《同步备课》高中数学（北师大版）必修四教案：3.3 例题讲解：三角恒等变形应用举例.doc

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文档编号：527674

上传时间：2025-12-09

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资源描述：: 1、例题讲解：三角恒等变形应用举例例1已知（）求（）若求的值分析求三角函数式的值，一般先化简，再代值计算略解当时，当时，故当n为偶数时，当n为奇数时，例2已知求的值分析已知三角函数式的值，求其它三角函数式的值的基本思路：考虑已知式与待求式之间的相互转化略解原式例3已知（）求的值；（）当时，求的值分析从角度关系分析入手，寻求变形的思维方向略解（1）方法1从而，方法2设（2）由已知可得例4已知求的值.分析根据问题及已知条件可先“化切为弦”。由，只需求出和，问题即可迎刃而解.略解点评对公式整体把握，可“居高临下”的审视问题。例5已知求的值.分析要想求出的值，即要求出的值，而要出现和，只需对条
2、件式两边平方相加即可。略解将两条件式分别平方，得将上面两式相加，得例6已知方程有两根，求的最小值.分析可借助于一元二次方程的根与系数关系求出关于m的解析式。略解又解得故的最小值为例7已知求的值.分析注意到可通过与的正、余弦值来求出的值。略解由已知可得例8 的值等于（）A B C D分析从角度关系分析入手，尝试配凑已知角、待求角、特殊角之间的和、差、倍、半表示式。略解故选B.例9求函数的最小值。分析注意到，故可把用表示。略解其中故函数的最小值为。例10 已知满足方程其中为常数，且。求证：当时，分析从角度关系分析入手，先将、转化为。略解由两边平方，并化简得依题意，是方程的两个实根。 =例11若且求证：.分析比较条件式与已知式，可以发现需要消去.证明得。（3）得。（4）得 .

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