《发布》黑吉两省十校2020-2021学年高二上学期期中联考试题 数学（文） WORD版含答案BYCHUN.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家20202021学年度第一学期黑吉两省十校联合体期中联考高二数学(文科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教版选修21第一章、第二章，选修44。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.抛物线x22y的准线方程为A.x B.x C.y D.y2.“x3”是“x27x120”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.“若x0，则x30”的原命题、否命题、逆命题、逆否命题中正确的个数为A.1 B.0 C.2 D.44.下列双曲线中，渐近线方程为y的是A. B. C. D.5.已知抛物线y22px(p0)的准线经过点(1，1)，则抛物线的焦点坐标为A.(1，0) B.(1，0) C.(0，1) D.(0，1)6.在极坐标系中，O为极点，曲线2cos1与射线的交点为A，则|OA|A.2

3、B. C. D.7.已知F1，F2分别是椭圆的左、右两焦点，过点F2的直线交椭圆于点A，B，若|AF1|2|AF2|3|BF2|，则|BF1|A. B. C. D.8.已知实轴和虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线，若等轴双曲线的顶点到渐近线的距离是，则该双曲线的焦点到渐近线的距离为A. B.3 C. D.29.对于实数a，b，m，命题p：若ab，则am2bm2；命题q：ab0，且|lna|lnb|，则a2b的最小值为2，则以下命题正确的是A.pq B.(p)q C.p(q) D.q10.已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，准线为l，且l过点(3，2)，M在抛物线C上，若点N(2，4)，则|M

4、F|MN|的最小值为A.2 B.3 C.4 D.511.已知椭圆过点(1，)，其离心率的取值范围是，则椭圆短轴长的最大值是A.4 B. C.3 D.212.已知双曲线E的中心为原点，F(3，0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(12，15)，则E的方程为A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.命题“x1，3，x23x20”的否定为 。14.在直角坐标系xOy中，若直线l：(t为参数)过椭圆C：(为参数)的左顶点，则a 。15.椭圆的离心率为，则m 。16.已知F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F1作直线交双曲线左支于点A，B，若

5、|AB|m，则ABF2的周长为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的参数方程为(t为参数)，且直线l与曲线C交于A，B两点。以直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(1)求曲线C的极坐标方程；(2)已知点P的极坐标为(1，)，求的值。18.(本小题满分12分)根据下列条件求双曲线的标准方程。(1)经过点(5，1)，实轴长为2，焦点在x轴上；(2)经过点(2，2)，且与双曲线有相同的焦点。19.(本小题满分12分)已知p：x2x20，q：x2mx6m20(m0)。

6、(1)若q是p成立的必要不充分条件，求m的取值范围；(2)若p是q的充分不充分条件，求m的取值范围。20.(本小题满分12分)已知p：函数f(x)|x|在区间(，2a1)上是单调递减函数；q：不等式(a2)x22(a2)x40对任意实数x恒成立。若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围。21.(本小题满分12分)已知抛物线E：y22px(p0)的焦点为F，直线l：y2x3与E相交于A，B两点，且|AF|BF|9。直线m/l，与E相交于C，D，与y轴交于点P。(1)求抛物线E的方程；(2)若，求|CD|的长。22.(本小题满分12分)已知椭圆C：y21的左、右焦点分别为F1，F2，直线l：mxym0(mR)与椭圆C交于M，N两点(点M在x轴的上方)。(1)若m1，求MF1F2的面积；(2)是否存在实数m使得以线段MN为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。- 8 - 版权所有高考资源网