河北省张家口市崇礼一中2016-2017学年高二上学期期中考试数学文试卷 WORD版含解析.doc

1、2016-2017学年河北省张家口市崇礼一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1如图，该程序运行后输出的结果为（）A7B15C31D632已知数列an中，a1=1，an+1=an+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（）An10Bn10Cn9Dn93下列各数中与1010（4）相等的数是（）A76（9）B103（8）C2111（3）D1000100（2）4某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）A

2、7，11，18B6、12、18C6、13、17D7、14、215在一次马拉松比赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编号为130号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间130，151上的运动员人数是（）A3B4C5D66某学校高一、高二、高三年级分别有720、720、800人，现从全校随机抽取56人参加防火防灾问卷调查先采用分层抽样确定各年级参加调查的人数，再在各年级内采用系统抽样确定参加调查的同学，若将高三年级的同学依次编号为001，002，800，则高三年级抽取的同学的编号不可能为（）A001，041，761B031，071，791C027

3、，067，787D055，095，7957从自然数15中任取3个不同的数，则这3个数的平均数大于3的概率为（）ABCD8已知函数f（x）=log2x，在区间1，4上随机取一个数x，使得f（x）的值介于1到1之间的概率为（）ABCD9在ABC中，条件甲：AB，条件乙：cos2Acos2B，则甲是乙的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C既非充分又非必要条件D充要条件10已知命题p：对任意xR，总有3x0；命题q：“x2”是“x4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq11如果命题“pq”为假命题，则（）Ap，q均为假命题Bp，q中至少有一个真命题Cp，q均为真命题D

4、p，q中只有一个真命题12经过抛物线x2=4y的焦点和双曲线=1的右焦点的直线方程为（）Ax+48y3=0Bx+80y5=0Cx+3y3=0Dx+5y5=0二、填空题（本大题共4小题，每小题均4分，共16分）13（4分）2016年1月1日我国全面二孩政策实施后，某中学的一个学生社团组织了一项关于生育二孩意愿的调查活动已知该中学所在的城镇符合二孩政策的已婚女性中，30岁以下的约2400人，30岁至40岁的约3600人，40岁以上的约6000人为了解不同年龄层的女性对生育二孩的意愿是否存在显著差异，该社团用分层抽样的方法从中抽取了一个容量为N的样本进行调查，已知从30岁至40岁的女性中抽取的人数为

5、60人，则N=14（4分）在区间5，5内随机四取出一个实数a，则a（0，1）的概率为15（4分）命题“x0，x2x0”的否定是16（4分）抛物线的焦点恰巧是椭圆+=1的右焦点，则抛物线的标准方程为三、解答题（本大题共6小题，共74.0分）17（12分）求与双曲线=1有相同的焦点，且过点M（2，1）的椭圆的方程18（12分）设计算法求+的值把程序框图补充完整，并写出用基本语句编写的程序19（12分）袋中有5个球，其中3个白球，2个红球，从袋中任取出2个球，求下列事件的概率：（1）A：取出的2个球都是白球；（2）B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球20（12分）已知集合A=m|方程x2+mx

6、+1=0有两个不相等的实根，集合B=x|log2xa（）求集合A；（）若xB是xA的充分不必要条件，求实数a的取值范围21（12分）求椭圆+=1的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标22（14分）为了推进身体健康知识宣传，有关单位举行了有关知识有奖问答活动，随机对市民1565岁的人群抽样n人，回答问题统计结果如图表所示：组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率频率正确直方图 第1组15，25）50.5第2组25，35）a0.9第3组35，45）27x第4组45，55）90.36第5组55，65）30.2（1）分别求出n，a，x的值；（2）请用统计方法估计参与该项知识有奖问答活动的n

7、人的平均年龄（保留一位小数）2016-2017学年河北省张家口市崇礼一中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1如图，该程序运行后输出的结果为（）A7B15C31D63【考点】程序框图【专题】阅读型【分析】赋值框内的循环变量的赋值A=1，符合条件，进行运算，累加变量同时加1替换，判断是否符合条件，符合条件再进入循环，否则算法结束，输出S【解答】解：因为A=1，s=1判断框内的条件15成立，执行s=21+1=3，i=1+1=2；判断框内的条件25成立，执行s=23+1=7，i=2+1=3；判断框内的条件35成立，执行s=27+1=15，i=3

8、+1=4；判断框内的条件45成立，执行s=215+1=31，i=4+1=5；判断框内的条件55成立，执行s=231+1=63，i=5+1=6；此时65，判断框内的条件不成立，应执行否路径输出63，所以输入的m值应是5故答案为5【点评】本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环是先判断后执行，满足条件进入循环，不满足条件，算法结束2已知数列an中，a1=1，an+1=an+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（）An10Bn10Cn9Dn9【考点】循环结构【专题】计算题【分析】通过观察程序框图，分析为填判断框内判断条件，n的值在执行运算之后还需加1，故判断框内

9、数字应减1，从而进行判断框即可【解答】解：通过分析，本程序框图为“当型“循环结构判断框内为满足循环的条件第1次循环，m=1+1=2 n=1+1=2第2次循环，m=2+2=4 n=2+1=3当执行第10项时，n=11n的值为执行之后加1的值，所以，判断条件应为进入之前的值故答案为：n9或n10，故选D【点评】本题考查程序框图，通过对程序框图的分析对判断框进行判断，属于基础题3下列各数中与1010（4）相等的数是（）A76（9）B103（8）C2111（3）D1000100（2）【考点】进位制【专题】算法和程序框图【分析】把所给的数化为“十进制”数即可得出【解答】解：1010（4）=143+042

10、+141+040=68（10）对于D：1000100（2）=126+122=68（10）1010（4）=1000100（2）故选：D【点评】本题考查了不同数位进制化为“十进制”数的方法，属于基础题4某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）A7，11，18B6、12、18C6、13、17D7、14、21【考点】分层抽样方法【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】由题意，要计算各层中所抽取的人数，根据分层抽样的规则，求出各层应抽取的人数即可选出正确选项【解答】

11、解：由题意，老年人、中年人、青年人比例为1：2：3由分层抽样的规则知，老年人应抽取的人数为42=7人，中年人应抽取的人数为42=14人，青年人应抽取的人数为42=21人故选：D【点评】本题考查分层抽样，解题的关键是理解分层抽样，根据其总体中各层人数所占的比例与样本中各层人数所占比例一致建立方程求出各层应抽取的人数，本题是基本概念考查题5在一次马拉松比赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编号为130号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间130，151上的运动员人数是（）A3B4C5D6【考点】茎叶图【专题】对应思想；定义法；概率与统计【分析】

12、根据系统抽样方法的特征，将运动员按成绩由好到差分成6组，得出成绩在区间130，151内的组数，即可得出对应的人数【解答】解：将运动员按成绩由好到差分成6组，则第1组为（130，130，133，134，135），第2组为（136，136，138，138，138），第3组为（141，141，141，142，142），第4组为（142，143，143，144，144），第5组为（145，145，145，150，151），第6组为（152，152，153，153，153），故成绩在区间130，151内的恰有5组，故有5人故选：C【点评】本题考查了茎叶图的应用问题，也考查了系统抽样方法的应用问题，是基础

13、题目6（2016湖北模拟）某学校高一、高二、高三年级分别有720、720、800人，现从全校随机抽取56人参加防火防灾问卷调查先采用分层抽样确定各年级参加调查的人数，再在各年级内采用系统抽样确定参加调查的同学，若将高三年级的同学依次编号为001，002，800，则高三年级抽取的同学的编号不可能为（）A001，041，761B031，071，791C027，067，787D055，095，795【考点】系统抽样方法【专题】应用题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】由系统抽样得到的数据特征应成等差数列，经计算答案中的数据795055=740不是40的整数倍，即可得出结论【解答】解：由系统抽样得到

14、的数据特征应成等差数列，经计算答案中的数据795055=740不是40的整数倍，因此这组数据不合系统抽样得到的，故选D【点评】本题主要考查系统抽样方法根据系统抽样的定义确定抽取间距，利用等差数列的通项公式进行求解是解决本题的关键7（2016安徽二模）从自然数15中任取3个不同的数，则这3个数的平均数大于3的概率为（）ABCD【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】先求出基本事件总数，再用列举法求出这3个数的平均数大于3包含的基本事件个数，由此能求出这3个数的平均数大于3的概率【解答】解：从自然数15中任取3个不同的数，基本事件总数n=，这

15、3个数的平均数大于3包含的基本事件有：（1，4，5），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），共有m=4个，这3个数的平均数大于3的概率p=故选：B【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用8（2016安庆三模）已知函数f（x）=log2x，在区间1，4上随机取一个数x，使得f（x）的值介于1到1之间的概率为（）ABCD【考点】几何概型【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】以长度为测度，根据几何概型的概率公式即可得到结论【解答】解：由1log2x1，得，而的区间长为1，区间1，4长度为3，所以所求概率为故选A【点评】本题主要考查几何概型的

16、概率的计算，根据对数的性质是解决本题的关键9（2012宝鸡模拟）在ABC中，条件甲：AB，条件乙：cos2Acos2B，则甲是乙的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C既非充分又非必要条件D充要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】大前提是三角形中，利用大角对大边得到甲成立的充要条件，利用正弦定理及不等式的性质得到与乙充要【解答】解：在ABC中，ABabsinAsinBsin2Asin2B1cos2A1cos2Bcos2Acos2B甲是乙充要条件故选D【点评】本题考查三角形的一些结论的应用：大边对大角、正弦定理、余弦定理10（2016栖霞市校级模拟）已知命题p：对任意xR，总有

17、3x0；命题q：“x2”是“x4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq【考点】复合命题的真假【专题】转化思想；函数的性质及应用；简易逻辑【分析】先判断命题p与q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可判断出结论【解答】解：对于命题p：对任意xR，总有3x0，因此命题p是假命题；命题q：“x2”是“x4”的必要不充分条件，因此命题q是假命题因此命题p与q都是真命题则下列命题为真命题的是（p）（q）故选：B【点评】本题考查了复合命题真假的判定方法、指数函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题11（2015秋醴陵市校级期末）如果命题“pq”为假

18、命题，则（）Ap，q均为假命题Bp，q中至少有一个真命题Cp，q均为真命题Dp，q中只有一个真命题【考点】复合命题的真假【专题】规律型【分析】根据真值表，当p，q中都为假命题时，“pq”为假命题，就可得到正确选项【解答】解：当p，q中都为假命题时，“pq”为假命题故选A【点评】本题主要考查用连接词“或”连接得到的命题的真假的判断，要熟记真值表12（2016淮南一模）经过抛物线x2=4y的焦点和双曲线=1的右焦点的直线方程为（）Ax+48y3=0Bx+80y5=0Cx+3y3=0Dx+5y5=0【考点】双曲线的简单性质【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求得抛物线的焦点为

19、（0，1），求出双曲线的a，b，c，可得右焦点为（5，0），运用直线方程的截距式，即可得到所求方程【解答】解：抛物线x2=4y的焦点为（0，1），双曲线=1的a=，b=2，c=5，可得右焦点为（5，0），由直线方程的截距式可得+y=1，即为x+5y5=0故选：D【点评】本题考查直线的方程的求法，注意运用抛物线的焦点坐标和双曲线的焦点坐标，考查运算能力，属于基础题二、填空题（本大题共4小题，每小题均4分，共16分）13（4分）（2016吉林四模）2016年1月1日我国全面二孩政策实施后，某中学的一个学生社团组织了一项关于生育二孩意愿的调查活动已知该中学所在的城镇符合二孩政策的已婚女性中，30岁以

20、下的约2400人，30岁至40岁的约3600人，40岁以上的约6000人为了解不同年龄层的女性对生育二孩的意愿是否存在显著差异，该社团用分层抽样的方法从中抽取了一个容量为N的样本进行调查，已知从30岁至40岁的女性中抽取的人数为60人，则N=200【考点】分层抽样方法【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】根据分层抽样的定义即可得到结论【解答】解：由题意可得=，故N=200故答案为：200【点评】本题考查了分层抽样方法的应用问题，是容易题目14（4分）（2016鞍山一模）在区间5，5内随机四取出一个实数a，则a（0，1）的概率为【考点】几何概型【专题】整体思想；定义法；概率与统计【

21、分析】根据几何概型的概率公式进行求解即可【解答】解：在区间5，5内随机四取出一个实数a，则a（0，1）的概率P=，故答案为：【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，比较基础15（4分）（2016安徽校级模拟）命题“x0，x2x0”的否定是x0，x2x0【考点】命题的否定【专题】对应思想；定义法；简易逻辑【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可【解答】解：全称命题的否定是特称命题，则命题的否定是：x0，x2x0，故答案为：x0，x2x0【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础16（4分）（2015秋华安县校级期末）抛物线的焦点恰巧是椭圆+=1的右焦点，则抛物线的标准方程为y2

22、=8x【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求得椭圆的a，b，c，可得右焦点，设出抛物线的方程，可得焦点坐标，解方程可得p，进而得到所求方程【解答】解：椭圆+=1的a=，b=，c=2，可得右焦点为（2，0），设抛物线的方程为y2=2px，p0，焦点为（，0），可得=2，解得p=4，故抛物线的标准方程为y2=8x故答案为：y2=8x【点评】本题考查抛物线的方程的求法，注意运用椭圆的方程和性质，考查运算能力，属于基础题三、解答题（本大题共6小题，共74.0分）17（12分）（2016春伊宁市校级期末）求与双曲线=1有相同的焦点，且过点M（2，1）

23、的椭圆的方程【考点】椭圆的标准方程【专题】计算题；方程思想；分析法；直线与圆【分析】求出双曲线的焦点即为椭圆的焦点，设出椭圆方程，代入点M的坐标，得到方程及a，b，c的关系，解方程，即可得答案【解答】解：双曲线=1的焦点为：（，0），（，0），则椭圆的焦点为：（，0），（，0），且c=，设椭圆方程为（ab0），则，解得：a2=8，b2=2则所求椭圆方程为：【点评】本题考查椭圆和双曲线的方程和性质，考查解方程的运算能力，属于基础题18（12分）设计算法求+的值把程序框图补充完整，并写出用基本语句编写的程序【考点】循环结构【专题】计算题【分析】（1）由已知条件第1个处理框处应为累加求和：S=S+，

24、第2个处理框是计数变量k=k+1，按照程序框图依次执行程序，找出s与k的联系，总而确定判断框的条件（2）按照直到型（UNTIL）语句的模式写出程序即可【解答】解：（I）由已知条件处应为S=S+，按照程序框图依次执行程序：s=0，k=1s=，k=2s=+，k=3以此类推，s=，此时k应为100，故判断框内的条件可为：k99故答案为：k99；S=S+k=k+1（II）S=0K=1DOS=S+1/k*（k+1）K=k+1LOOPUNTIL k99PRINTSEND【点评】本题考查循环结构的程序框图的理解及应用、利用程序语言编写程序考查数列求和在程序框图中的应用19（12分）袋中有5个球，其中3个白球

25、，2个红球，从袋中任取出2个球，求下列事件的概率：（1）A：取出的2个球都是白球；（2）B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】（1）用列举法可得从袋中5个球中一次任意取出2个球的基本事件的个数，其中取出的2个球均为白球的个数，再利用古典概型的概率计算公式即可得出；（2）取出的2个球中1个是白球，另1个是红球基本事件，再利用古典概型的概率计算公式即可得【解答】（1）记3个白球分别为a，b，c，2个红球分别为x，y，则从中任取2个球的事件有：（a，b）（a，c）（a，x）（a，y）（b，c）（b，x

26、）（b，y）（c，x）（c，y）（x，y）10种其中事件A有：（a，b）（a，c）（b，c）3种；（2）事件B有：（a，x）（a，y）（b，x）（b，y）（c，x）（c，y）6种，P（B）=【点评】本题考查了古典概型的概率计算方法，属于基础题20（12分）（2016春宁德期末）已知集合A=m|方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，集合B=x|log2xa（）求集合A；（）若xB是xA的充分不必要条件，求实数a的取值范围【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】对应思想；综合法；集合；简易逻辑【分析】（）根据二次函数的性质得到0，解出m的范围即可；（）求出集合B，结合充分必要条件的定

27、义求出a的范围即可【解答】解：（）由方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，=m240，解得：m2或m2，A=m|m2或m2；（）B=x|log2xa=x|x2a，由xB是xA的充分不必要条件，2a2，解得：a1，实数a的取值范围为1，+）【点评】本题主要考查简易逻辑、不等式解法等基础知识考查运算求解能力、推理论证能力以及化归与转化的思想21（12分）求椭圆+=1的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标【考点】椭圆的简单性质【专题】对应思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据椭圆的性质及有关公式得出结论【解答】解：椭圆的方程为，a=5，b=3，c=4椭圆的长轴长为2a=10，短

28、轴长为2b=6，离心率e=，焦点坐标为（4，0），顶点坐标为（5，0），（0，3）【点评】本题考查了椭圆的简单性质，属于基础题22（14分）（2016春广东校级期末）为了推进身体健康知识宣传，有关单位举行了有关知识有奖问答活动，随机对市民1565岁的人群抽样n人，回答问题统计结果如图表所示：组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率频率正确直方图 第1组15，25）50.5第2组25，35）a0.9第3组35，45）27x第4组45，55）90.36第5组55，65）30.2（1）分别求出n，a，x的值；（2）请用统计方法估计参与该项知识有奖问答活动的n人的平均年龄（保留一位小数）【考点

29、】频率分布直方图【专题】对应思想；数形结合法；概率与统计【分析】（1）由频率表中的数据，求出样本容量n与数据a、x的值；（2）根据频率分布直方图，计算对应数据的平均值即可【解答】解：（1）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为=25，再结合频率分布直方图可知n=100，a=1000.02100.9=18，又第三组总人数为1000.0310=30，x=0.9；（4分）（2）根据频率分布直方图，得参与该项知识有奖问答活动的n人的平均年龄为=200.01010+300.02010+400.03010+500.02510+600.01510=41.5【点评】本题考查了频率分布表与频率分布直方图的应用问题，解题的关键是读懂频率分布表与直方图，是基础题目