山西省师范大学实验学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题 WORD版含答案.doc

1、高二年级第二次月考（12月）试卷（数学）总分：150分 考试时间：120分钟第I卷（选择题 共80分）一本大题共16小题，每小题5分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 在等差数列中，则数列的公差为（ ）A1B2C3D42. 等比数列中，则（ ）A B C D3在等差数列中，表示数列的前项和，则（ ）A43B44C45D464. 设等差数列前n项和是，若，则的通项公式可以是（ ）A BCD5. 我国古代数学名著算法统宗记有行程减等问题：三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半，六朝才得到其关要见每朝行里数，请公仔细算相还意为：某人步行到378里的要塞去，第一

2、天走路强壮有力，但把脚走痛了，次日因脚痛减少了一半，他所走的路程比第一天减少了一半，以后几天走的路程都比前一天减少一半，走了六天才到达目的地请仔细计算他每天各走多少路程?在这个问题中，第四天所走的路程为（ ）A96B48C24D126. 已知数列的前n项和为，则（ ）ABCD7. 已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则 ABCD8已知等差数列的前项和为， ，若（，且），则的取值集合是（ ）ABCD9已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值为（ ）A30B35C40D4510等比数列的公比，中有连续四项在集合中，则等于（ ）ABC D11已知数列是递减的等比数列，的前项和为，若，则=

3、（ ）A54B36C27D1812在各项都为正数的数列中，首项为数列的前项和，且，则（ ）ABCD13若等差数列与等差数列的前n项和分别为和，且，则（ ）ABCD14数列中，已知对任意正整数n，有a1a2a3an3n1，则（ ）A(3n1)2B (27n1)C (3n1)D27n115一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为（ ）A180B108C75D6316已知数列，如果是首项为1，公比为的等比数列，则( )ABCD第II卷（非选择题 共70分）二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。17已知等比数列an的公比为，则的值是_.18设等差数列的前项和，若，那么=_

4、.19已知数列满足，则_20数列的前项和为，且，则_.三 解答题：本题共4小题，共50分。21（12分）已知数列的前n项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设等比数列满足，求数列的前n项和.22（12分）在等差数列中，已知前项和为，（1）求的通项公式；（2）令，的前项和23（12分）设等差数列的前项和为，若（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项的和.24（14分）（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前n项和. 一BDCDC，DABDC，CCABD，A二17.-2 18.20 19 . 20.三21 （1）在数列中，因，由此得数列是等差数列，公差d=2，由得：，解得，则，所以数列的通项公式是().（2）设等比数列的公比为q，依题意，解得，则有，则，所以数列的前n项和().22.（1）设公差为，由已知有，解得：，即通项公式为.（2），23.24.（1） 5