《原创作品》一道平抛运动例题中的几个数学知识点.doc

上传人：a****

文档编号：516661

上传时间：2025-12-09

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关键词：: 原创作品原创作品一道运动例题中的几个数学知识点

资源描述：: 1、一道平抛运动例题中的几个数学知识点新疆塔城地区第一高级中学（834700）张旭年图一0例如图所示，某一小球以的速度水平抛出，在落地之前经过A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向夹角为，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为（空气阻力不计，g取），求小球由A点到B点的时间t。解法1 应用平抛运动的规律由水平速度和合速度之间的关系求出小球的A点和B点的竖直速度，有，由得小球从抛出到A点的时间为，所以图二xy0vAVB解法2应用几个数学知识点由于在进行平抛运动学习时，学生在数学课上正好学完向量部分的内容。在处理这道例题时，笔者专门将向量的加减法用在了物理课上，用向量法求解这道题的思路具体如下：数学知
2、识点1.应用解直角三角形将和平移到抛出点o点，由题意可知和与x轴所成的角分别为和，且和与两个坐标轴围成两个直角三角形，根据解直角三角形的数学知识可以求出，。数学知识点2.应用解斜三角形、和构成的三角形为斜三角形，根据题意有。令,由余弦定理可得=数学知识点3. 应用完全平方差公式将写成根据，得，用解法2，虽说是计算过程复杂了许多，但解题中却用到了向量的计算方法、余弦定理、完全平方差公式，这对于锻炼学生的数学应用能力有着很好的教学效果。解法3利用在解法2的基础上，再引导学生从图二中所在的竖直线上得到，即图二中竖直虚线上的AB边，可直接算出。通过以上的讲解，可以比较出，方法1遵循物理过程求解，是比较常规的解题方法；方法2是在物理过程清晰的基础上，很好地应用了数学知识；方法3的数学应用就更为简练。三种方法的讲解有利于培养学生学习物理“物理思路清晰，数学解题流畅”的良好心态。2

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