2021高考数学人教版一轮复习多维层次练：第九章 第1节 获取数据的基本途径及随机抽样 WORD版含解析.doc

1、多维层次练54A级基础巩固1下面的抽样方法为简单随机抽样的是()A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验解析：A，B选项中为系统抽样，C为分层抽样答案：D2用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是 ()A.， B.，

2、 C.， D.，解析：在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为，故选A.答案：A3(一题多解)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100 B150 C200 D250解析：法一由题意可得，解得n100.法二由题意，抽样比为，总体容量为3 5001 5005 000，故n5 000100.答案：A4(2020青岛二中质检)某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个

3、零件进行编号，编号分别为001，002，599，600，从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：3221 1834 2978 6454 0732 5242 0644 3812 2343 5677 3578 9056 42(第4行)8442 1253 3134 5786 0736 2530 0732 8623 4578 8907 2368 9608 04(第5行)3256 7808 4367 8953 5577 3489 9483 7522 5355 7832 4577 8923 45(第6行)若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号为()A522 B3

4、24 C535 D578解析：由题意知前6个编号为436，535，577，348，522，578，则第6个编号为578.答案：D5对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3解析：由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3.答案：D6将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000，001，002，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000，001，0

5、02，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个样本编号为 ()A700 B669 C695 D676解析：由题意可知，第一组随机抽取的编号为015，分段间隔数k20，由题意知抽出的这些号码是以15为首项，20为公差的等差数列，则抽取的第35个样本编号为15(351)20695.答案：C7交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称“驾驶员”)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808 C1

6、212 D2 012解析：甲社区每个个体被抽到的概率为，样本容量为12212543101，所以四个社区中驾驶员的总人数N808.答案：B8(2020河南省示范性高中联考)某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况，用系统抽样的方法从全校2 400名学生中抽取30人进行调查现将2 400名学生随机地从12 400编号，按编号顺序平均分成30组(180号，81160号，2 3212 400号)，若第3组与第4组抽出的号码之和为432，则第6组抽到的号码是()A416 B432 C448 D464解析：设第n组抽到的号码是an，则an构成以80为公差的等差数列，所以a3a1802160a1，a4a

7、1240.则a3a42a1400432，解得a116，故第6组抽取的号码a616580416.答案：A9(2019潍坊联合调研)为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为210的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.3，且男女生的比是43，则该校高一年级女生的人数是_解析：抽取的高一年级女生的人数为21090，则该校高一年级女生的人数为900.3300，故答案为300.答案：30010为规范学校办学，某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号

8、同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是_号解析：由系统抽样的原理知，抽样的间隔为52413，故抽取的样本的编号分别为7，713，7132，7133，即7号，20号，33号，46号所以样本中还有一位同学的编号为20号答案：2011某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取5个班进行调查，若抽到的编号之和为75，则抽到的最小的编号为_解析：系统抽样的抽取间隔为6.设抽到的最小编号为x，则x(6x)(12x)(18x)(24x)75，所以x3.答案：312一支田径队有男运动员56人，女运动员m人，用分层抽样抽出一个容

9、量为n的样本，在这个样本中随机取一个当队长的概率为，且样本中的男队员比女队员多4人，则m_解析：由题意知n28，设样本中有男队员x人，女队员有y人则解得答案：42B级能力提升13在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139，151上的运动员人数是()A3 B4 C5 D6解析：抽样间隔为k5.因此将编号135的35个数据分成7组，每组有5个数据又因在区间139，151上共有20个数据，分在4个小组中，每组取1人，共取4人答案：B14某工厂的三个车间在12月份共生产了3 600双皮

10、靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A800 B1 000 C1 200 D1 500解析：因为a，b，c成等差数列，所以2bac.所以b.所以第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的.根据分层抽样的性质，可知第二车间生产的产品数占总数的，即为3 6001 200.答案：C15某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量/件1 300样本容量/件130由于不小心，表格中A、C产品的有关

11、数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是_件解析：设样本容量为x，则1 300130，所以x300.所以A产品和C产品在样本中共有300130170(件)设C产品的样本容量为y，则yy10170，所以y80.所以C产品的数量为80800(件)答案：800C级素养升华16.200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1200编号，分为40组，分别为15，610，196200，若第5组抽取号码为22，则第8组抽取号码为_若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取_人解析：将1200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为223537；由已知条件得，200名职工中40岁以下的职工人数为20050%100，设在40岁以下年龄段中应抽取x人，则，解得x20.答案：3720