河北省武邑中学高中数学必修四（人教新课标A版）课堂教学设计9 弧度制教案.doc

1、河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人授课时间课题4-1.1.2弧度制课标要求掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集一一对应关系的概念。教学目标知识目标掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化技能目标弧度制的定义，弧度制与角度制互化情感态度价值观体会转化思想的运用。重点弧度制的定义，弧度制与角度制互化难点运用弧度制解决具体的问题教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动一、引入回忆：度量角的大小第一种单位制角度制的定义二、提出课题：弧度制另一种度量角的单位制 ，它的单位是rad 读作弧度（1）弧度制orC2rad1radrl=2roAAB 定义：长度等于半径长的弧

2、所对的圆心角称为1弧度的角。 如图：AOB=1rad AOC=2rad 周角=2prad 1 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是02 角a的弧度数的绝对值 （为弧长，为半径）3 用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0） 用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。河北武中宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动 （2）角度制与弧度制的换算 抓住：360=2prad 180=p rad 1= 例1 把化成弧度 解： 例2 把化成度 解： 注意几点：1度数与弧度数的换算也可借助“计算器”中学数学用表进行； 2今后在具体运算

3、时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦 3一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住（见课本P8） 4应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。正角零角负角正实数零负实数 任意角的集合 实数集三例题分析 课本例3 2河北武中宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动注意：由公式： 比相应的公式简单 弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积 例：直径为20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长 解： ： ： 教学小结弧度制的定义弧度制与角度制互化弧度制解决具体的问题课后反思3