2021高考数学一轮复习 专练62 古典概型与几何概型（含解析）理 新人教版.doc

1、专练62古典概型与几何概型命题范围：随机事件概率、古典概型、几何概型基础强化一、选择题12020湖北黄石高三测试天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现1点和2点代表下雨；投三次骰子代表三天；产生的三个随机数作为一组得到的10组随机数如下：613,265,114,236,561,435,443,251,154,353.则在此次随机模拟试验中，每天下雨的概率和三天中有两天下雨的概率的近似值分别为()A.， B.， C.， D.，2从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为()A.

2、 B. C. D.3某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现；红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为()A. B. C. D.44位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A. B. C. D.5我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是()A. B. C. D.6设z(x1)yi(x，yR)，若|z|1，则yx的概率为()A. B. C.

3、 D.72020湖南长沙高三测试已知f(x)32cosx，f(x)是f(x)的导函数，则在区间任取一个数x0使得f(x0)1的概率为()A. B. C. D.82020衡水一中高三测试俄罗斯某电视台记者，在莫斯科大学随机采访了7名大学生，其中有3名同学会说汉语，从这7人中任意选取2人进行深度采访，则这2人都会说汉语的概率为()A. B. C. D.9.2020吉大附中高三测试设k是一个正整数，已知k的展开式中第四项的系数为，函数yx2与ykx的图象所围成的区域如图中阴影部分所示，任取x0,4，y0,16，则点(x，y)恰好落在阴影部分内的概率为()A. B. C. D.二、填空题10将一颗质地

4、均匀的骰子(一种各个面上分别标有 1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是_11记函数f(x)的定义域为D.在区间4,5上随机取一个数x，则xD的概率是_122019全国卷我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_能力提升13袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为()A1 B. C. D.14某高中

5、数学教师从一张测试卷的12道选择题，4道填空题，6道解答题中任取3道题，作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为()A. B.C. D.15.2020福州市高三测试如图，点A的坐标为(1,0)，点C的坐标为(2,4)，函数f(x)x2.若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于_162019全国卷甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4:1获胜的概率是_专练62古典概型与几何概型1C由题意

6、可得，每天下雨概率P(A)，由十组数据可得三天中有两天下雨的概率P(B)，故选C.2B从5个人中选2人共有10种不同的选法，其中含有甲的有4种，所求事件的概率P.3B行人在红灯亮起的25秒内到达路口，即满足至少需要15秒才出现绿灯，所求事件的概率P.4D由题知m，n1,2,3,4,5,6，方程组只有一组解，除了和这2种情况外都可以，故所求概率P.4D4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动有24种不同的情形，其中4位同学都选周六有1种不同的情形，都选周日有1种不同的情形，所求事件的概率P11.5C不超过30的所有素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29共10个，从中任

7、取2个共有C45种不同的情形，其和等于30的情况有3种，所求的概率P.6B|z|1，(x1)2y21，表示以(1,0)为圆心，以1为半径的圆及其内部，其面积为，又直线yx与圆(x1)2y21相交于O(0,0)，A(1,1)两点，其中满足yx的为图中的阴影部分，S阴影11，所求事件的概率为P.7D由f(x)2sinx1，x得x，因此所求概率，选D.8D从7名大学生中任选2人共有C21种不同的方法，其中2人都会说汉语的有C3种不同的情形，所求事件的概率P.9C根据题意得C3，解得：k4或k(舍去)，解方程组，解得：x0或4，阴影部分的面积为(4xx2)dx，所以点(x，y)恰好落在阴影区域内的概率

8、为.10.解析：将一颗骰子投两次共有6636种不同的情形，其中点数之和大于等于10的有(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,4)，(6,5)，(6,6)共6种不同的情形，所求事件的概率P1.11.解析：由6xx20，解得2x3，则D2,3，则所求概率为.120.98解析：本题主要考查用样本估计总体，意在考查考生的数据处理能力、运算求解能力，考查的核心素养是数据分析、数学运算经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为0.98.13C从袋中任取2个球共有C105种取法，其中恰好1个白球1个红球共有CC50种取法，所以所取的球恰好1个白球1个红球的概率为.14C任取3道，取到选择题共有CC种其中取到选择题也取到解答题共有C(CCC)CC种，所求的概率P.15.解析：由几何概型概率公式得，P.S矩形4，x2dx，P.160.18解析：本题主要考查独立事件的概率、对立事件的概率，考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算记事件M为甲队以41获胜，则甲队共比赛五场，且第五场甲队获胜，前四场甲队胜三场负一场，所以P(M)0.6(0.620.5220.60.40.522)0.18.