2022年高中数学第三章三角恒等变换 1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3 课时训练（含解析）人教A版必修4.docx

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资源描述：: 1、二倍角的正弦、余弦、正切公式课时目标1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用1倍角公式(1)S2：sin22sincos，sincossin；(2)C2：cos2cos2sin22cos2112sin2；(3)T2：tan2.2倍角公式常用变形(1)_，_；(2)(sin cos )2_；(3)sin2_，cos2_.一、选择题1计算12sin222.5的结果等于()A.B.C.D.2函数y2cos2(x)1是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的
2、偶函数3若sin()，则cos(2)的值为()ABC.D.4若1，则的值为()A3B3C2D5如果|cos|，3，则sin的值是()AB.CD.6已知角在第一象限且cos，则等于()A.B.C.D题号123456答案二、填空题7.的值是_8函数f(x)cosxsin2xcos2x的最大值是_9已知tan3，则_.10已知sin22sin2coscos21，(0，)，则_.三、解答题11求证：tan4A.12若cos，x，求的值能力提升13求值：cos 20cos 40cos 80.14求值：tan 70cos 10(tan 201)1对于“二倍角”应该有广义上的理解，如：8是4的二倍；6是3的
3、二倍；4是2的二倍；3是的二倍；是的二倍；是的二倍； (nN*)2二倍角余弦公式的运用在二倍角公式中，二倍角的余弦公式最为灵活多样，应用广泛，二倍角的常用形式：1cos22cos2，cos2，1cos22sin2，sin2.31.3二倍角的正弦、余弦、正切公式答案知识梳理2(1)cossin(2)1sin2(3)作业设计1B2.A3Bcos(2)cos(2)cos2()12sin2()2sin2()1.4A1，tan.3.5C3，|cos|，cos0，cos.，sin0.2sin2sin10.sin(sin1舍).11证明左边22(tan2A)2tan4A右边tan4A.12解sin2xsin2xtancostantan，x，x.又cos，sin，tan.原式.13解原式.14解原式cos10cos10cos1021.

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