2021高考文科数学统考版一轮点点练22 数列求和 WORD版含解析.doc

1、点点练22数列求和1已知等比数列an中，a2a84a5，等差数列bn中，b4b6a5，则数列bn的前9项和S9等于()A9B18 C36 D722数列1，2，3，4，n，的前n项和等于()A B1C D3数列的前2 017项的和为()A.1 B.1C.1 D.14已知数列an中，a1a21，an2则数列an的前20项和为()A1 121 B1 122C1 123 D1 1245已知数列an满足：an1anan1(n2，nN*)，a11，a22，Sn为数列an的前n项和，则S2 018()A3 B2C1 D06化简Snn(n1)2(n2)2222n22n1的结果是()A2n1n2 B2n1n2C

2、2nn2 D2n1n27已知数列an的前n项和Sn15913(1)n1(4n3)，则S15S22S31_.8若an是等差数列，首项a10，a1 009a1 0100，a1 009a1 0100成立的最大自然数n是_12019全国卷记Sn为等比数列an的前n项和若a11，S3，则S4_.22016浙江卷设数列an的前n项和为Sn.若S24，an12Sn1，nN*，则a1_，S5_.32012福建卷数列an的通项公式anncos1，前n项和为Sn，则S2 012_.42018全国卷记Sn为数列an的前n项和若Sn2an1，则S6_.52017全国卷等差数列an的前n项和为Sn，a33，S410，则

3、_.62015江苏卷设数列an满足a11，且an1ann1(nN*)，则数列的前10项的和为_12020辽宁省实验中学模拟已知数列an中，a12，an12an0，bnlog2an，那么数列bn的前10项和等于()A130 B120 C55 D5022020浙江杭州模拟若数列an的通项公式为an2n1，令bn，则数列bn的前n项和Tn为()A. B.C. D.32020福建厦门质检数列an满足a12，an1an2n2，则()A. B. C. D.42020河南南阳模拟已知数列an是首项为1，公差为2的等差数列，数列bn满足关系，数列bn的前n项和为Sn，则S5的值为()A442 B446C450

4、 D45452020广东深圳月考已知数列an的前n项和为Sn，且满足a11，a22，Sn1an2an1(nN*)，则Sn_.62020四川成都模拟已知数列an中，an12an1，a12，设其前n项和为Sn，若对任意的nN*，(Sn1n)k2n3恒成立，则k的最小值为_12020河南名校联盟联考已知等比数列an是递增数列，其公比为q，前n项和为Sn，并且满足a2a3a428，a32是a2和a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlog2，Tnb1b2bn，求使Tnn2n130成立的正整数n的值22020广东汕头模拟已知数列an的前n项和为Sn，且2Sn14an，数列bn满足b1

5、2，an1bn2anbn12n.(1)求an的通项公式；(2)设cnlog2(4an)，求数列的前n项和Tn.点点练22数列求和练基础小题1答案：B解析：a2a84a5，即a4a5，a54，a5b4b62b54，b52.S99b518，故选B.2答案：B解析：设数列an的通项公式为ann，是一个等差数列与一个等比数列对应项的和的形式，适用分组求和，所以1234n(123n)1n.故选B.3答案：B解析：通过已知条件得到，裂项累加得S2 01711，故选B.4答案：C解析：由题意可知，数列a2n是首项为1，公比为2的等比数列，数列a2n1是首项为1，公差为2的等差数列，故数列an的前20项和为1

6、0121 123.故选C.5答案：A解析：an1anan1，a11，a22，a31，a41，a52，a61，a71，a82，故数列an是周期为6的周期数列，且每连续6项的和为0，故S2 0183360a2 017a2 018a1a23.故选A.6答案：D解析：因为Snn(n1)2(n2)2222n22n1，2Snn2(n1)22(n2)2322n12n，所以得，Snn(222232n)n22n1，所以Sn2n1n2.故选D.7答案：76解析：因为Sn15913(1)n1(4n3)，所以SnSnS1529，S2244，S3161，S15S22S3176.8答案：2 018解析：本题考查等差数列的

7、性质及求和公式等差数列an中，首项a10，a1 009a1 0100，a1 009a1 0100，a1 0100，公差d0，S2 0180，S2 0192 019a1 0100成立的最大自然数n是2 018.练高考小题1答案：解析：本题主要考查等比数列的有关概念；考查考生的运算求解能力；考查的核心素养是数学运算设公比为q(q0)，则S3a1a2a31qq2，解得q，a4a1q3，S4S3a4.2答案：1121解析：本题考查数列的第n项与前n项和的关系式因为S24，an12Sn1，nN*，所以解得a11，a23；又因为an2Sn11(n2)，所以an1an2(SnSn1)(n2)，所以an1an

8、2an，所以an13an(n2)，又a233a1，所以数列an是以1为首项，3为公比的等比数列，所以an3n1，所以S5121.3答案：3 018解析：本题考查数列的通项公式与数列的求和公式问题，体现了类周期型数列的性质探究anncos1，当n为奇数时，an1，当n4k2，kN时，ann1；当n4k，kN时，ann1，数列an的前4项和为1(1)156；第5至第8项和为1(5)196；，由此可得anan1an2an31(n11)1n316(n3是4的倍数，nN*)，故S2 012S450350363 018.4答案：63解析：本题考查数列的递推公式、等比数列的定义和前n项和公式由Sn2an1得

9、S12a11，又S1a1，得a11，又因为当n2时，Sn12an11，则anSnSn12an2an1，即an2an1，所以数列an为以1为首项，以2为公比的等比数列，则S663.5答案：解析：本题考查等差数列、裂项相消法求和由题意，设等差数列an的公差为d，则a3a12d3，S44a1d10，解得a1d1，故Snn.222.6答案：解析：本题考查数列的通项与求和由a11，且an1ann1(nN*)得ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)123n，则2，故数列的前10项和为S1022.练模拟小题1答案：C解析：由题意知数列an是以2为首项，2为公比的等比数列，得an2n，所以bnlog2

10、2nn，所以数列bn是首项为1，公差为1的等差数列，所以其前10项和S1055，故选C.2答案：B解析：因为a1a2ann(n2)，所以bn，故Tn，故选B.3答案：D解析：本题考查累加法求通项和裂项求和数列an满足a12，an1an2n2，即an1an2(n1)，所以当n2时，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)222232nn(n1)因为a12满足ann(n1)，所以ann(n1)则，所以1，故选D.4答案：C解析：本题考查等差数列通项及数列求和因为an为等差数列，且a11，公差d2，故an2n1.又也就是所以bn则S521240112288450，故选C.5答案：2n1解析：S

11、n1an2an1(nN*)，Sn1Sn2Sn1(Sn1Sn)，则Sn212(Sn11)由a11，a22，可得S212(S11)，Sn112(Sn1)对任意的nN*都成立，数列Sn1是首项为2，公比为2的等比数列，Sn12n，即Sn2n1.6答案：解析：本题考查数列求和及数列的单调性由an12an1，可得an112(an1)又a111，数列an1是公比为2，首项为1的等比数列，an12n1.Snn2n1n.对任意的nN*，(Sn1n)k2n3恒成立，kmax.令bn，bn1bn，数列bn的前3项单调递增，从第3项开始单调递减n3时，数列bn取得最大值b3，k，即k的最小值为.练经典大题1解析：本

12、题考查等差数列与等比数列的综合应用(1)由题可得a2a3a428,2(a32)a2a4，则2(a32)28a3，解得a38.所以a2a420.于是有解得或又an是递增的数列，故a12，q2，所以an2n.(2)由(1)可得bnanlog2n2n，所以Tnb1b2bn(12222n2n)，则2Tn(122223n2n1)，得Tn(2222n)n2n1，即数列bn的前n项和Tn2n12n2n1，则Tnn2n12n1230, 即2n132，解得n4.2解析：本题考查等比数列及裂项求和(1)由题可得当n1时，2S114a1，a1.n2时，2Sn14an，2Sn114an1，得2an4an4an1.a10，2(n2)，an是以为首项，2为公比的等比数列，an2n12n2.(2)an2n2，an12n1.an1bn2anbn12n，2n1bn2n1bn12n，bn1bn2，bn是首项为2，公差为2的等差数列，bn22(n1)2n.又cnlog2(4an)log22nn，.Tn.