河北省沙河市二十冶综合学校高中分校人教版高二数学选修1-2学案：2.1.2演绎推理 .doc

1、2.1.2演绎推理【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。为必背知识【学习目标】：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。【学习重点】：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.【学习难点】：分析证明过程中包含的“三段论”形式.【教学过程】：一：回顾预习案1、填一填：（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；（2）奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 .2、讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？3、演绎推理的定义：（1）概念：从 出发，推出 ，我们把这种推理称为_.简言之，演绎推理是

2、的推理.（2）“所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电”，它由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断大前提 小前提 结论 （3）小结：“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：_；第二段：_；第三段：_.（4）三段论的基本格式：（5）演绎推理怎样才结论正确？ 二 讨论展示案 合作探究，展示点评例1、（1）下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。A；B；C；D。（2）下面几种推理

3、过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则AB180B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D在数列an中a11，an(n2)，由此归纳出an的通项公式（3）下列推理是演绎推理的是()AM，N是平面内两定点，动点P满足|PM|PN|2a|MN|，得点P的轨迹是椭圆B由a11，an2n1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C由圆x2y2r2的面积为r2，猜想出椭圆的面积为abD科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇（4）“四边形ABCD为矩形，四边

4、形ABCD的对角线相等”，补充推理的大前提为()A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形（5）在ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,则有EFBC,这个问题的大前提为().A.三角形的中位线平行于第三边B.三角形的中位线等于第三边的一半C.EF为中位线D.EFCB（6）“凡自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数”以上三段论推理()A完全正确B推理形式不正确C不正确，两个“自然数”概念不一致D不正确，两个“整数”概念不一致（7）“因为指数函数yax是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以是增函数(结论)”，上面推理的错误是()A大前提错导致结论错B小前提错导致结论错C推理形式错导致结论错D大前提和小前提错都导致结论错例2、课本33页练习1（3）、(4)例3、证明函数在内是增函数