河北省枣强中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学试题 WORD版含解析.doc

1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线过点，且不经过第四象限，则直线的斜率的取值范围（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：设直线的斜率为 ,故选C.考点：直线的斜率.2.一组数据的方差为，将这组数据中的每一个数都乘以2所得到的一组新数据的方差为（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：1、平均数；2、方差. 3.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D以上都用【答案】D【解析】KS5UKS5U试题分析：用二分法求方程的近似根的算法中要用顺序结构、条件结构和

2、循环结构，故选D.考点：算法结构.4.点是圆外一点，则直线与该圆的位置关系是（ ）A相切 B相交 C相离 D相切或相交【答案】B【解析】试题分析：是圆外一点,又圆心到直线的距离，故直线与圆相离考点：1、点与圆的位置关系；2、直线与圆的位置关系5.若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横、纵坐标，则点落在直线下方的概率为（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：古典概型.6.图1是计算的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ）A B C D【答案】B 【解析】试题分析：由题意可得时停止循环，可得，故选B.考点：1、程序框图；2、数列的前项和.【方法点晴】本题主要考查程序框和数列的

3、前项和，属于较易题型.高考中对于程序框图的考查主要有：输出结果型、完善框图型、确定循环变量取值型、实际应用型等，最常见的题型是以循环结构为主，求解程序框图问题的关键是能够应用算法思想列出并计算每一次循环结果，注意输出值和循环变量以及判断框中的限制条件的关系.7.若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：1、直线方程；2、直线与圆的位置关系；3、直线的斜率.8.已知某几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由正视图、俯视图可得该几何体扣除两个三棱锥的正方体，故其侧视图为B.考点：三视图.9.在区间

4、上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：或或所求概率，故选A.考点：1、三角函数的图像与性质；2、几何概型.10.执行如右图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D【答案】D【解析】考点：程序框图.11.若直线过圆的圆心，则的最小值为（ ）A8 B12 C16 D20【答案】C【解析】试题分析：圆方程可化为圆心,故选C.考点：1、直线与圆的位置关系；2、重要不等式.12.若实数满足的约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为，则在点处取得最大值的概率为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：画出不等式组表示的平面区域，在点处取得最

5、大值，直线的斜率一颗骰子投掷两次分别得到点数为，则这样的有序整数对共有个,其中的有共个，所求的概率为，故选A.考点：线性规划第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.将十位制389化成四进位制数是_KS5UKS5UKS5U【答案】【解析】试题分析：将化成四进位制数的运算过程如图，所得的四进位制数是考点：进制的互化.KS5UKS5U14.在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_【答案】(或)【解析】试题分析：设取出的两个数分别为，样本空间，两数之和小于事件，作图如下，所求概率考点：几何概型.15.若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最

6、小值为_【答案】【解析】试题分析：由已知可得圆心到直线的距离：考点：1、直线与圆的位置关系；2、点到直线的距离16.某产品的广告费用与销售额的统计数据如表：广告费（万元）2345利润（万元）264956根据表格已得回归方程为，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为_【答案】【解析】试题分析：设模糊不清为，由已知可得考点：1、回归方程；2、平均数.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知圆的圆心为原点，且与直线相切（1）求圆的方程；（2）过点引圆的两条切线，切点为，求直线的方程【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）依题意得圆的半径圆的方

7、程为；（2）由是圆的两条切线在以为直径的圆上圆心圆方程的方程试题解析：（1）依题意得：圆的半径，所以圆的方程为（2）是圆的两条切线，在以为直径的圆上，点的坐标为，则线段的中点坐标为以为直径的圆方程为，化简得：，为两圆的公共弦，直线的方程为，即考点：1、圆的标准方程；2、直线与圆的位置关系；3、两圆的位置关系.18.已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样（1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的

8、方差；（3）在（2）的条件下，从体重不轻于73公斤（公斤）的职工中随机抽取两名，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】因为，所以第组抽出的号码应该为，抽出的名职工的号码分别为（2）因为名职工的平均的体重为，所以样本方差为：（3）从名职工中随机抽取两名体重不轻于公斤的职工，共有种不同的取法：故所求概率为考点：1、系统抽样；2、平均数与方差；3、古典概型.19.箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数，然后放回箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数，试求：（1）是5的倍数的概率；（2）是3的倍数的概率；（3）

9、中至少有一个5或6的概率【答案】（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）是的倍数包含以下基本事件共个是的倍数的概率是；（2）是的倍数包含的基本事件共个是的倍数的概率是；（3）此事件的对立事件是都不是或的基本事件有个中至少有一个或的概率是试题解析：基本事件共有个（1）是的倍数包含以下基本事件：共个KS5UKS5UKS5U所以，是的倍数的概率是（2）是的倍数包含的基本事件（如图）共个，所以，是的倍数的概率是考点：古典概型.20.已知直线被两平行直线与所截线段的中点恰在直线上，已知圆（1）证明直线与圆恒有两个交点；（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试

10、题分析：（1）设线段的中点的坐标，又 恒过点过点的直线与圆恒有两个交点；（2）当与直线垂直时，弦长最小的斜率为直线的方程为：试题解析：（1）设线段的中点的坐标，由到的距离相等，得，经整理得，又点在直线上，所以，解方程组得，即点的坐标，所以直线恒过点；将点代入圆，可得，所以点在圆内，从而过点的直线与圆恒有两个交点考点：1、两直线的位置关系；2、直线与圆的位置关系.21.从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高据测量，被测学生身高全部介于到之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；第八组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七

11、组、第八组人数依次构成等差数列（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在以上（含）的人数；（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为，求满足“”的事件的概率【答案】（1）；（2），频率分布直方图见解析；（3）【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图得前五组频率为后三组频率为身高在以上（含）的人数为；（2）由频率分布直方图第六组、第七组的频率分别等于，分别等于即可补充完整的频率分布直方图如图；（3）由（2）知身高在内的人数为，设为，易得所有基本事件总数为，事件“”所包含的基本事件个数有（2）由频率分布直方图得第

12、八组频率为，人数为，设第六组人数为，则第七组人数为，又，解得，所以第六组人数为，第七组人数为，频率分别等于，分别等于其完整的频率分布直方图如图，考点：1、频率分布直方图；2、古典概型. 22.如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面为中点（1）求证：直线平面；（2）求直线与平面所成角的大小；（3）求点到平面的距离【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）由底面，又 平面 ；（2）做辅助线可得是直线与平面 所成的角，计算求得所成的角为；（3）作于点平面 线段的长就是点到平面的距离试题解析：（1）由底面KS5UKS5U底面是边长为1的正方形，又，平面 （2）设与交于点，连结，则是直线与平面 所成的角，直线与平面所成的角为考点：1、线面垂直；2、线面角；3、点到面的距离.