数学【教材分析与导入设计】：3.2.1两角差的余弦函数 教案 （北师大必修4）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家3.2.1两角差的余弦函数本节教材分析（1）三维目标知识与技能：（1）能够推导两角差的余弦公式；（2）能够利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式、两角和的正、余弦公式；（3）能够运用两角和的正、余弦公式进行化简、求值、证明；（4）揭示知识背景，引发学生学习兴趣；（5）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.过程与方法：通过创设情境：通过向量的手段证明两角差的余弦公式，让学生进一步体会向量作为一种有效手段的同时掌握两角差的余弦函数，然后通过诱导公式导出两角差的正弦公式、两角和的正、余弦公式；讲解例题，总结方法，巩固练习.情感、态度与价值

2、观：通过本节的学习，使同学们对两角和与差的三角函数有了一个全新的认识；理解掌握两角和与差的三角的各种变形，提高逆用思维的能力.（2）教学重点公式记忆和正向逆向的应用.（3）教学难点两角和与差的正余弦公式的灵活应用.（4）教学建议创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识如何求的值如何用任意角与 的正弦、余弦来表示？你认为会是吗?在直角坐标系作出单位圆，利用向量的方法求解.上述证明仅仅是对与为锐角的情况，但与为任意角时上述过程还成立吗？当-是任意角时，由诱导公式总可以找到一个角，使 若，则 若，则，且.结论归纳: 对任意角与都有这个公式称为：差角的余弦公式 .公式的结构特点归

3、纳理解记忆；对于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出借助向量工具推导两角差的余弦公式，并加深向量的理解；注意公式推导过程中三角诱导公式及整体角的应用；通过范例理解公式应用中注意角的范围与符号的关系、条件角与单角的关系；通过范例理解公式的逆向使用。新课导入设计导入一1通过对单位圆中正余弦函数线的复习，结合几何意义找出两角差的表示，由几何意义推导出两角差的余弦公式，2。利用诱导公式求出两角和与差的正弦函数公式，3初步学习三角公式要求学生自行观察规律，老师引导最纳公式正逆向应用的特点。导入二通过问题引主新课，使学生对正余弦符号的定义实际应用？注意综合应用公式使学生对公式常见变形有个较深的理解。同时通过范例掌握常见比例的逆向应用问题。全 品中考网- 2 - 版权所有高考资源网