《发布》广东省广州市普通高中2017-2018学年下学期高二数学4月月考试题 (10) WORD版含答案.doc

1、下学期高二数学4月月考试题10第I卷（选择题 共60分）一、选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1.已知曲线 上一点，则在点处的切线斜率等于 ( )A. 1 B. 2 C. 4 D. 82. 已知曲线 上一点，则在点处切线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 3. 下列求导正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 设曲线 在点处的切线与直线平行，则等于 （ ）A. 1 B. C. - D. -15. 曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是 ( ) A. -9 B. -3 C. 9 D. 156已知点式抛物线上一点，且 ，则 点坐标为( )A B. C. D. 7函数

2、 在时取得极值，则等于 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 58. 设函数，则 ( ) A. 是的极大值点 B. 是的极小值点 C. 是的极大值点 D. 是的极小值点9.曲线 在点 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 ( ) A. B. C. D. 10. 若则 等于( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 311.已知二次函数，则它与轴所围图形的面积为 ( ) A. B. C. D. 12. 已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则等于 ( ) A.-2或2 B. -9或3 C. -1或1 D. -3或1第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（5分4=20分）13. 设质点做直线运

3、动，已知路程是时间的函数，则质点在时的瞬时速度为 .14.设，若，则= w15. 若有极大值和极小值，则的取值范围是16. 由曲线和直线及所围成的平面图形面积为三、解答题17.（本小题满分10分）求函数的极值18.（本小题满分12分） 设 （）求函数的单调区间； （）当时，恒成立，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知（）求的单调递增区间；（）若在定义域单调递增，求的取值范围.20.（本小题满分12分）设函数（）当时，求的最大值；（）令，其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.21（本小题满分12分） 设的导数满足，其中常数（）求曲线在点处的切线方程.（）设，求函数的极

4、值.22（本小题满分12分） 已知为奇函数，且在点处的切线方程为（）求的解析式； （）若的图像与轴仅有一个公共点，求的取值范围. 当变化时，与变化如下表11+00递增有极大值递减有极小值递增的极大值是23，极小值是-84118. 解：（） 令，即，解得 或 由得，解得或 由得，解得.递增区间为和，递减区间为（）当时恒成立，只需使在上的最大值小于即可.由（）得，的极大值是，极小值是 又因为， ，所以在上的最大值为.所以，即实数的范围是19. 解：（）当时，在上恒成立当时，由得，解得所以当时的单调递增区间为，所以函数的最大值为（） 由题 所以在处取得极小值，在处取得极小值22. 解：（）因为为奇函数，且，所以，解得b=d=0 故 又因为在点处切线9x-y-16=0,所以 ，解得所以，（）设，即，所以 令，解得 由 得，或 由得，1+00递增有极大值递减有极小值递增极大值极小值若图像与x 轴只有一个公共点，则，或即或