专题三：小数的意义和性质-2021-2022学年小学五年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义【要点梳理 典例精析 提升拔高】苏教版.doc

1、2021-2022学年小学五年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义专题三：小数的意义和性质【要点梳理+典例精析+提升拔高】苏教版1、分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几。2、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一0.001； 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。3、小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的把小数化简。4、小数比较大小：先看各小数的整数部

2、分，整数部分谁大谁就大，整数部分相同的，再看各小数小数部分的十分位，十分位上谁大谁就大，十分位也相同的，接着看各小数的百分位，百分位上谁大谁就大，依次类推。5、把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。【例1】不改变数的大小，把下面各小数改写成两位小数0.8 3.2500 10.5 23 75.8 3.500【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可【解答】解：0.80.80 3.25003.25 10.510.50 2

3、323.00 75.875.80 3.5003.50【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变【例2】0.1里面有 100个0.001，把0.1的小数点向左移动两位后，得到的数就缩小到原数的。【分析】根据小数点位置移动移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位.，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍.，反之也成立；由此解答即可。【解答】解：0.1里面有100个0.001，把0.1的小数点向左移动两位后，得到的数就缩小到原数的。故答案为：100，。【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。【例3】甲、乙两数的和是

4、28.6，乙的小数点向左移动一位正好等于甲数，你知道甲乙两数各是多少吗？【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：如果把乙数的小数点向左移动一位数就等于甲数，说明乙数是甲数的10倍，由题意可知：甲数的（10+1）倍是26.4，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法即可求出甲数，进而求出乙数。【解答】解：甲数：26.4（10+1）26.4112.4乙数：2.41024答：甲数是2.4，乙数是24【点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，明确26.4是甲数的（10+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法即可求出甲数，是解答此题的关键。【例4】按要求写出下面小

5、数的近似数。（1）精确到十分位。5.9683.7420.55023.095（2）保留两位小数。5.6678.6359.0080.054【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值；由此解答即可。【解答】解：（1）精确到十分位。5.9686.03.7423.70.5500.623.09523.1（2）保留两位小数。5.6675.678.6358.649.0089.010.0540.05【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。【例5】先涂色表示小数，再比较大小。0.91.3【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数

6、就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止。【解答】解：把长方形平均分成10份，涂其中的9份表示0.9；把长方形平均分成10份，涂满1个表示1，涂其中的3份表示0.3，合起来是1.3。0.91.3故答案为：。【点评】此题主要考查了小数大小比较的方法的应用，要熟练掌握。一选择题（共8小题）1下面各数中，去掉“0”后，数的大小不变的是（）A506.35B22.06C8.6020.3保留两位小数约是（）A0.37B0.38C0.40D0.413把6.0300化简是（）A6.3B6.30C6.03D6.0304

7、把66.72的小数点去掉，这个数就扩大到原来的（）倍A10B100C1000D5一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数（）A扩大到原数的10倍B与原数相等C缩小为原数的6一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是2.7，这个两位数最小是（）A2.74B2.69C2.657淘气的身高是1.25米，笑笑的身高是1.20米，奇思的身高比淘气矮比笑笑高，奇思的身高可能是（）A1.26米B1.23米C1.19米8在表示近似数时，72.369精确到百分位的是（）A72.36B72.37C72.38二填空题（共10小题）9在4.8，4. 7，4.876，4.8787这几个数中，最大的数是 。1

8、0在里填数字，使它分别符合下列要求：（1）0.7使这个数最大，这个数是 。（2）0.7使这个数最接近21，这个数是 。11如果每个里只填一位数，想想看，都能填哪些数？3.03.1可填 ，9.99.9可填 。12一个两位小数精确到十分位后约是9.0，这个两位小数最大是 ，最小是 13把3.14的小数点向左移动两位是 ；把0.03扩大到它的 倍是3014计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向 移动几位152019年年末重庆全市常住人口有3124.32万人，读作 万人，改写成用“亿“作单位的数是 亿人。16把2.6改写成用0.001作单位的数是

9、 ，含有380个0.01的数是 1790289.08改写成三位小数是 ，写成亿作单位的数是 185.2的小数点向左移动两位后是 ，这个数缩小到了原来的 ，比原来小 。三判断题（共5小题）199.80与9.8的大小相等，精确度不同 （判断对错）20在一个数的末尾添上两个0，这个数的大小不变 （判断对错）210.75扩大10倍等于750缩小10倍 （判断对错）22用“四舍”法将除数看作整十数试商时，商一定偏大 （判断对错）23周亮、王月、李成、刘明4位同学参加学校50米跑的比赛成绩分别是9.3秒、9.1秒、8.9秒、9.5秒。刘明同学跑得最快。 （判断对错）四应用题（共5小题）24有一个三位小数，

10、用“四舍五入”法保留整数是3，保留一位小数是3.0，保留两位小数是3.00，这个小数各个位数上的和是25，这个三位小数是多少？25一个数由两个6，三个0和小数点组成，而且去掉两个“0”后小数的大小不改变你能写出符合条件的所有小数吗？26学校举行运动会。陈阳、多多和李良三人的跳远成绩分别是1米4分米、1.3米、1米50厘米。请你给他们三人排名次。27校运会上两名同学同时参加了铅球比赛和100米赛跑情况如下：掷铅球米数跑百米用时小兵7.86米16.3秒小明7.81米15.7秒（1）两人谁铅球掷得远（2）两人谁跑得快？28两个数的和是154，如果把较小的数的小数点向右移动一位就等于较大的那个数，这两

11、个数各是多少？参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。【解答】解：去掉“0”后，数的大小不变的是8.60。故选：C。【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。2【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。0.3保留两位小数看千分位，是7，要“五入”。【解答】解：0.3保留两位小数约是0.38。故选：B。【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。3【分析】把6.0300化简时，把小数末尾的“0”去掉即可【解答】解：6.0300

12、6.03；故选：C【点评】解决本题要注意小数性质的关键词“小数”、“末尾”4【分析】由66.72到6672，是把66.72的小数点向右移动了两位，根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律可知：这个数扩大了100倍；据此解答【解答】解：把66.72的小数点去掉，这个数就扩大到原来的100倍；故选：B【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立5【分析】这个小数的小数点向左移动2位，再向右移动1位，相当于向左移动了1位，根据小数点移动和小数大小的变化规律可知向左移动一位缩小

13、10倍，可知这个数缩小缩小为原数的。【解答】解：一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小了10倍，这个数缩小缩小为原数的。故选：C。【点评】小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0；小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推按此规律，小数点向左移

14、动n位，则原小数就缩小到原来的。6【分析】要考虑2.7是一个两位数的近似数，五入”得到2.7最小是2.65，由此解答问题即可。【解答】解：一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是2.7，这个两位数最小是2.65。故选：C。【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。7【分析】根据题意可知：奇思的身高比淘气矮比笑笑高，奇思的身高应该在1.20和1.25之间，找出选项中大于1.20小于1.25的数，即可解答。【解答】解：A选项：1.261.25，所以不符合题意。B选项：1.201.231.25，符合题意。C选项：1.

15、191.20，所以不符合题意。故选：B。【点评】本题考查小数大小的比较及应用。理解小数大小的比较方法是解决本题的关键。8【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。【解答】解：在表示近似数时，72.369精确到百分位的是72.37。故选：B。【点评】此题考查了近似数与有效数字，最后一位所在的位置就是精确度；有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错。二填空题（共10小题）9【分析】根据小数大小的比较方法，进行比较即可。因为4个数的百分位之前都是相同的，所以直接看千分位，4.8的千分位是7，4. 7的千分位是8，4.876千

16、分位是6，4.8787的千分位是8，可知4. 7和4.8787较大，再看这两个数万分位，4. 7的万分位是8，4.8787的万分位是7，所以这4个数中4. 7最大。【解答】解：在4.8，4. 7，4.876，4.8787这几个数中，最大的数是4. 7。故答案为：4. 7。【点评】本题考查小数大小的比较，注意循环小数的表示方法。10【分析】（1）在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中，最大的是9，所以使07最大，最大填9；（2）使07最接近21，所以十位上填2，十分位上可以填1、2、3、4、5、6、7、8、9，但最接近的应是9。【解答】解：（1）使这个数最大，这个数是90.97；（2

17、）使这个数最接近21，这个数是20.97故答案为：90.97，20.97。【点评】本题主要考察了小数大小比较的方法，以及小数的组成，要熟练掌握。11【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。【解答】解：（1）3.1的十分位是1，3.0的十分位是0，所以可填0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。（2）9.9的十分位是9，因此9.9的十分位可填0，1，2，3，4，5，6，7，8。故答案为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；0，1，2，3，4，5，6，7，8。【

18、点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。12【分析】要考虑9.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.0最大是9.04，“五入”得到的9.0最小是8.95，由此解答问题即可【解答】解：“四舍”得到的9.0最大是9.04，“五入”得到的9.0最小是8.95；故答案为：9.04，8.95【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法13【分析】（1）直接把3.14的小数点向左移动两位是0.0314即可；（2）由0.03变成30，是小数点向右移动了3位，此数就扩大了1000倍【解答】解：（1）把3.

19、14的小数点向左移动两位是0.0314；（2）把0.03扩大到它的1000倍是30故答案为：0.0314，1000【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立14【分析】计算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，因此小数乘法不需要小数点对齐，据此解答即可【解答】解：计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向左移动几位；故答案为：左【点评】此题考查学生列竖式计算

20、小数乘法的方法，一般把因数末尾对齐，不需要把因数中的小数点对齐15【分析】根据小数的读法，即可得出答案。改写成用“亿”为单位的数，只需将3124.32万除以10000即可得出答案。【解答】解：2019年年末重庆全市常住人口有3124.32万人，读作三千一百二十四点三二万人，改写成用“亿“作单位的数是0.3124亿人。故答案为：三千一百二十四点三二，0.312432。【点评】本题考查学生对小数的改写的掌握和运用。16【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，把2.6改写成用0.001为计数单位的数，只要在2.6的末尾添上两个“0”即可；因为两位小

21、数的计数单位是0.01，且含有380个0.01，所以这个数是3.80，据此解答【解答】解：2.6改写成用0.001作单位的数是2.600，含有380个0.01的数是 3.80；故答案为：2.600，3.80【点评】此题考查了小数的组成和计数单位的灵活运用，以及小数性质的运用：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，可以把小数化简或改写17【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上零或去掉零小数的大小不变，把90289.08改写成用“亿“作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字即可【解答】解：90289.08改写成三位小数是 9028

22、9.080，写成亿作单位的数是 0.0009028908亿；故答案为：90289.080，0.0009028908亿【点评】此题考查的目的是掌握小数的性质和把一个数改写成用“亿”作单位的数的方法18【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把5.2的小数点向左移动两位后是0.052，这个数就缩小到原来的，据此解答即可。【解答】解：5.20.0525.1485.2的小数点向左移动两位后是0.052，这个数缩小到了原来的，比原来小5.148。故答案为：0.052，5.148。【点评】小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移

23、动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍；小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的。三判断题（共5小题）19【分析】根据小数的性质“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”可得：9.809.8；但精确度不一样，9.80表示精确到百分之一，9.8表示精确到十分之一【解答】解：9.809.8，所以9.80和9.8大小相等；但9.80表示精确到百分之一，9.8表示精确到十分之一所以精确度不同，故

24、原题说法错误；故答案为：【点评】解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一，20【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此判断【解答】解：在一个数的末尾添上两个0，因为这个数可能是小数，也可能不是小数，所以这个数的大小可能变，也可能不变故答案为：【点评】明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变21【分析】0.75扩大10倍是7.5，750缩小10倍也是75，据此解答【解答】解：由分析可知，0.75扩大10倍是7.5，750缩小10倍也是75，0.75扩大10倍不等于750缩小1

25、0倍；所以原题说法错误故答案为：【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立22【分析】在除法试商时，把除数用“四舍”法将除数看作整十数时，除数变小了，商一定偏大；用“五入”法将除数看作整十数时，除数变大了，商一定偏小【解答】解：用“四舍”法将除数看作整十数试商时，除数变小了，商一定偏大，原题的说法是正确的故答案为：【点评】在除法算式中，当被除数一定时，除数与商成反比例关系，除数变大，则商变小，除数变小时，则商变大23【分析】比较几个小数的大小，先看它们的整数部分，整数

26、部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；然后根据用时最少的跑的最快，据此解答。【解答】解：因为8.99.19.39.5李成用的时间最短，所以李成跑得最快，本题说法错误。故答案为：。【点评】本题注意跑同样的路程，用的时间少的快。四应用题（共5小题）24【分析】要考虑3、3.0、3.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是3.004，“五入”得到的最小是2.995，所以，这个三位小数在2.995至3.004之间，然后再根据这个小数各个位数上的和是25，进行解答【解答】解：根据题意与分析可得：这个三位小数在2.995至3.004之间；又这个小数各个位数上的

27、和是25，只有2+9+9+525；所以，这个三位小数是2.995【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法25【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答【解答】解：可以去掉两个0且不改变大小的小数，只要把2个0写在这个小数的末尾：660.00，606.00，6.0600，60.600，66.000，6.6000，0.6600【点评】明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变26【分析】就是比较这三个长度的名数大小，首先化成相同单位再比较。【解答】解：1米4

28、分米1.4米1米50厘米1.5米1.5米1.4米1.3米答：李良第一名，陈阳第二名，多多第三名。【点评】本题主要是考查长度的名数大小比较，名数的大小比较通常是先化成相同的单位，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较，化成什么单位要灵活掌握。27【分析】根据小数大小的比较方法即先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大据此解答【解答】解：（1）因为7.867.81，所以小兵铅球掷得远；答：小兵铅球掷得远（2）因为16.315.7，所以小明跑得快；答：小明跑得快【点评】此题考查小数大小的比较方法28【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把较小数的小数点向右移动一位，此数就扩大了10倍，较小数是1份数，较大数就是10份数，再根据两数的和是154，用除法即可求出较小数，进而乘10求出较大数【解答】解：154（1+10）1541114较大数：1410140答：较大数是140，较小数是14【点评】此题考查了和倍问题，根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，得出较大数是较小数的10倍，是解题的关键