2021高考数学一轮复习 专练19 三角函数的图象与性质（含解析）理 新人教版.doc

1、专练19三角函数的图象与性质命题范围：三角函数的图象、性质基础强化一、选择题1如图，函数ytan的部分图象与坐标轴分别交于点D，E，F，则DEF的面积为()A. B.C D22函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为()A0 B1C2 D.23已知函数f(x)2acos(a0)的定义域为，最小值为2，则a的值为()A1 B1C1或2 D1或24下列函数中最小正周期为且图象关于直线x对称的是()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin52020全国卷设函数f(x)cos在，的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为()A. B.C. D.6函数f(x)的最小正周期为()A. B.

2、C D27已知函数f(x)sin xacos x(aR)满足f(0)f，则函数g(x)(1)sin xf(x)的图象的一条对称轴方程是()Ax BxCx Dx82020河北衡水一中测试已知函数f(x)asinxcosx(a为常数，xR)的图象关于直线x对称，则函数g(x)sinxacosx的图象()A关于直线x对称 B关于点对称C关于点对称 D关于直线x对称92019全国卷下列函数中，以为周期且在区间单调递增的是()Af(x)|cos 2x| Bf(x)|sin 2x|Cf(x)cos|x| Df(x)sin|x|二、填空题10函数f(x)2cosxsinx的最大值为_11设函数f(x)cos

3、(0)，若f(x)f对于任意的实数x都成立，则的最小值为_122020广东七校联考设函数f(x)sin(0)，已知f(x)在0,2上有且仅有5个零点，则的取值范围是_能力提升132019天津卷已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是_专练19三角函数的图象与性质1A在ytan中，令x0，可得D(0,1)；令y0，解得x(kZ)，故E，F.所以DEF的面积为1.故选A.2C0x9，x，2sin2，函数的最大值与最小值之和为2.3C0x，2x.cos1，又f(x)的最小值为2，当a0时，f(x)mina2，a2.当a0时，f(x)min2a，a

4、1.4B最小正周期为的只有A、B，又当2sin2取得最大值，故y2sin的图象关于直线x对称5C解法一：本题考查三角函数的图象和性质设函数f(x)的最小正周期为T，由题图可得T()，所以T，又因为|，所以|.由题图可知f0，且是函数f(x)的上升零点，所以2k(kZ)，所以2k(kZ)，所以|3k1|(kZ)又因为|，所以k0，所以|，所以T.故选C.解法二(五点法)：由函数f(x)的图象知，解得，所以函数f(x)的最小正周期为，故选C.6Cf(x)sin2x， T.7D由f(0)f，得sin 0acos 00a1，解得a1，所以f(x)sin xcos x，所以g(x)(1)sin xf(x

5、)(1)sin xsin xcos xsin xcos x2sin.令xk(kZ)，得xk(kZ)，令k1，得函数g(x)的图象的一条对称轴是x.故选D.8Af(x)的图象关于x对称，f(0)f，1a，得a，g(x)sinxcosxsin，又gsin取得最大值，故A正确，通过逐个检验，可知B、C、D均不正确9A本题主要考查三角函数的图象与性质，意在考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算A中，函数f(x)|cos 2x|的周期为，当x时，2x，函数f(x)单调递增，故A正确；B中，函数f(x)|sin 2x|的周期为，当x时，2x，函数f(x)单调递减，故B不正

6、确；C中，函数f(x)cos|x|cos x的周期为2，故C不正确；D中，f(x)sin|x|由正弦函数图象知，在x0和x0，当k0时，取得最小值.12.解析：当x0,2时，x，f(x)在0,2上有且仅有5个零点，526，.13C本题主要考查三角函数的图象与性质，考查学生的数形结合能力，考查的核心素养是逻辑推理、直观想象由f(x)为奇函数可得k(kZ)，又|0，故a，又f(x)在a，a为减函数，0a，a的最大值为.151,1解析：设tsinxcosx，0x，1t，sinxcosx，yt(t1)21.当t1时ymax1，当t1时，ymin1.函数的值域为1,116.解析：由x得x，又ysin在上递减，所以解得.