山西省平遥中学高中数学人教版必修1教学案：3-2函数模型及其应用 .doc

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文档编号：518351

上传时间：2025-12-09

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关键词：: 山西省平遥中学高中数学人教版必修1教学案：3-2函数模型及其应用山西省平遥中学高中学人必修教学函数模型及其应用

资源描述：: 1、函数模型及其应用【教学目标】借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异。恰当运用函数的三种表示方法（解析式、表格、图象）并借助信息技术解决一些实际问题。【重点难点】重点：认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸与对数增长的不同。难点：应用函数模型解决一些实际问题。【教学过程】一、情景设置一张纸的厚度大约为0.01cm，一块砖的厚度大约为10cm，请同学们计算将一张纸对折n次的厚度和n块砖的厚度，列出函数关系式，并计算n=20时它们的厚度。你的直觉与结果一致吗？解：纸对折n次的厚度：f(n)=0.012n(cm)，n块砖的厚
2、度：g(n)=10n(cm),f(20)105cm,g(20)=2m.在同一坐标系中作出y=log2x,y=2x,y= x2的图象。请在图象上分别标出使不等式log2x2x x2和log2x x22x成立的自变量的取值范围。(2,4) 和(0,2)(4,+).由以上问题你能得出怎样结论？y=2x的图象与y= x2的图象有两个交点(2,4)和(4,16)，这表明2x与x2在自变量不同的区间内有不同的大小关系，有时2x x2，有时x20,a1).a1=2a=2说法正确25=32304=2x,x=2; 12=2x,x=log2123.6 3.6-21.5说法不正确t1=1,t2=log23,t3=log26说法正确指数函数增加速度越来越快说法不正确(2)某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其它20台计算机现有10台计算机被第一轮病毒感染，问被第5轮病毒感染的计算机有多少台？ 10204 =160万台

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