《原创》2013—2014学年高二数学必修四导学案：2.1向量的概念及表示.doc

1、课题: 2.1向量的概念及表示班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、了解向量的概念，会用字母表示向量，理解向量的几何表示。2、理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量，相反向量的概念。【课前预习】问题1、位移和距离两个量有什么不同？问题2、举例说明只有大小的量_；既有大小又有方向的量_。1、向量的概念（两要素）_2、如何表示向量？3、_向量的模，_叫零向量，_叫单位向量。4、_平行向量_共线向量_相等向量_相反向量。5、平面直角坐标系内，起点在坐标原点的单位向量，它们的终点的轨迹是_【课堂研讨】例1、如图，已知为正六边形的中心，在图中所标出的向量中：ABCOFED（1）

2、试找出与共线的向量； （2）确定与相等的向量；（3）与相等吗？例2、如图，四边形与都是平行四边形。ADBCE（1）用有向线段表示与向量相等的向量；（2）用有向线段表示与向量共线的向量。例3、在如图中的的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？AB【学后反思】【课堂检测】 2.1课题:向量的概念1、在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，_是数量,_是向量.2、在下列结论中，正确的是_（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若和都是单位向量，则；（

3、4）两个相等向量的模相等。3、设是正的中心，则向量，是（ ）A、相等向量 B、模相等的向量 C、共线向量 D、共起点的向量4、写出图中所示各向量的长度（小正方形的边长为）BADACEF【课后巩固】1、已知是正方形对角线的交点，在以这5点中任一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出：（1）与相等的向量；（2）与长度相等的向量；（3）与共线的向量。2、长度相等的向量是相等向量吗？相等向量是共线向量吗？平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量吗？请举例说明。3、如图是正方形对角线的交点，四边形，都是正方形。在图中所示的向量中：FEDCABOO（1）分别写出与，相等的向量；（2）写出与共线的向量；（

4、3）写出与的模相等的向量；（4）向量与是否相等？4、在如图所示的向量中（小正方形的边长为），是否存在：（1）共线向量 （2）相反向量 （3）相等向量 （4）模相等的向量若存在，分别写出这些向量。 课题: 2.1向量的概念及表示班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、了解向量的概念，会用字母表示向量，理解向量的几何表示。2、理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量，相反向量的概念。【课前预习】问题1、位移和距离两个量有什么不同？问题2、举例说明只有大小的量_；既有大小又有方向的量_。1、向量的概念（两要素）_2、如何表示向量？3、_向量的模，_叫零向量，_叫单位向量。4、_

5、平行向量_共线向量_相等向量_相反向量。5、平面直角坐标系内，起点在坐标原点的单位向量，它们的终点的轨迹是_【课堂研讨】例1、如图，已知为正六边形的中心，在图中所标出的向量中：ABCOFED（1）试找出与共线的向量； （2）确定与相等的向量；（3）与相等吗？例2、如图，四边形与都是平行四边形。ADBCE（1）用有向线段表示与向量相等的向量；（2）用有向线段表示与向量共线的向量。例3、在如图中的的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？AB【学后反思】【课堂检测】 2.1课题:向量的概念1、在质量、重力、速度、加速度

6、、身高、面积、体积这些量中，_是数量,_ _是向量.2、在下列结论中，正确的是_（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若和都是单位向量，则；（4）两个相等向量的模相等。3、设是正的中心，则向量，是（ ）A、相等向量 B、模相等的向量 C、共线向量 D、共起点的向量4、写出图中所示各向量的长度（小正方形的边长为）BADACEF【课后巩固】1、已知是正方形对角线的交点，在以这5点中任一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出：（1）与相等的向量；（2）与长度相等的向量；（3）与共线的向量。2、长度相等的向量是相等向量吗？相等向量是共线向量吗？平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量吗？请举例说明。3、如图是正方形对角线的交点，四边形，都是正方形。在图中所示的向量中：FEDCABOO（1）分别写出与，相等的向量；（2）写出与共线的向量；（3）写出与的模相等的向量；（4）向量与是否相等？4、在如图所示的向量中（小正方形的边长为），是否存在：（1）共线向量 （2）相反向量 （3）相等向量 （4）模相等的向量若存在，分别写出这些向量。