河北省武邑中学2020届高三数学12月月考试题文202001070289.doc

1、河北省武邑中学2020届高三数学12月月考试题 文注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，那么复数对应的点位于复平面内的A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.若均为实数，则的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知复数（为虚数单位），则的模为（ ）A.B. C. D. 4.已知，则点所在的象限

2、是()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5直线与圆相交所截的弦长为ABC2D36.已知，.，则a，b，c的大小关系为( )A. acb B. abc C. bca D. ca0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为_.14.规定，如：，则函数的值域为 15.已知点满足线性约束条件点，O为坐标原点,则的最大值为_16在双曲线的右支上存在点，使得点与双曲线的左、右焦点，形成的三角形的内切圆的半径为，若的重心满足，则双曲线的离心率为_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分12分）在中、分别为角、所对的边，已知（1）求角的大小；（2）若，求的

3、面积18.（本题满分12分）已知是等比数列，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列前项的和19.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面, ,点、分别为、的中点.1求证:平面平面；2求三棱锥的体积.20.（本题满分12分） 设函数.(1)若,试求函数的单调区间;(2)过坐标原点作曲线的切线,证明:切点的横坐标为1.21.（本题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，若椭圆经过点，且PF1F2的面积为2（1）求椭圆的标准方程；（2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且（），当取得最小值时，求直线的方程.(二)选考题：共10分。

4、请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。22选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为，若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。（1）求直线关于t的参数方程和圆C的极坐标方程； （2）试判定直线与圆C的位置关系。23选修45：不等式选讲已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在使得成立，求实数的取值范围.月考（文科）参考答案1. B 2. A 3. B 4. D 5. B 6. A 7. A 8. D 9. B 10.A 11. B 12. D 13.

5、2； 14. 15. 11 16. 217.解：（1）由得， 2分，又在中，4分，6分（2）在中，由余弦定理得，即，2分，解得，4分的面积6分18.解：（1）设数列公比为，则，因为，成等差数列，所以，即，3分整理得，因为，所以，4分所以6分（2）因为，2分4分两式相减得：=6分19. 解: 1由题意知: 点是的中点,且,所以 ,所以四边形是平行四边形,则. 2分平面,平面,所以平面. 4分又因为、分别为、的中点,所以.平面,平面,所以, 平面. 5分,所以平面平面. 6分（2）解法一：利用因为平面平面,平面平面，,所以，平面.所以，的长即是点到平面的距离.8分在中，,所以，, 10分所以. 1

6、2分解法二：利用.10分 . 12分20.解: (1)时, 2分 的减区间为,增区间 4分(2)设切点为, 切线的斜率,又切线过原点 - 6分满足方程,由图像可知 有唯一解,切点的横坐标为1; _10分 或者设, ,且,方程有唯一解 12分21.解：（1）由的面积可得，即，又椭圆过点，由解得，故椭圆的标准方程为4分（2）设直线的方程为，则原点到直线的距离，由弦长公式可得6分将代入椭圆方程，得，由判别式，解得由直线和圆相交的条件可得，即，也即，综上可得的取值范围是8分设，则，由弦长公式，得由，得10分，则当时，取得最小值，此时直线的方程为12分22. 解：（1）直线l的参数方程为为参数）， （3分）圆C的极坐标方程为 （5分）（2）因为M(4，)对应的直角坐标为（0，4），直线l的普通方程为， 圆心到直线l的距离，所以直线l与圆C相离 （10分）23. （1）由得：，即，解得：又的解集为： ，解得：（2）当时，（当且仅当时取等号）时，存在，使得的取值范围为：