（2019春醴陵市期末）用一根24厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？三梯形的周长【例3】（2018长沙）一个直角梯形的周长是36厘米，两底之和是两腰之和的2倍，其中一条腰长7厘米，这个直角梯形的面积是平方厘米A50B60C30D54【变式3-1】（2016春江苏校级期末）一个等腰梯形的腰长是6厘米，它的下底是10厘米，上底是下底的一半，这个梯形的周长是厘米A22B27C32【变式3-2】（2018秋邓州市期末）一

9、个等腰梯形的周长是26厘米，上底和下底分别是4厘米和6厘米，每条腰长厘米【变式3-3】（2018秋单县期末）一个等腰梯形，下底长比上底长长4厘米，上底长和一条腰长的和是16厘米，这个梯形的周长36厘米【变式3-4】（2015春纳雍县月考）一个梯形，上底是8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好与下底相等，它的两个腰分别是5厘米和3厘米，这个梯形的周长是多少厘米？四圆、圆环的周长【例4】（2019秋肥城市期末）要在一个长方形的纸片上剪出一个周长是12.56厘米的圆，这张长方形纸片的宽至少是厘米A2B4C8D6.28【变式4-1】（2019秋东莞市期末）在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个

10、半圆的周长是A6.28厘米B7.71厘米C10.28厘米D12.56厘米【变式4-2】（2019秋大田县期末）小军用圆规画一个圆，圆规两脚间的距离是，这个圆的周长是，面积是【变式4-3】（2019衡水模拟）量出右边图形中正方形的边长（取整厘米数），填在括号里，并求阴影部分的周长和面积【变式4-4】（2018秋阳信县校级期末）淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长9米、宽4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走他们的速度相同，谁先走完？真题强化演练一选择题1（2019秋望城区期末）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，则A它们的周长相等B正方形周长大C长方形周长大D它们的面积相等2（2

11、008历城区校级自主招生）一个半圆，半径是，它的周长是ABC3一个小型球场长25米，宽20米，小明沿球场走2圈，一共走了米A70B90C1804一个长方形的周长是20厘米，把它分成两个小长方形，它们的周长和与原长方形的周长相比A不变B变大了C变小了5（2019宁波）用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备分米的丝带比较合理A10B21.5C23D306（2013浙江）在长5厘米，宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是厘米A9.42B18.84C14.42D12.857（2012瑞安市）把一个圆形剪成2个半圆，这两个半圆的周长和与原来的圆相比，周长A增加

12、B减少C不变D无法确定二填空题8（2017秋保定期末）一只挂钟的分针长10厘米，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是 厘米9一个平行四边形的花坛，相邻两条边分别是3米和4米，它的周长是 米10（2012秋宁波校级月考）一个长方形，长是14厘米，宽是10厘米，把这样的两个长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是 厘米或 厘米11（2014秋西湖区期末）如图，长方形的长是20厘米，宽14厘米，中间的这条线段长16厘米沿着中间的这条线段将长方形剪成完全相同的两块，其中一块图形的周长是 厘米12（2014海门市）把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比

13、原来圆的周长增加 厘米13（2012济源）要画一个周长是的圆，圆规两脚尖的距离是 14（2012福州）一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上则小圆的周长之和为 厘米三判断题15（2013秋浙江期末）正方形的边长增加4厘米，周长会增加16厘米 （判断对错）16（2013铜仁市）半圆的周长等于它所在圆的周长的一半 （判断对错）17（2019福田区）长方形的周长一定比正方形的周长大 （判断对错）18（2017杭州）如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长四应用题19（2019杭州模拟）一块长方形地，长36米，比宽长12米，在周围围上篱笆，这块地多大？篱笆有

14、多长？20（2018秋永嘉县期末）一辆自行车轮胎的外半径大约是30厘米这辆自行车轮子转1圈可以走多远？21（2019保定模拟）一个正方形花坛的周长是24米，如果把这个花坛改为长方形，周长不变，长是宽的2倍，那么这个长方形花坛的长、宽和面积分别是多少？五解答题22（2018秋黄岩区期末）一个长方形花坛的长是5米，宽是3米小军绕着这个花坛走了2圈，一共走了多少米？23（2018秋沧州期末）用一根96厘米的铁丝折成一个正方形框架，这个正方形的边长是多少厘米？（列方程解答）24（2018杭州模拟）如图，一个正方形的边长缩短后，得到的新正方形的周长是96厘米原正方形的边长是多少厘米？25（2016秋西湖区校级期末）一个长方形花坛，它的长是9米，宽是6米这个花坛的周长是多少米？26（2016秋青岛期末）一个长方形操场，长55米，宽35米小华沿操场的边跑了两圈，跑了多少米？