2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（四十一）随机事件的运算 北师大版必修第一册.doc

1、课时作业(四十一)随机事件的运算练基础1事件MN，当N发生时，下列必发生的是()AM BMNCMN DM的对立事件2若干人站成一排，其中为互斥事件的是()A“甲站排头”与“乙站排头”B“甲站排头”与“乙站排尾”C“甲站排头”与“乙不站排头”D“甲不站排头”与“乙不站排头”3对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A两弹都击中飞机，事件B两弹都没击中飞机，事件C恰有一弹击中飞机)，事件D至少有一弹击中飞机，下列关系不正确的是()AAD BBDCACD DABBD4如果事件A，B互斥，记，分别为事件A，B的对立事件，那么AB是必然事件；是必然事件；与一定互斥；与一定不互斥其中正确的是

2、_5抛掷一颗质地均匀的骰子，事件A为点数不小于4，事件B为点数不大于4，则AB_.6盒子里有6个红球、4个白球，现从中任取3个球，设事件A取得的3个球有1个红球、2个白球，事件B取得的3个球有2个红球、1个白球，事件C取得的3个球至少有1个红球，事件D取得的3个球既有红球又有白球问：(1)事件D与A，B是什么样的运算关系？(2)事件C与A的交事件是什么事件？提能力7多选题下列各对事件中，是互斥事件的是()A运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”B甲、乙两名运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”C甲、乙两名运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标”D甲、乙

3、两名运动员各射击一次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标”8一个袋子中有大小和质地相同的4个球，红色2个(标号1和2)白色2个(标号3和4)从袋中随机摸出2个球，设事件R1“第一次摸到红球”，R2“第二次摸到红球”，R“两次都摸到红球”则R1，R2，R三个事件的关系为_9从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花各10张，点数均为110)中任取一张判断下面给出的每对事件是不是互斥事件，是不是对立事件，并说明理由(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”战疑难10从1,2,3,5中任取2个数字作

4、为函数f(x)ax2bx3的系数a，b.(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个试验的样本点的个数；(3)用集合的形式表示出事件“函数f(x)图象的对称轴在直线x1右侧”课时作业(四十一)随机事件的运算1解析：由于MN，则当N发生时，M不一定发生，MN也不一定发生，而MN一定发生答案：C2解析：根据互斥事件不能同时发生，判断A是互斥事件；B、C、D中两事件能同时发生，故不是互斥事件答案：A3解析：“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一弹击中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中，ABBD.答案：D4.解析：用Venn图解决此类问题较为直观，

5、如图所示，是必然事件答案：5解析：事件A点数不小于4，则样本点为4,5,6，事件B点数不大于4，则样本点为1,2,3,4.AB4答案：46解析：(1)对于事件D，可能的结果为1个红球、2个白球或2个红球、1个白球，故DAB.(2)对于事件C，可能的结果是1个红球、2个白球或2个红球、1个白球或3个均为红球，故CAA.7解析：A中，甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”两个事件不可能同时发生，二者是互斥事件；B中，甲、乙各射击一次，甲射中10环，且乙射中9环时，“甲射中10环”与“乙射中9环”同时发生，二者不是互斥事件；C中，甲、乙各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标”不可能

6、同时发生，二者是互斥事件；D中，甲、乙各射击一次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标”可能会同时发生，二者不是互斥事件故选AC.答案：AC8解析：试验的样本空间为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，R1(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，R2(2,1)，(3,1)，(4,1)，(1,2)，(3,2)，(4,2)由此可知，R1R2R，即R是R1与R2的交事件答案：R1R2R9解析：(1)是互斥事件，不是对立事件理由：从40张扑克牌中任意抽

7、取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件(2)既是互斥事件，又是对立事件理由：从40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件(3)不是互斥事件，也不是对立事件理由：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得牌的点数为10，因此，二者不是互斥事件，也不可能是对立事件10解析：(1)从1,2,3,5中任取2个数字构成有序实数对(a，b)，这个试验的样本空间(1,2)，(1,3)，(1,5)，(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)(2)这个试验的样本点的个数是12.(3)由1，可得b2a，故该事件可用集合表示为(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)