河北省承德市第一中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、承德一中2018-2019学年度第一学期第三次月考高二 数学（理）试卷时间120分钟 总分150分 一、选择题1.命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，2.某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体300名职工中抽取20名职工进行一项安全生产调查，现将300名职工从1到300进行编号，已知从31到45这15个编号中抽到的编号是36，则在1到15中随机抽到的编号应是（ ）A 4 B 5 C6 D73.命题：“若，则且”的逆否命题是（ ）A若且，则 B若且，则 是否输出s结 束 束开 始C若或，则 D若或，则4. 椭圆的长轴长、短轴长和焦点坐标为（）A8，4， B8，4，C4，2， D4，2，5.

2、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10来源:学科网6.“”是“方程表示椭圆”的什么条件（ ）A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 7.设两点A、B的坐标为A（1，0）、B（1，0），若动点M满足直线AM与BM的斜率之积为2，则动点M的轨迹方程为（）Ax2=1 Bx2=1（x1） Cx2+=1 Dx2+=1（x1）8.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：千瓦时）与气温x（单位：）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表：x（单位：）1714101y

3、（单位：千瓦时）24343864由表中数据得线性回归方程：，则由此估计：当某天气温为2时，当天用电量约为（ ）A. 56千瓦时 B62千瓦时 C. 64千瓦时 D68千瓦时9.不等式成立的必要不充分条件是（ ）A B C D10.设随机变量服从二项分布，且期望，则方差等于( )A B C. D211.将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同”，“至少出现一个6点”，则条件概率，分别等于（ ）A， B， C， D，12.已知圆：，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点，则点的轨迹的方程是（ ）ABCD 二、填空题13. 已知随机变量，且，则 来源:学科网ZXXK14. 把4名中学生分

4、别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为 15. 设椭圆C： =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2F1F2，PF1F2=30，则C的离心率为 16.在区间0，2内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间0，2内的概率为 三、解答题17.某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.（1）试根据上述数据完成22列联表；数学成绩及格数学成绩不

5、及格合计比较细心45比较粗心合计60100（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？参考数据：独立检验随机变量的临界值参考表： 0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中18. .已知的展开式的第五项的系数与第三项的系数的比为，（1）求展开式的二项式系数和及各项系数和；（2）求展开式中含有的项。19已知命题，；命题：关于的不等式的解集为.若为真，为假，求实数的取值范围.20.某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50

6、个身高介于155 cm到195cm之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组 155,160)，第二组160,165)，第八组 190,195，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组180,185)和第七组185,190)还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为5：2.（1）补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图估计这50位男生身高的中位数；（3）用分层抽样的方法在身高为170,180内抽取一个容量为5的样本，从样本中任意抽取2位男生，求这两位男生身高都在175,180内的概率.21.2017年3月智能共享单车项目正式登陆某市，两种车型(“小绿

7、车”、 “小黄车”)采用分时段计费的方式，“小绿车”每30分钟收费0.5元 (不足30分钟的部分按30分钟计算)；“小黄车”每30分钟收费1元(不足30分钟的部分按30分钟计算)有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行(各租一车一次)设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概率分别为，三人租车时间都不会超过60分钟.甲、乙均租用“小绿车”，丙租用“小黄车”(I)求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；()设甲、乙、丙三人所付的费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望22.已知椭圆C:( )的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线与椭圆C交于不同的两点A，

8、B，求AOB (O为坐标原点)面积.来源:Z_xx_k.Com答 案1.B 2.C 3.C 4. b 5.D 6.C若方程表示椭圆，则，解得：“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件7. D 8.A 9.C 10.C 11.A12.B连结，则 =PA，由椭圆的定义可得点的轨迹为以点、为焦点，长轴为6的椭圆 2a=6，即a=3，又焦点为（2，0），即c=2，b2=a2c2=94=5，故点P的轨迹C的方程为：13.0.85 14.36 15. 16.15. |PF2|=x，PF2F1F2，PF1F2=30，|PF1|=2x，|F1F2|=x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c2a=3

9、x，2c=x，C的离心率为：16. 将取出的两个数分别用x，y表示，则x，y0，2要求这两个数的平方和也在区间0，2内，即要求0x2+y22，故此题可以转化为求0x2+y22在区域内的面积比的问题即由几何知识可得到概率为；17. （1）填写22列联表如下；数学成绩及格数学成绩不及格合计比较细心451055比较粗心15来源:学*科*网3045合计6040100（2）根据22列联表可以求得的观测值，所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系.18. 解：“，”等价于因此为真命题时，.对于命题，因为关于的不等式的解集为，所以或解得，因此为真命题时，.又为真，为假，

10、与一真一假.若真假，则解得；若假真，则解得.综上所述，若为真，为假，则实数的取值范围是19. 由题意得，解得，所以的展开式的二项式系数为，各项系数和为展开式的通项为，令得，所以展开式中含有的项为-16来源:Z*xx*k.Com20. （1）第六组与第七组频率的和为：第六组和第七组人数的比为5：2.第六组的频率为0.1，纵坐标为0.02；第七组频率为0.04，纵坐标为0.008. （2）设身高的中位数为，则 估计这50位男生身高的中位数为174.5 （3）由于第4，5组频率之比为2：3，按照分层抽样，故第4组中应抽取2人记为1，2，第5组应抽取3人记为3，4，5 则所有可能的情况有：1，2，1，

11、3，1，4，1，5，2，3，2，4，2，5，3，4，3，5，4，5共10种，满足两位男生身高都在175，180内的情况有3，4，3，5，4，5共3种，因此所求事件的概率为21. (I)由题意得，甲乙丙在30分钟以上且不超过60分钟还车的概率分别为记甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用为事件A.则答：甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率为.4分()可能取值有2, 2.5， 3, 3.5， 4 ； ； .9分甲、乙、丙三人所付的租车费用之和的分布列为 .11分所以 .12分22. 解：（1）依题意可设椭圆的方程为1分则，解得 3分5分椭圆的方程为 6分（2）设7分联立方程 ，消去，并整理得：9分 10分=即： 又