2022年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 3 第2课时 补集及集合运算的综合应用提升训练（含解析）新人教B版必修第一册.docx

1、第2课时补集及集合运算的综合应用基础过关练题组一集合的补集运算1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,集合M=2,4,6,则UM=()A.1,3,5B.2,3,5C.1,3,5,7D.1,3,4,62.已知全集U=R,集合M=x|-1x3,则UM=()A.x|-1x3B.x|-1x3C.x|x3D.x|x-1或x33.若全集U=2,3,5,集合M=2,|a-5|,UM=5,则a的值为()A.2B.8C.2或8D.-2或84.已知集合S=x|x是平行四边形或梯形,M=x|x是平行四边形,N=x|x是菱形,P=x|x是矩形.下列式子不成立的是()A.NP=x|x是正方形B.MN=x|x是邻边不

2、相等的平行四边形C.SM=x|x是梯形D.M=NP5.已知U为全集,集合M,NU,若MN=N,则()A.UNUMB.MUNC.UMUND.UNM6.若全集为U,集合A=0,2,4,6,UA=-1,-3,1,3,UB=-1,0,2,则集合B=.7.当U为全集时,下列说法正确的是(填序号).若AB=,则(UA)(UB)=U;若AB=,则A=或B=;若AB=U,则(UA)(UB)=;若AB=,则A=B=.题组二集合的并集、交集、补集的综合运算8.如果集合S=1,2,3,4,5,M=1,3,4,N=2,4,5,那么(SM)(SN)=()A.B.1,3C.4D.2,59.(2020陕西西安铁一中高一上月

3、考)已知集合A=x-4x12,B=x|x-4,C=xx12,则集合C=()A.ABB.ABC.R(AB)D.R(AB)10.若全集U=1,2,3,4,5,6,集合M=1,4,N=2,3,则集合5,6=()A.MNB.MNC.(UM)(UN)D.(UM)(UN)11.(2020广东揭阳三中高一上第一次阶段考试)已知集合A=x|1x2,B=x0x32,则下图阴影部分表示的集合是()A.x|0x1B.x|0x1C.x|0x1D.x|0x112.(2020江苏南京外国语学校高一上月考)设集合A=x|1x2,B=x|-4x4.(1)求U(AB);(2)定义A-B=x|xA且xB,求A-B,A-(A-B)

4、.15.(2020安徽六安一中高一上月考)已知集合U=R,M=x|3ax2a+5,P=x|-2x1,若MUP,求实数a的取值范围.答案全解全析第一章集合与常用逻辑用语1.1集合1.1.3集合的基本运算第2课时补集及集合运算的综合应用基础过关练1.C2.C3.C4.D5.C8.A9.D10.D11.B1.C因为UM是全集U中除去集合M中的所有元素后的集合,所以UM=1,3,5,7.故选C.2.C因为全集U=R,集合M=x|-1x3,所以UM=x|x3.故选C.3.C全集U=2,3,5,UM=5,M=2,3,|a-5|=3,a=2或a=8.故选C.4.D存在邻边不相等也不垂直的平行四边形,所以D中

5、式子不成立.故选D.5.C由MN=N知NM,故UMUN.6.答案-3,1,3,4,6解析A=0,2,4,6,UA=-1,-3,1,3,U=-3,-1,0,1,2,3,4,6.又UB=-1,0,2,B=-3,1,3,4,6.7.答案解析正确,因为(UA)(UB)=U(AB),而AB=,所以(UA)(UB)=U(AB)=U;不正确,当AB=时,集合A,B不一定为空集,只需两个集合无公共元素即可;正确,因为(UA)(UB)=U(AB),而AB=U,所以(UA)(UB)=U(AB)=;正确,AB=,即集合A,B均无元素.综上,正确.8.AS=1,2,3,4,5,M=1,3,4,N=2,4,5,SM=2

6、,5,SN=1,3,(SM)(SN)=.故选A.9.DA=x-4x12,B=x|x-4,AB=xx12,AB=.又C=xx12,R(AB)=x|x12=C,R(AB)=R.10.D由题意得,UM=2,3,5,6,UN=1,4,5,6,则(UM)(UN)=5,6.故选D.11.B由题图可知阴影部分表示的集合是(RA)B,A=x|1x2,RA=x|x1或x2,(RA)B=x|0x1.12.答案x|3x4解析因为B=x|-1x3,所以RB=x|x3,所以A(RB)=x|3x2,B=x|-4x-4,则U(AB)=x|x-4.(2)因为A-B=x|xA且xB,所以A-B=x|x4,所以A-(A-B)=x|2x4.15.解析由题意得UP=x|x1.MUP,分M=和M两种情况讨论.当M=时,3a2a+5,即a5.当M时,由MUP可得,3a2a+5,2a+5-2或3a2a+5,3a1,即a-72或13a5.综上可知,实数a的取值范围是a|a-72或a13.