《发布》福建省南平市2018届高三上学期第一次综合质量检查（2月） 数学（文） 扫描版含答案.doc

1、2018年南平市普通高中毕业班第一次综合质量检查文科数学试题答案及评分参考说明：1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分（1）B （2）B （3）A （4） C （5）D （6） C（7）C （8）C

2、（9）B （10）D （11）D （12）A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分（13） （14） （15） （16） 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（满分12分）解：（）由，得（2分）因为所以（4分）（6分）（）（7分）（9分）（11分）（12分）（18）（满分12分）SCABDDO解析:（）法一:在内作，交于，连结，则由侧面底面， 得底面（2分）又，为等腰直角三角形，又=,（5分）即（6分）法二:取中点，连结,由侧面底面得,（2分）由已知,，又=,（5分）即（6分）（）法一:平面平面,平面平面,平面平面（7分）

3、到平面的距离相等/平面或中点在平面上又平面,平面平面/或中点在上,或为平行四边形,即.（9分）所以,过点A在平面ABC内作直线平行于BC，则所作直线即为l,以A为圆心BC长为半径作弧与l交点即为点(或在l上到A距离为2的点即为点)（10分）其中（12分）法二:到平面的距离相等（8分）平面平面，平面平面，平面平面/或中点在上,或为平行四边形,即.（11分）所以,过点A在平面ABC内作直线平行于BC，则所作直线即为l,以A为圆心BC长为半径作弧与l交点即为点(或在l上到A距离为2的点即为点)（12分）（19）（满分12分）解：（）由以上统计数据填写列联表如下：甲基地乙基地合计优质品42039081

4、0非优质品80110190合计5005001000（2分），所以,有95%的把握认为：“桔柚直径与所在基地有关” （4分）（）甲基地桔柚的优质品率为，乙基地桔柚的优质品率为，所以，甲基地桔柚的优质品率较高，（5分）甲基地的500个桔柚直径的样本平均数（6分） （8分）（）依题意：记“从甲基地直径在的五个桔柚A,B,C,D,E中任取二个，含桔柚A”为事件N.实验包含的所有基本事件：（A,B）,（A,C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）,（C, D），（C，E），（D，E）共10种.（9分）事件N包含的结果有：（A, B）,（A, C），（A，D），（A，E）共4种.（

5、10分）所求事件的概率为： （12分）（20）（满分12分）解：（）由得:，化简得：，解得：或（2分）因为，所以，（3分）因为 所以，则，又，（4分）所以椭圆的标准方程为：；（5分）（）由题意可知，直线不过原点，设， 直线轴，直线的方程且，则 由得: ,即，解得：，故直线的方程为，原点到直线的距离，（7分）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，则，消去整理得：，（8分）则=由得, 故+，整理得：，即 （10分）原点到直线的距离，（11分）将代入，则，综上可知：原点到直线的距离（12分）（21）（满分12分）解：（）由 得： 2分当时, 在单调递增，没有最大值，也没有最小值.3分若，当时, , 在单调递增4分 当时， , 在单调递减，5分 所以当时，取到最大值 没有最小值.6分（） 由 8分 当 时, , 单调递增， 当时， , 单调递减，所以当时 ，取到最大值, 10分 又 时， 有 ， 所以要使没有零点， 只需 11分 所以实数的取值范围是： 12分（22）解:（）直线的直角坐标方程为2分圆的普通方程为因为,所以 的极坐标方程为5分（）将代入,得,解得,故,即.8分由于圆的半径为,所以的面积为10分（23）解：（） 1分 得 ，不合题意，舍去2分 得 ，3分 得 ，4分综上不等式的解集为5分（）由（）知，则7分则，解得9分即实数的取值范围是10分