2021高考数学一轮复习第一章集合常用逻辑用语和不等式第3节相等关系与不等式关系练习.doc

1、第3节 相等关系与不等式关系 A级基础巩固1限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，写成不等式为()Av40 km/hCv40 km/h Dv40 km/h解析：由汽车的速度v不超过40 km/h，即小于等于40 km/h，即v40 km/h.答案：D2(2020厦门期末检测)实数x，y满足xy，则下列不等式成立的是()A.1 B2x0 Dx2y2解析：由xy，得xy.由y2t是增函数，得2xa0，cR，则下列不等式中不一定成立的是()AacC. Dac2a0.所以ab，A成立由yc在(0，)上递减，得c0，所以，C成立当c0时，ac2bc2，

2、D不成立答案：D4(多选题)已知0，给出下列四个结论：ab；ab|b|；abb2其中正确结论的序号是()A B C D解析：由0，得ba0，所以ab0|a|，b2ab.因此正确，不正确答案：BD5(多选题)若0a2ab BaCba2b2解析：由0ab且ab1，所以0aa0，得a2b22ab，A正确又a2b2b(ab)22abb12abba2aba(12b)a2b2，因此D正确答案：ABD6(2020济南调研)已知ab0，xabeb，ybaea，zbaeb，则()Axzy BzxyCzyx Dyz12e2e，即xzb0时，eaeb，所以aeaaebbeb，所以baeabaebbbeb，所以yz，

3、因为zx(ba)(ab)eb(ab)(eb1)0，所以zx.所以xzy.答案：A7(2020南宁联考)若13，42，则|的取值范围是_解析：因为42，所以0|4，所以4|0，所以3|0，则与的大小关系是_解析：(ab).因为ab0，(ab)20，所以0.所以.答案：9已知有三个条件：ac2bc2；a2b2，其中能成为ab的充分条件的是_解析：由ac2bc2可知c20，即ab，故“ac2bc2”是“ab”的充分条件；当c0时，ab；当a0，b0时，ab的充分条件答案：10(1)若bcad0，bd0，求证：；(2)已知1a4，2b0，所以，所以11，所以.(2)解：因为1a4，2b8，所以8b2.

4、所以18ab42，即7ab2.又因为，所以2，即2.B级能力提升11已知0a0 B2abClog2alog2b2 D2解析：由题意知0a1，此时log2a0，A错误；由已知得0a1，0b1，所以1b0，又ab，所以1ab0，所以2ab1，B错误；因为0a22，所以2224，D错误；由ab12，得ab，因此log2alog2blog2(ab)0，v20，所以1，故1，则t1t2，乙用时较少答案：乙13已知函数f(x)ax2bxc满足f(1)0，且abc，求的取值范围解：因为f(1)0，所以abc0，所以b(ac)又abc，所以a(ac)c，且a0，c，即11.所以解得21，0mn1 B.Cmplognp解析：A项：由0mn1，得01，所以0pn0，1，故1，知p0，所以yxp在(0，)上是减函数由0mnp，C不正确D项：由p1知logpmlogpn0.所以lognp，D正确答案：ABC