山西省吕梁市2021届高三数学上学期第一次模拟考试试题 文.doc

1、山西省吕梁市2021届高三数学上学期第一次模拟考试试题 文(本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。2.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息。3.考试作答时，请将答案正确地填写在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。1.已知集合Ux|x24x40，Bx|2x10，则UBA.(，) B.(， C.(，2) D

2、.(，)(，2)2.已知a，bR，下列选项中，使ab0成立的一个充分不必要条件是A.a0或b0 B.a10且b2 C.a，b同号且不为0 D.ab0或ab03.等差数列an的前n项和为Sn，已知a52，S428，则Sn0时，n的最小值为A.10 B.11 C.12 D.134.，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的有( )个若m，n，m/，n/，则/若，m，则m若m，m/，则异面直线m，n满足：m，n，且m/，n/，则/A.0 B.1 C.2 D.35.已知3a，()b，()clog3c，则a，b，c的大小关系是A.acb B.abc C.bac D.bc0，0，|)的

3、部分图象如图所示，则f()A. B. C. D.9.函数f(x)2xx5的零点x0a1，a，aN*，则aA.1 B.2 C.3 D.410.函数ycos2x的图象可由ysin(2x)的图象经过( )而得到A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位11.四面体ABCD中，DC面ABC，ABBC3，ABC120，DC8，则四面体ABCD外接球的表面积为A.100 B.50 C.25 D.9112.已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)3，对xR恒有f(x)0，b0)的左、右焦点，双曲线C的离心率e，点P在双曲线C的右支上，满足0，|，则双曲线的虚轴长为 。16.

4、数列an满足a11，an1an3n2，则S31 。三、解答题(本大题共6小题，共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ab2ccosB。(1)求角C；(2)若a2，D是AC的中点，BD，求边c。18.(本小题满分12分)数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN*)在函数y的图象上。(1)求数列an的通项公式；(2)令bn，求数列bn的前n项和Tn。19.(本小题满分12分)棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中。E为DC中点，O为BD1的中点。(1)求证：OE/平面ADD1；(2)求点A到平面BED1的距离。20.(本小题满分12分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数。(1)求a、b的值；(2)若对于任意的tR，不等式f(t24t)f(3t2k)0恒成立，求k的取值范围。21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，设点F(1，0)，直线l：x1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQFP，PQl。(1)求动点Q的轨迹C的方程；(2)直线xmy4与曲线C交于A，B两点，求证：OAOB。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnx。(1)讨论f(x)的单调性；(2)若不等式f(x)x在1，)恒成立，求a的取值范围。