河北省武邑中学2015-2016学年高二下学期暑假作业数学（理）试题（21） WORD版含答案.doc

1、暑假作业21姓名 班级学号 完成日期 家长签字 一、选择题1在ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，casinBcosC+csinBcosA=b，且ab，则B=（）ABCD2若复数z满足（34i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A4BCD43执行程序框图，如果输入的t1，3，则输出的s属于（）A3，4B5，2C4，3D2，54抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，准线为l，A、B为抛物线上的两个动点，且满足AFB=，设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值为（）A1B2C3D45设函数f（x）满足x2f（x）+2xf（x）=，f（2）=，则x0时，f（x）（）A有极大值，无极小

2、值B有极小值，无极大值C既有极大值又有极小值D既无极大值也无极小值二、填空题：6（x）6的二项展开式中的常数项为（用数字作答）7已知函数f（x）=f（）cosx+sinx，则f（）的值为8将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是9已知F1、F2为双曲线的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，下列四个命题：PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=3上；PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=2上；PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；PF1F2的内切圆必过（3，0）其中真命题的序号是三、解答题：10

3、已知函数（）求f（x）的最小正周期：（）求f（x）在区间上的最大值和最小值11已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值（）求a，b的值；（）求函数y=f（x）的单调性12如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA1=2，点P是棱BB1上一点，满足=（01）（1）若，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；（2）若二面角PA1CB的正弦值为，求的值答案1. A 2. C 3. A 4. A 5. D6. ：20 7. 1 8. 96 9. 10. 解：（），=4cosx（）1=sin2x+2cos2x1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）

4、，所以函数的最小正周期为；（）x，2x+，当2x+=，即x=时，f（x）取最大值2，当2x+=时，即x=时，f（x）取得最小值111. 解：（）函数f（x）=ax2+blnx，f（x）在x=1处有极值，解得a=，b=1（）由（）得f（x）=，其定义域为（0，+），且f（x）=x=当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下表：函数f（x）的单调减区间是（0，1），单调增区间是（1，+）12解：（1）如图所示，建立空间直角坐标系，A（0，0，0），B（1，0，0），C（0，1，0），A1（0，0，2），P=（1，0，2），=（1，1，0），=设平面A1BC的法向量为=（x，y，z），则，即，取=（2，2，1），设直线PC与平面A1BC所成角为，则sin=（2）设二面角PA1CB的平面角为，由图可知为锐角，sin=，cos=（01），P（1，0，2）=（1，1，2），=（1，0，22）设平面A1CP的法向量为=（x0，y0，z0），则，即，取=（22，2，1），=化简解得：2+89=0，01，解得=1