《发布》河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期10月质量检测 数学（理） WORD版含答案BYCHUN.doc

1、高二年级10月质量检测数学(理科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修5(60%)，选修21第一章、第二章2.12.2(40%)。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题自要求的。1.命题p：x0R，lnx02的否定是A.x0R，lnx02 B.

2、x0R，lnx02C.xR，lnx2 D.xR，lnxb，则下列不等式一定成立的是A.ac2bc2 B.a2b22ab C.1 D.3.不等式2x25x120的解集为A.4， B.，4 C.(，4，) D.(，4，)4.“x0”是“sinx0”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.在正项等比数列an中，若a6，3a5，a7依次成等差数列，则an的公比为A.2 B. C.3 D.6.已知椭圆C的长轴的顶点分别为A、B，点F为椭圆C的一个焦点，若|AF|3|BF|，则椭圆C的离心率为A. B. C. D.7.已知变量x，y满足约束条件，则zx2y的最小

3、值为A.9 B.8 C.7 D.68.已知正项数列an满足a11，an12an22，则使an7成立的n的最大值为A.3 B.24 C.4 D.259.已知甲船位于小岛A的南偏西30的B处，乙船位于小岛A处，AB20千米，甲船沿的方向以每小时6千米的速度行驶，同时乙船以每小时8千米的速度沿正东方向行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为A.小时 B.小时 C.小时 D.小时10.如图，椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2的直线与椭圆相交于P、Q两点。若|PF1|3，|PQ|4，|F1Q|5，则椭圆C的方程为A. B. C. D.11.一元二次方程x2ax(4a)0两不相等实根均大

4、于1的充要条件为A.2a22 B.1a3 C.22a D.a2，则a的最小值为 。15.在椭圆C：中，以点P(1，1)为中点的弦所在的直线方程为 。16.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a8，(5b3c)cosA24cosC，则ABC外接圆的面积为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)已知等差数列an的公差d0，f(x)0的解集为(b，a)，求的最大值。19.(本小题满分12分)已知命题p：一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根；命题q：函数f(x)2xm在R上函数值恒为正。(1)若命题q为

5、真时，求实数m的取值范围；若命题p为假时，求实数m的取值范围；(2)若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围。20.(本小题满分12分)在锐角ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，m(cosA，sinA)，n(cosA，sinA)，向量m，n的夹角为。(1)求角A；(2)若a，求ABC周长的取值范围。21.(本小题满分12分)已知数列an满足an12an20，且a18。(1)证明：数列an2为等比数列。(2)设bn，记数列bn的前n项和为Tn，若对任意的nN*，mT，恒成立，求m的取值范围。22.(本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率为，焦距为2。(1)求椭圆C的标准方程；(2)点P为椭圆C的上顶点，过点P作两条相互垂直的直线l1，l2分别与椭圆相交于M、N两点，若tanPNM，求直线l1的方程。附：多项式因式分解公式3t38t26t4(t2)(3t22t2)。