河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学必修四导学案：2-2-1 向量加法运算及其几何意义 .doc

1、2.2.1向量加法运算及其几何意义【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。为必背知识【学习目标】：1、掌握向量加法的定义； 2、用向量加法的三角形法则和向量的平行四边形法则作两个向量的和向量；3、理解向量加法的运算律。【学习重点】：用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，作两个向量的和向量。【学习难点】：向量的运算律的理解。【教学过程】：一：知识回顾：1、位移是既有大小又有方向的量，如何求位移和？例如某人向东走1里从A到达B,接着向南走1里从B到达C,他的位移怎么求?2、物理中共点力是如何求它的合力的？二：自学题纲1、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法。bab2、向量加法的三角

2、形法则：（1）如图，已知向量a、.在平面内任取一点，作a，则向量叫做a与的和，记作a，即 a ，（根据提示做出对应的图形）我们把这种求向量和的方法叫做向量加法的三角形法则（a与b共线时三角形法则同样适用）（2）观察向量、的连接方式，三角形法则的规律是：把第二个向量的起点平移到第一个向量的终点，和向量就是第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量。（3）三角形法则的特点：向量首尾相连（4）对于零向量与任一向量，我们规定 思考：多个数可以相加，那么多个向量能否相加，若能相加后的结果是什么呢？练习： 3、向量加法的平行四边形法则：以同一点O为起点的两个向量a、b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起

3、点的对角线就是a与b的和.即 。（根据提示做出对应的图形）我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则（a与b共线时平行四边形法则不适用）、两个向量的和仍是一个向量，那么|+|与|+|的大小关系如何？（1）当向量、不共线时，的方向与、不同向，且 （2）当向量、同向时，的方向与、同向，且 （3）当向量、反向时，或；(4)当向量=时, |+|=|,|=0,则。一般地，我们有|+| | + |(当且仅当方向相同时取等号)5、（1）向量加法的交换律：+=+（2）向量加法的结合律：(+) +=+ (+)三：合作探究 展示点评例1、 如图，已知向量、，求做向量 。（用两种方法）a b例2、化简：（1） (2)()+