2022年新教材高中数学 第二章 等式与不等式 2.docx

1、一元二次不等式的解法基础过关练题组一一元二次不等式的解法1.(2020山西运城永济中学高一上月考)设xR,使不等式-x2+2x+33或x1或x-3C.x|-1x3D.x|-3x12.若集合M=x|x2-2x-30,xZ,则集合M的真子集的个数为()A.8B.7C.4D.33.已知全集U=R,集合M=x|(x-1)(x+3)0,N=x|x|1,则下图阴影部分表示的集合是()A.-1,1)B.(-3,1C.(-,-3)-1,+)D.(-3,-1)4.不等式0x2-11的解集是()A.-2,-1)(1,2B.-2,-1)(1,2)C.-2,-1)(1,2D.(-2,-1)(1,2)5.(2020山西

2、师院附中、师苑中学高一上第一次月考)若集合A=x|x2-5x+40,B=x|x-a|1,则“a(2,3)”是“BA”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.求下列不等式的解集:(1)3x2+5x-20;(2)-4x2+18x-8140;(3)-2x2+3x-20.题组二三个“二次”之间的关系7.若y=-x2+mx-1的函数值有正值,则实数m的取值范围是()A.m2B.-2m2C.m2D.1m38.(2020湖南长沙师大附中高一上第一次月考)已知二次不等式-2x2+bx+c0的解集为xx12,则关于x的不等式cx2-bx-20的解集为()A.x|2x3B

3、.x|-2x3C.x|-3x2D.x|-3x0的解集为()A.(-2,1)B.(0,3)C.(1,2D.(-,0)(3,+)10.若关于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=()A.52B.72C.154D.15211.(2020湖南雅礼中学十月检测)若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1.(1)求实数k的取值范围;(2)若x1x2=12,求实数k的值.题组三含参数的一元二次不等式12.若0t1,则不等式x2-t+1tx+10的解集是()A.x|1tx1t或xtC.x|xtD.x|tx1t13

4、.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40在区间1,5上有解,则实数a的取值范围是()A.(-4.6,+)B.-4.6,1C.(1,+)D.(-,4.616.若关于x的不等式-12x2+2xmx的解集是x|0x0的解集.18.(2020湖南长沙一中高一上第一次阶段性检测)已知不等式mx2+3x-20的解集为x|nx0的解集;(2)解关于x的不等式ax2-(n+a)x-m0(a1).题组四简单的分式不等式19.不等式x-12x+10的解集为()A.-12,1B.-12,1C.-,-121,+)D.-,-121,+)20.不等式1-xx+20的解集为()A.-2,1B.(-2,1C.-2,1)

5、D.(-,-21,+)21.(2020四川成都七中高一上第一次阶段性考试)已知集合A=x|(x-1)(x+2)0,则AB=()A.x|-2x0B.x|1x2C.x|0x1D.R22.不等式x2x+10的解集为()A.(-1,0)(0,+)B.(-,-1)(0,1)C.(-1,0)D.(-,-1)23.不等式2x-53x-11的解集是.题组五一元二次不等式的实际应用24.(2020四川泸县一中高一上第一次月考)我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加税,已知某种酒每瓶售价为70元,不收附加税时,每年大约销售100万瓶;若每销售100元国家要征附加税x元(即税率x%),则每年销

6、售量将减少10x万瓶,如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元,则x的最小值为()A.2B.6C.8D.1025.某小服装厂生产的某种风衣当月全部售出,月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160-2x,生产x件风衣的成本R=(500+30x)元.(1)该厂的月销售量为多少时,月获利不少于1300元?(2)当月销售量为多少时,每月可获得最大利润?最大利润是多少元?能力提升练一、单项选择题1.(2019辽宁辽阳高二期末,)不等式x+61-x0的解集为()A.x|-6x1B.x|x1或x-6C.x|-6x1或x-62.()若不等式ax2+bx+20的解集是x|-12x1

7、3,则a+b的值为()A.14B.-10C.10D.-143.()在R上定义运算:ab=ab+2a+b,则满足x(x-2)0的实数x的取值范围为()A.(0,2)B.(-2,1)C.(-,-2)(1,+)D.(-1,2)4.(2020江苏淮安六校联盟高一上第一次学情调查,)对于实数x,规定x表示不大于x的最大整数,那么使不等式4x2-63x+450的解集是(-,-1),则关于x的不等式(ax-b)(x-2)0的解集是()A.(1,2)B.(-1,2)C.(-,-1)(2,+)D.(2,+)6.()不等式组x2-4x+30的解集是()A.(2,3)B.1,32(2,3)C.-,32(3,+)D.

8、(-,1)(2,+)7.(2020合肥一中、合肥六中高一期末,)已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a-2)x-10的解集为空集,则实数a的取值范围是()A.-2,65B.-2,65C.-65,2D.(-,2)(2,+)二、多项选择题8.(2020江苏泰州泰兴第三高级中学高一上月考,)已知二次函数y=ax2+bx+c,且不等式y-2x的解集为(1,3),则()A.a0B.方程ax2+bx+c=0的两个根是1,3C.b=-4a-2D.若方程y+6a=0有两个相等的实数根,则a=-159.()已知aZ,关于x的一元二次不等式x2-6x+a0的解集中有且仅有3个整数,则a的值可以是()A.6B.7

9、C.8D.9三、填空题10.()不等式x2-5|x|-60的解集是.11.(2020上海华东师范大学第二附属中学高一上月考,)已知关于x的不等式-1ax+1x-11的解集是x|-2xb的解集为-,15,则关于x的不等式ax2+bx-45a0的解集为.四、解答题13.(2020山东潍坊安丘实验中学高一月考,)解下列关于x的不等式:(1)x+22x-30;(2)ax2-3x+25-ax.14.()已知集合A=x|x2-3x+20,B=x|1x-30,q:x2-2x+1-a20(aR),若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.16.(2020上海华东师范大学第二附属中学高一上月考,)已知关于x的不等式a(x-1)x-21.(1)当a=1时,求此不等式的解集;(2)当a0的解集为(,),且0,求不等式cx2+bx+a0的解集.18.(2020四川自贡高一期末,)已知关于x的不等式2kx2+kx-380.(1)若不等式的解集为x|-32x1,求实数k的值;(2)若不等式的解集为R,求实数k的取值范围.