数学与儿童的相遇俞正强老师《平均数》一课赏析.doc

1、数学与儿童的相遇俞正强老师平均数一课赏析“惟有基于儿童、基于数学，才能实现学生学业与教师发展的最大化”，这是曹培英关于“学本课堂”的倡导。而俞正强老师的平均数一课，可以说是这一思想的最好诠释。我们一起来欣赏。一、基于数学凸显概念本质大多教师已实现平均数教学目标的准确定位，从“算法”水平理解平均数，转变为从“统计学”角度理解平均数。 那么，从统计学角度理解“平均数”的意义、性质，究竟指什么？“平均数是表示数据集中趋势的统计量”、“平均数能刻画、代表一组数据的整体水平”、“平均数是一个虚拟值”、“一组数据的平均数易受这组数据中每一个数据的影响，即具有敏感性”、“平均数介于这组数的最大值与最小值之间

2、”，等等，可能应该是这一概念的统计学本质。如何让三年级儿童理解这些数学本质，无疑成为老师们的最大困惑。我们来分享俞老师的教学重心与教学策略。1.体验平均数的“代表性”。俞老师以“一位小朋友跑50米有5次成绩，怎样向老师汇报”为问题任务展开教学，学生寻找的是“能代表这5次跑步成绩的数”，任务一经布置，已然为学生初步体会“平均数是刻画、代表一组数据的整体水平”、为平均数具有“代表性”奠定了心理基础。寻找“能代表这5次跑步成绩的数”的过程中，更是将“代表性”这一本质凸现得淋漓尽致。2体会平均数的“值区间”。寻找“代表数”这一任务过程中，“15秒太慢”、“10秒太慢”、“可能是12秒”、“可能是14秒

3、”、“可能是14秒和12秒的中间数”，学生们对代表数的区间大小有了充分的讨论，于是“平均数的大小估计”这一目标在教学中有了很好的落脚点。3强化平均数的“虚拟性”。平均数这一概念教学中，如何让学生理解“平均数不是一个实际值，而是一个虚拟值”这一数学本质？我们来看课堂中的精彩对话：“14秒、12秒都可以”，“13秒可以，是14和12的中间值”，“14、13、12哪一个是他的正常水平？”“13秒没跑过”，“13秒正好是不快也不慢”，“但13秒他从来没跑过这个成绩”。以上对话中，“13秒是一个没有真正跑出过的成绩”，13不是一个真实数据，而是一个虚拟值，已经被学生充分体验与认同。对“平均数是一个虚拟值

4、”的理解也就悄然实现。4理解平均数的“求法意义”。平均数的求法教学，依然融合于问题解决中。“想办法说明13这个数是5次跑步成绩的水平”。学生方法有二，一是“总成绩次数”，二是“移多补少”。俞老师对这两种算法作了取向上的选择，“除法求法”一带而过，侧重于“移多补少”这一方法的展开，借助直观，引导学生将5个成绩进行移多补少。直观的介入，强化的仍然是平均数意义的理解，而非计算结果。从而实现了“算法”教学与“代表性”内涵理解的极好统一。二、基于儿童尊重真实体验俞正强老师是研究学生的高手。“我很喜欢观察学生，和学生聊天。不论上课和下课，我都会尽可能地观察学生。”这是俞老师经常说的话。正因如此，他总能走进

5、儿童的心里。平均数一课，孩子们的全心卷入、真实表达，以及他们的“坚持己见”，无疑是俞老师课堂又一精彩。1选择适合儿童的材料。选择什么材料？回答是“选择经验最丰富的材料”。笔者以为，基于“一个主体的几次成绩”这样一组数据，求平均数，从数学角度毫无问题，且优势明显。的确，在小朋友的生活经验中，“快慢”之经验十分丰富。正因有了这一份利于激活经验、呈现经验的好材料，学生们在寻找代表数的过程中，“太快”、“太慢”、“偏快”、“偏慢”、“超常”、“失常”，“正常水平”，这些经验语言被激活，对于理解平均数的“代表性”起到了极其重要的作用，而这，应归功于材料选择的适切性。2经历最为真实的“追逼”。当“充分尊重

6、学生”、“让学生大胆表达想法”、“直面学生的真实思考”等等理念不再停留于口号，而是真实发生的时候，课堂也就呈现出了别样的精彩。笔者无力深入分析，只能撷取其中一个片断回放分享。讨论“14、13、12，哪一个数最合适来代表跑步成绩”环节中：生：“13不可以的，根本没跑出过，14太慢，所以是12”师：“没办法了，只能选12，但你是不是对12还不太满意？”生：只能是12。师：你的意思是，尽管12很快，但没办法了，只能12。那13是谁拿出来的？你为什么选出一个13？生：13正好不快也不慢。生（坚持）：13秒根本没跑过。生：虽然跑了5次跑不出13秒，但不等于以后跑不出13秒。（全场掌声）生：不同意13秒。

7、 生：13，因为这是他的正常水平，是14和13的中间数。生（语气坚定）：13这是一定不可能的，根本就没跑过13秒，而且以后也不一定跑得出来。（全场笑）师： 他是一个坚定的反对者，他是一个坚定的支持者。快想办法，快想办法，怎么办？生：13是可能的，因为（15+14+10+12+14）5=13（全场师生终于松了一口气）展开“移多不少”环节后，师继续问：你服气吗？生：服气。对话环境如此之安全，对话语言如此之生活，对话指向如此之本质。交流中，“代表数”逐渐逼近。学生们经历了坚决反对、心存疑惑、柳暗花明、心悦诚服的过程。此为学本课堂、生本课堂的真谛！当每一个孩子与俞老师一一击掌告别时，当他不厌其烦地对每

8、一个孩子道着“谢谢”“再见”时，当孩子们围着俞老师迟迟不愿离去时，我，又一次被感动了！苏联教育家阿莫纳什维利的有一条教育箴言：“谁爱儿童的叽叽喳喳，谁就愿意从事教育工作，而谁爱孩子的叽叽喳喳声已经爱得入迷，谁就能获得自己的职业幸福”。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容

9、。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，

10、虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。我们有理由相信，俞老师是爱孩子的，而爱孩子是成就“学本课堂”的第一要义。